天津大學(xué)-第五版-物理化學(xué)上習(xí)題答案.doc
《天津大學(xué)-第五版-物理化學(xué)上習(xí)題答案.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《天津大學(xué)-第五版-物理化學(xué)上習(xí)題答案.doc(143頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第一章 氣體的pVT關(guān)系 1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)的定義如下: 試導(dǎo)出理想氣體的、與壓力、溫度的關(guān)系? 解:對(duì)于理想氣體,pV=nRT 1-2 氣柜內(nèi)有121.6kPa、27℃的氯乙烯(C2H3Cl)氣體300m3,若以每小時(shí)90kg的流量輸往使用車(chē)間,試問(wèn)貯存的氣體能用多少小時(shí)? 解:設(shè)氯乙烯為理想氣體,氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為 每小時(shí)90kg的流量折合p摩爾數(shù)為 n/v=(14618.6231441.153)=10.144小時(shí) 1-3 0℃、101.325kPa的條件常稱(chēng)為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況。試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度。 解: 1-4 一抽成真空的球形容器,質(zhì)量為25.0000g。充以4℃水之后,總質(zhì)量為125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳?xì)浠衔餁怏w,則總質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。 解:先求容器的容積 n=m/M=pV/RT 1-5 兩個(gè)體積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接,泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。若將其中一個(gè)球加熱到100℃,另一個(gè)球則維持0℃,忽略連接管中氣體體積,試求該容器內(nèi)空氣的壓力。 解:方法一:在題目所給出的條件下,氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化,則始態(tài)為 終態(tài)(f)時(shí) 1-6 0℃時(shí)氯甲烷(CH3Cl)氣體的密度ρ隨壓力的變化如下。試作ρ/p—p圖,用外推法求氯甲烷的相對(duì)分子質(zhì)量。 P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 ρ/(gdm-3) 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660 解:將數(shù)據(jù)處理如下: P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 (ρ/p)/(gdm-3kPa) 0.02277 0.02260 0.02250 0.02242 0.02237 作(ρ/p)對(duì)p圖 當(dāng)p→0時(shí),(ρ/p)=0.02225,則氯甲烷的相對(duì)分子質(zhì)量為 1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合氣體,充入一抽真空的200 cm3容器中,直至壓力達(dá)101.325kPa,測(cè)得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。 解:設(shè)A為乙烷,B為丁烷。 (1) (2) 聯(lián)立方程(1)與(2)求解得 1-8 如圖所示一帶隔板的容器中,兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?,二者均克視為理想氣體。 H2 3dm3 p T N2 1dm3 p T (1)保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板,且隔板本身的體積可忽略不計(jì),試求兩種氣體混合后的壓力。 (2)隔板抽去前后,H2及N2的摩爾體積是否相同? (3)隔板抽去后,混合氣體中H2及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干? 解:(1)抽隔板前兩側(cè)壓力均為p,溫度均為T(mén)。 (1) 得: 而抽去隔板后,體積為4dm3,溫度為,所以壓力為 (2) 比較式(1)、(2),可見(jiàn)抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。 (2)抽隔板前,H2的摩爾體積為,N2的摩爾體積 抽去隔板后 所以有 , 可見(jiàn),隔板抽去前后,H2及N2的摩爾體積相同。 (3) 所以有 1-9 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中,各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下,用水吸收掉其中的氯化氫,所得混合氣體中增加了分壓力為2.670 kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H3Cl及C2H4的分壓力。 解:洗滌后的總壓為101.325kPa,所以有 (1) (2) 聯(lián)立式(1)與式(2)求解得 1-10 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全,采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換,步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力,爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為1∶4。 解: 高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常,氧的分壓為 每次通氮直到4倍于空氣的壓力,即總壓為 p=4p常, 第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為 第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為 所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù) 1-11 25℃時(shí)飽和了水蒸汽的乙炔氣體(即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓)總壓力為138.7kPa,于恒定總壓下泠卻到10℃,使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過(guò)程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25℃及10℃時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa和1.23kPa。 解:,故有 所以,每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為 進(jìn)口處: 出口處: 每摩爾干乙炔氣在該泠卻過(guò)程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為 0.02339-0.008974=0.01444(mol) 1-12 有某溫度下的2dm3濕空氣,其壓力為101.325kPa,相對(duì)濕度為60%。設(shè)空氣中O2和N2的體積分?jǐn)?shù)分別為0.21和0.79,求水蒸氣、O2和N2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為20.55kPa(相對(duì)濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比)。 解:水蒸氣分壓=水的飽和蒸氣壓0.60=20.55kPa0.60=12.33 kPa O2分壓=(101.325-12.33 )0.21=18.69kPa N2分壓=(101.325-12.33 )0.79=70.31kPa 1-13 一密閉剛性容器中充滿了空氣,并有少量的水,當(dāng)容器于300K條件下達(dá)到平衡時(shí),器內(nèi)壓力為101.325kPa。若把該容器移至373.15K的沸水中,試求容器中達(dá)到新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在,且可忽略水的體積變化。300K時(shí)水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。 解:300K時(shí)容器中空氣的分壓為 373.15K時(shí)容器中空氣的分壓為 373.15K時(shí)容器中水的分壓為 101.325kPa 所以373.15K時(shí)容器內(nèi)的總壓為 p=+121.534+101.325=222.859(kPa) 1-14 CO2氣體在40℃時(shí)的摩爾體積為0.381dm3mol-1。設(shè)CO2為范德華氣體,試求其壓力,并與實(shí)驗(yàn)值5066.3kPa作比較。 解:查表附錄七得CO2氣體的范德華常數(shù)為 a=0.3640Pam6mol-2;b=0.426710-4m3mol-1 相對(duì)誤差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4% 1-15今有0℃、40530kPa的氮?dú)怏w,分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德華方程計(jì)算其摩爾體積。其實(shí)驗(yàn)值為70.3cm3mol-1。 解:用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下: 將范德華方程整理成 (a) 查附錄七,得a=1.40810-1Pam6mol-2,b=0.391310-4m3mol-1 這些數(shù)據(jù)代入式(a),可整理得 解此三次方程得 Vm=73.1 cm3mol-1 1-16 函數(shù)1/(1-x)在-1<x<1區(qū)間內(nèi)可用下述冪級(jí)數(shù)表示: 1/(1-x)=1+x+x2+x3+… 先將范德華方程整理成 再用述冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式來(lái)求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為 B(T)=b-a(RT) C=(T)=b2 解:1/(1-b/ Vm)=1+ b/ Vm+(b/ Vm)2+… 將上式取前三項(xiàng)代入范德華方程得 而維里方程(1.4.4)也可以整理成 根據(jù)左邊壓力相等,右邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)也相等,得 B(T)=b – a/(RT) C(T)=b2 *1-17 試由波義爾溫度TB的定義式,試證范德華氣體的TB可表示為 TB=a/(bR) 式中a、b為范德華常數(shù)。 解:先將范德華方程整理成 將上式兩邊同乘以V得 求導(dǎo)數(shù) 當(dāng)p→0時(shí),于是有 當(dāng)p→0時(shí)V→∞,(V-nb)2≈V2,所以有 TB= a/(bR) 1-18 把25℃的氧氣充入40dm3的氧氣鋼瓶中,壓力達(dá)202.7102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。 解:氧氣的臨界參數(shù)為 TC=154.58K pC=5043kPa 氧氣的相對(duì)溫度和相對(duì)壓力 由壓縮因子圖查出:Z=0.95 鋼瓶中氧氣的質(zhì)量 1-19 1-20 1-21 在300k時(shí)40dm3鋼瓶中貯存乙烯的壓力為146.9102kPa。欲從中提用300K、101.325kPa的乙烯氣體12m3,試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。 解:乙烯的臨界參數(shù)為 TC=282.34K pC=5039kPa 乙烯的相對(duì)溫度和相對(duì)壓力 由壓縮因子圖查出:Z=0.45 因?yàn)樘岢龊蟮臍怏w為低壓,所提用氣體的物質(zhì)的量,可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下: 剩余氣體的物質(zhì)的量 n1=n-n提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩余氣體的壓力 剩余氣體的對(duì)比壓力 上式說(shuō)明剩余氣體的對(duì)比壓力與壓縮因子成直線關(guān)系。另一方面,Tr=1.063。要同時(shí)滿足這兩個(gè)條件,只有在壓縮因子圖上作出的直線,并使該直線與Tr=1.063的等溫線相交,此交點(diǎn)相當(dāng)于剩余氣體的對(duì)比狀態(tài)。此交點(diǎn)處的壓縮因子為 Z1=0.88 所以,剩余氣體的壓力 第二章 熱力學(xué)第一定律 2-1 1mol理想氣體于恒定壓力下升溫1℃,試求過(guò)程中氣體與環(huán)境交換的功W。 解: 2-2 1mol水蒸氣(H2O,g)在100℃,101.325 kPa下全部凝結(jié)成液態(tài)水。求過(guò)程的功。 解: ≈ 2-3 在25℃及恒定壓力下,電解1mol水(H2O,l),求過(guò)程的體積功。 解:1mol水(H2O,l)完全電解為1mol H2(g)和0.50 mol O2(g),即氣體混合物的總的物質(zhì)的量為1.50 mol,則有 ≈ 2-4 系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過(guò)不同途徑達(dá)到相同的末態(tài)。若途徑a的Qa=2.078kJ,Wa= -4.157kJ;而途徑b的Qb= -0.692kJ。求Wb。 解:因兩條途徑的始末態(tài)相同,故有△Ua=△Ub,則 所以有, 2-5 始態(tài)為25℃,200kPa的5 mol 某理想氣體,經(jīng)a,b兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。途徑a先經(jīng)絕熱膨脹到 – 28.57℃,100kPa,步驟的功Wa= - 5.57kJ;在恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài),步驟的熱Qa= 25.42kJ。途徑b為恒壓加熱過(guò)程。求途徑b的Wb及Qb。 解:過(guò)程為: 途徑b 因兩條途徑的始末態(tài)相同,故有△Ua=△Ub,則 2-6 4mol 某理想氣體,溫度升高20℃,求△H -△U的值。 解: 2-7 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kgm-3。求1 mol 水(H2O,l)在25℃下: (1)壓力從100 kPa 增加到200kPa 時(shí)的△H; (2)壓力從100 kPa 增加到1 MPa 時(shí)的△H。 假設(shè)水的密度不隨壓力改變,在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無(wú)關(guān)。 解: 因假設(shè)水的密度不隨壓力改變,即V恒定,又因在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無(wú)關(guān),故,上式變成為 (1) (2)* 2-8 某理想氣體。今有該氣體5 mol 在恒容下溫度升高50℃,求過(guò)程的W,Q,△H 和△U。 解:恒容:W=0; 根據(jù)熱力學(xué)第一定律,:W=0,故有Q=△U=3.118kJ 2-9 某理想氣體。今有該氣體5 mol 在恒壓下溫度降低50℃,求過(guò)程的W,Q,△H 和△U。 解: 2-10 2mol 某理想氣體,。由始態(tài)100 kPa,50 dm3,先恒容加熱使壓力升高至200 kPa,再恒壓泠卻使體積縮小至25 dm3。求整個(gè)過(guò)程的W,Q,△H 和△U。 解:整個(gè)過(guò)程示意如下: 2-11 4 mol 某理想氣體,。由始態(tài)100 kPa,100 dm3,先恒壓加熱使體積升增大到150 dm3,再恒容加熱使壓力增大到150kPa。求過(guò)程的W,Q,△H 和△U。 解:過(guò)程為 ; 2-12 已知CO2(g)的 Cp,m ={26.75+42.25810-3(T/K)-14.2510-6(T/K)2} Jmol-1K-1 求:(1)300K至800K間CO2(g)的; (2)1kg常壓下的CO2(g)從300K恒壓加熱至800K的Q。 解: (1): (2):△H=n△Hm=(1103)44.0122.7 kJ =516 kJ 2-13 已知20 ℃液態(tài)乙醇(C2H5OH,l)的體膨脹系數(shù),等溫壓縮系數(shù),密度ρ=0.7893 gcm-3,摩爾定壓熱容。求20℃,液態(tài)乙醇的。 解:1mol乙醇的質(zhì)量M為46.0684g,則 =46.0684gmol-1(0.7893 gcm-3)=58.37cm3mol-1=58.3710-6m3mol-1 由公式(2.4.14)可得: 2-14 容積為27m3的絕熱容器中有一小加熱器件,器壁上有一小孔與100 kPa的大氣相通,以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使容器內(nèi)的空氣由0℃加熱至20℃,問(wèn)需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的。 假設(shè)空氣為理想氣體,加熱過(guò)程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。 解:假設(shè)空氣為理想氣體 2-15 容積為0.1m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板,其兩側(cè)分別為0℃,4 mol 的Ar(g)及150℃,2mol 的Cu(s)?,F(xiàn)將隔板撤掉,整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,求末態(tài)溫度t及過(guò)程的△H。 已知:Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容Cp,m分別為20.786及24.435,且假設(shè)均不隨溫度而變。 解:用符號(hào)A代表Ar(g),B代表Cu(s);因Cu是固體物質(zhì),Cp,m≈Cv,m;而 Ar(g): 過(guò)程恒容、絕熱,W=0,QV=△U=0。顯然有 得 所以,t=347.38-273.15=74.23℃ 2-16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣溫度是1100℃,其中CO(g)及H2(g)的體積分?jǐn)?shù)各為0.50。若每小時(shí)有300kg水煤氣有1100℃泠卻到100℃,并用所回收的熱來(lái)加熱水,使水溫有25℃升高到75℃。試求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。 CO(g)和H2(g)的摩爾定壓熱容Cp,m與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書(shū)附錄,水(H2O,l)的比定壓熱容cp=4.184。 解:已知 水煤氣的平均摩爾質(zhì)量 300kg水煤氣的物質(zhì)的量 由附錄八查得:273K—3800K的溫度范圍內(nèi) 設(shè)水煤氣是理想氣體混合物,其摩爾熱容為 故有 得 = 26.7085(373.15-1373.15) +6.0151(373.152-1373.152)10-3 -0.74925(373.153-1373.153)10-6 = -26708.5-5252.08+633.66 =31327=31.327 1998331.327=626007kJ 2-17 單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5mol,摩爾分?jǐn)?shù)yB=0.4,始態(tài)溫度T1=400 K,壓力p1=200 kPa。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓p=100 kPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T2及過(guò)程的W,△U,△H。 解:先求雙原子理想氣體B的物質(zhì)的量:n(B)=yBn=0.45 mol=2mol;則 單原子理想氣體A的物質(zhì)的量:n(A)=(5-2)mol =3mol 單原子理想氣體A的,雙原子理想氣體B的 過(guò)程絕熱,Q=0,則 △U=W 于是有 14.5T2=12T1=12400K 得 T2=331.03K 2-18 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板,隔板的兩側(cè)分別為2mol,0℃的單原子理想氣體A及5mol ,100℃的雙原子理想氣體B,兩氣體的壓力均為100 kPa 。活塞外的壓力維持 100kPa不變。 今將容器內(nèi)的絕熱隔板撤去,使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T及過(guò)程的W,△U。 解:?jiǎn)卧永硐霘怏wA的,雙原子理想氣體B的 因活塞外的壓力維持 100kPa不變,過(guò)程絕熱恒壓,Q=Qp=△H=0,于是有 于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K 2-19在一帶活塞的絕熱容器中有一固定絕熱隔板,隔板活塞一側(cè)為2mol,0℃的單原子理想氣體A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等;隔板的另一側(cè)為6mol ,100℃的雙原子理想氣體B,其體積恒定。 今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱隔板,求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的T及過(guò)程的W,△U。 解:過(guò)程絕熱,Q=0,△U=W,又因?qū)岣舭迨枪潭ǖ?,雙原子理想氣體B體積始終恒定,所以雙原子理想氣體B不作膨脹功,僅將熱量傳給單原子理想氣體A,使A氣體得熱膨脹作體積功,因此,W=WA,故有 △U=W=WA 得 得 20T=6963K 故 T=348.15K 2-20 已知水(H2O,l)在100℃的飽和蒸氣壓ps=101.325 kPa,在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在100℃,101.325 kPa 下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的Q,W,△U及△H。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程。 解:過(guò)程為 2-17今有溫度分別為80℃、40℃及10℃的三種不同的固體物質(zhì)A、B及C。若在與環(huán)境絕熱條件下,等質(zhì)量的A和B接觸,熱平衡后的溫度為57℃;等質(zhì)量的A與C接觸,熱平衡后的溫度為36℃。若將等質(zhì)量的B、C接觸,達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為多少? 解:設(shè)A、B、C的熱容各為cA、cB、cC,于是有 mcA(57-80)+m cB(57-40)=0 (1) mcA(36-80)+ mcC(36-10)=0 (2) mcB(t-40)+m cC(t-10)=0 (3) 得:cA(57-80)= - cB(57-40) (4) cA(36-80)= - cC(36-10) (5) cB(t-40)+ cC(t-10)=0 (6) 由式(4)除以式(5),解得 cB =0.7995cC 將上式代入式(6)得 0.7995cC(t-40)+ cC(t-10)=0 (7) 方程(7)的兩邊同除以cC,得 0.7995(t-40)+ (t-10)=0 (8) 解方程(8),得 t=23.33℃ 結(jié)果表明,若將等質(zhì)量的B、C接觸,達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為23.33℃。 2-21 求1mol N2(g)在300K恒溫下從2 dm3 可逆膨脹到40 dm3時(shí)的體積功Wr。 (1)假設(shè)N2(g)為理想氣體; (2)假設(shè)N2(g)為范德華氣體,其范德華常數(shù)見(jiàn)附錄。 解:(1)假設(shè)N2(g)為理想氣體,則恒溫可逆膨脹功為 = -18.3145300ln(402)J = - 7472J =7.472 kJ (2)查附錄七,得其范德華常數(shù)為 ; 2-22 某雙原子理想氣體1mol 從始態(tài)350K,200 kPa經(jīng)過(guò)如下四個(gè)不同過(guò)程達(dá)到各自的平衡態(tài),求各過(guò)程的功W。 (1)恒溫可逆膨脹到50 kPa; (2)恒溫反抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹; (3)絕熱可逆膨脹到50kPA; (4)絕熱反抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹。 解:(1)恒溫可逆膨脹到50 kPa: (2)恒溫反抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹: (3)絕熱可逆膨脹到50kPa: 絕熱,Q=0, (4)絕熱反抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹 絕熱,Q=0, 上式兩邊消去nR并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 3.5T2=2.75350K 故 T2=275K 2-23 5 mol 雙原子理想氣體1mol 從始態(tài)300K,200 kPa,先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa,再絕熱可逆壓縮末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過(guò)程的Q,W,△U及△H。 解:整個(gè)過(guò)程如下 恒溫可逆膨脹過(guò)程: 因是理想氣體,恒溫,△U恒溫=△H恒溫=0 絕熱可逆壓縮:Q=0,故 故整個(gè)過(guò)程: W=Wr+W絕= (-17.29+15.15)kJ=2.14 kJ △U=△Ur+△U絕=(0+15.15)=15.15kJ △H=△Hr+△H絕=(0+21.21)=21.21kJ 2-24 求證在理想氣體p—V圖上任一點(diǎn)處,絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線的斜率的絕對(duì)值。 解:理想氣體絕熱可逆方程為:常數(shù)=K (1) 理想氣體恒溫可逆方程為:常數(shù)=C (2) 對(duì)方程(1)及方程(2)求導(dǎo),得 (3) (4) 因>1,故在理想氣體p—V圖上任一點(diǎn)處,絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線的斜率的絕對(duì)值。 2-25一水平放置的絕熱圓筒中裝有無(wú)磨檫的絕熱理想活塞,左、右兩側(cè)分別為50dm3的單原子理想氣體A和50dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0℃、100kPa。A氣體內(nèi)部有一體積及熱容均可忽略的電熱絲.現(xiàn)在經(jīng)通電無(wú)限緩慢加熱左側(cè)氣體A,推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體B使壓力最終到達(dá)200kPa。求:(1)氣體B的最終溫度;(2)氣體B得到的功;(3)氣體A的最終溫度;(4)氣體A從電熱絲得到的熱。 解:(1)右側(cè)氣體B進(jìn)行可逆絕熱過(guò)程 (2) 因絕熱,QB=0, (3)氣體A的末態(tài)溫度: VA=(250-30.48)dm3=69.52dm3 (4)氣體A從電熱絲得到的熱: 2-26 在帶活塞的絕熱容器中有4.25 mol 的某固態(tài)物質(zhì)A及5 mol某單原子理想氣體B,物質(zhì)A的。始態(tài)溫度T1=400 K,壓力p1=200 。 今以氣體B為系統(tǒng),求經(jīng)可逆膨脹到p2=100 kPa時(shí),系統(tǒng)的T2及過(guò)程的Q,W,△U及△H。(注意:以p2=50kPa解題,得不到和答案一樣的結(jié)果,可能是p2=100 kPa。估計(jì)是打印錯(cuò)誤所致) 解:今以氣體B為系統(tǒng): 2-28 已知100kPa 下冰的熔點(diǎn)為0℃,此時(shí)冰的比熔化焓。水的均比定壓熱容。求絕熱容器內(nèi)向1kg 50℃的水中投入0.1 kg 0℃的冰后,系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱容。 解:變化過(guò)程示意如下 ( 0.1kg,0℃冰)( 0.1kg,0℃,水)( 0.1kg,t,水) ( 1kg,50℃,水)( 1kg,t,水) 過(guò)程恒壓絕熱:,即 , 故 t=38.21℃ 2-29 已知100kPa 下冰的熔點(diǎn)為0℃,此時(shí)冰的比熔化焓。水和冰的均比定壓熱容分別為及。今在絕熱容器內(nèi)向1kg 50℃的水中投入0.8 kg 溫度-20℃的冰。求:(1)末態(tài)的溫度;(2)末態(tài)水和冰的質(zhì)量。 解:過(guò)程恒壓絕熱:,即 這個(gè)結(jié)果顯然不合理,只有高溫水放出的熱量使部分冰熔化為水,而維持在 0℃,所以末態(tài)的溫度為 0℃。 (2)設(shè)0℃冰量為 m,則0℃水量為(500 – m)g,其狀態(tài)示意如下 800 g2. Jg-1K-1(273.15 K –253.15K)+(800-m)g333.3 Jg-1 + 1000g4.184 Jg-1K-1(273.15K– 323.15K)=0 333.3 m = 89440 g m=268g =0.268 kg =冰量 水量= {1000+(800-268)}g = 1532 g =1.532 kg 2-30 蒸氣鍋爐中連續(xù)不斷地注入20℃的水,將其加熱并蒸發(fā)成180℃,飽和蒸氣壓為1.003Mpa的水蒸氣。求每生產(chǎn)1kg飽和水蒸氣所需的熱。 已知:水(H2O,l)在100℃的摩爾相變焓,水的平均摩爾定壓熱容為,水蒸氣(H2O,g)的摩爾定壓熱容與溫度的關(guān)系見(jiàn)附錄。 解:據(jù)題意畫(huà)出下列方框圖: H2O(g),1kg 180℃,1000.3kPa H2O(l),1kg 20℃,1000.3kPa Qp=△H △H1 △H2 H2O(g),1kg 100℃,101.325kPa H2O(l),1kg 100℃,101.325kPa △vapHkg(373.15K) △H1 = 所以每生產(chǎn)1kg飽和蒸氣所需的熱 Qp=△H=△H1+△vapHkg(373.15K)+△H2= =(334.76+2257+154.54)kJ =2.746103kJ 2-31 100kPa 下,冰(H2O,s)的熔點(diǎn)為0℃,在此條件下冰的摩爾熔化焓。已知在-10℃~0℃范圍內(nèi)過(guò)泠水(H2O,l)和冰的摩爾定壓熱容分別為Cp,m(H2O,l)=76.28和Cp,m(H2O,s)=37.20。求在常壓下及 – 10℃下過(guò)泠水結(jié)冰的摩爾凝固焓。 解: △H1,m △H3,m 2-32 已知水(H2O,l)在100℃的摩爾蒸發(fā)焓,水和水蒸氣在25~100℃的平均摩爾定壓熱容分別為和。求在25℃時(shí)水的摩爾蒸發(fā)焓。 解: △H1,m △H3,m 2-33 25℃下,密閉恒容的容器中有10g 固體萘C10H8(s)在過(guò)量的O2(g)中完全燃燒成CO2(g)和H2O(l)。過(guò)程放熱401.727 kJ。求 (1)的反應(yīng)進(jìn)度; (2)C10H8(s)的; (3)C10H8(s)的。 解:(1)反應(yīng)進(jìn)度: (2)C10H8(s)的:M萘=128.173 每摩爾萘的恒容恒溫燃燒熱為 (3)所以本題所給反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓為 2-34 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在25℃的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù),計(jì)算下列反應(yīng)的。 (1) 4NH3(g)+5O2(g) 4NO(g)+6H2O(g) (2) 3NO2(g)+ H2O(l) 2HNO3(l)+NO(g) (3) Fe2O3(s)+3C(石墨)2Fe(s)+3CO(g) 解:計(jì)算公式如下: ; (1) (2) = (3)= 2-35 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學(xué)數(shù)據(jù),計(jì)算25℃時(shí)反應(yīng) 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓,要求:(1)應(yīng)用25℃的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù);。(2)應(yīng)用25℃的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。 解:(1) +- ={2(-285.830)+(-379.07)-2(-238.66)}kJmol-1 = - 473.52 kJmol-1 (2)- ={2(-726.51)-(-979.5)}kJmol-1 = - 473.52 kJmol-1 2-36 (1)寫(xiě)出同一溫度下下,一定聚集狀態(tài)分子式為CnH2n的物質(zhì)的與其之間的關(guān)系。 (2)若25℃下環(huán)丙烷(g)的,求該溫度下環(huán)丙烷的。 解:(1)CnH2n的物質(zhì)進(jìn)行下述反應(yīng): 故有 (2)常壓恒定溫度25℃的條件下,環(huán)丙烷進(jìn)行下述反應(yīng): 2-37 已知25℃甲酸乙酯(HCOOCH3,l)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾摩爾燃燒焓為-979.5 ,甲酸乙酯(HCOOCH3,l)、甲醇(CH3OH,l)、水(H2O,l)及二氧化碳(CO2,g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)分別為-424.72,-238.66,-285.83及-393.509。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25℃時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。 解:(1)先求 + 2- = 所以有 = + 2- ={2(-393.509)+2(-285.83)-(-979.5)}kJmol-1 = - 379.178 kJmol-1 (2) + -- ={(-379.178)+(-285.83)-(-424.72)-(-238.66)}kJmol-1 = - 1.628 kJmol-1 2-38 已知CH3COOH(g)、CO2(g)和CH4(g)的平均定壓熱容分別為52.3 Jmol-1K-1,31.4 Jmol-1K-1,37.1 Jmol-1K-1。試由附錄中各化合物的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓計(jì)算1000K時(shí)下列反應(yīng)的。 CH3COOH(g)CH4(g)+CO2(g) 解:由附錄中各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù),可得在25℃時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓 題給反應(yīng)的 =(37.7+31.4-52.3)Jmol-1K-1= 16.8Jmol-1K-1 所以,題給反應(yīng)在1000K時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓 ={-36.12+16.8(1000-298.15)10-3}kJmol-1= -24.3kJmol-1 2-39 對(duì)于化學(xué)反應(yīng) 應(yīng)用附錄中各物質(zhì)在25℃時(shí)標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式: (1)將表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式; (2)求該反應(yīng)在1000K時(shí)的。 解:為求的溫度函數(shù)關(guān)系式,查各物質(zhì)的定壓摩爾熱容為 H2:=26.88Jmol-1K-1+4.37410-3Jmol-1K-2-0.326510-6Jmol-1K-3 CO:=26.537Jmol-1K-1+7.683110-3Jmol-1K-2-1.17210-6Jmol-1K-3 H2O(l):=29.16Jmol-1K-1+14.4910-3Jmol-1K-2-2.02210-6Jmol-1K-3 CH4(g):=14.15Jmol-1K-1+75.49610-3Jmol-1K-2-17.9910-6Jmol-1K-3 =63.867 Jmol-1K-1; = - 69.2619 Jmol-1K-1 = - 69262 Jmol-1K-1 再查298.15K時(shí)的各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓,求: =-- ={(-110.525)-(-74.81)-(-241.818)}kJmol-1 = 206.103 kJmol-1 根據(jù)基希霍夫公式 =+ =+ =+++ 將,,,的數(shù)據(jù)代入上式,并整理,可得 ={189982+63.867(T/K) -34.631010-3(T/K)2 +5.953510-6(T/K)3} Jmol-1 (2)將1000K代入上式計(jì)算得 = 225.17 k Jmol-1 2-40 甲烷與過(guò)量50%的空氣混合,為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)2000℃,求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度? 計(jì)算中N2、O2、H2O(g)、CH4(g)、CO2平均定壓摩爾熱容分別為33.47、33.47、41.84、75.31、54.39Jmol-1K-1,所需其他數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄。 解:根據(jù)題意畫(huà)出如下方框圖: CH4(g)+2O2(g)+O2+ t 據(jù)題意可畫(huà)出下列方框圖: CO2(g)+2 H2O(g)+O2+ 2000℃ 絕熱、恒壓 △H =0 △H1 △H2 CH4(g)+2O2(g)+O2+ 25℃ CO2(g)+2 H2O(g)+O2+ 25℃ △rHmθ(298K) 即 553.45(298.15-T/K)10-3+(-802.34)+1084.81=0 所以 T=808.15K或t=535℃。 2-411molH2與過(guò)量50%空氣的混合物的始態(tài)為25℃、101.325kPa。若該混合氣體于容器中發(fā)生爆炸,試求所能達(dá)到的最高溫度和壓力。設(shè)所有氣體均可按理想氣體處理,H2O(g)、O2及N2的分別為37.66、25.1及25.1Jmol-1K-1。 H2(g)+0.5O2(g)+0.25O2+ 25℃,101.325kPa 解:據(jù)題意可畫(huà)出下列方框圖: 2H2O(g)+0.25O2+ t,p △U =0 絕熱、 恒容 △rUm(298K) △U1 2H2O(g)+0.25O2+ 25℃ 即 -240581=11.753(T/K-298.15) 解得:T=2394.65K 所以 T始態(tài)=298.15K,p始態(tài)=101.325kPa 2-42 容積恒定的帶有二通活塞的真空容器置于壓力恒定、溫度T0的大氣中。現(xiàn)將二通活塞打開(kāi),使大氣迅速進(jìn)入并充滿容器,達(dá)到容器內(nèi)外壓力相等。求證進(jìn)入容器后大氣的溫度T=γT0。γ為大氣的熱容比。推導(dǎo)時(shí)不考慮容器的熱容,大氣按一種氣體對(duì)待。 提示:全部進(jìn)入容器的氣體為系統(tǒng),系統(tǒng)得到流動(dòng)功。 解:真空容器終態(tài)溫度為T(mén),終態(tài)時(shí)進(jìn)入容器內(nèi)的空氣原來(lái)在容器外時(shí)所占的體積為V0。 (1)選取最后進(jìn)入容器內(nèi)的全部氣體為系統(tǒng),物質(zhì)的量為 n。終態(tài)時(shí)的界面包括了此容器內(nèi)壁所包圍的空間V;始態(tài)時(shí)的體積為V+V0(始態(tài)時(shí)界面內(nèi)包括了一部分真空空間V)。 (2)實(shí)際上大氣流入真空容器時(shí)并不作功,但大氣進(jìn)入容器內(nèi)是由于其余的外界大氣對(duì)其壓縮作功的結(jié)果,這種功叫流動(dòng)功。壓縮過(guò)程中,環(huán)境以恒外壓p0將界面內(nèi)的體積壓縮了 △V=V-(V+V0)= -V0 所以,環(huán)境所作的功為 W = - p0△V = p0V0= nRT0 (a) 由于大氣流入真空容器的過(guò)程進(jìn)行得很快,可以看作是絕熱過(guò)程,由熱力學(xué)第一定律可得 (b) (4) 把大氣當(dāng)作理想氣體,就有 聯(lián)立求解得 (c) 將式(c)代入(b)得 所以 第三章 熱力學(xué)第二定律 3-1 卡諾熱機(jī)在 T1=600K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作,求: (1) 熱機(jī)的效率; (2)當(dāng)環(huán)境作功 –W=100kJ時(shí),系統(tǒng)從高溫?zé)嵩碤1及向低溫?zé)嵩捶懦龅?–Q2。 解:(1) (2),得 ; 3-2卡諾熱機(jī)在T1=795K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作,求: (1)熱機(jī)的效率; (2)當(dāng)從高溫?zé)嵩次鼰酫1=250 kJ時(shí),系統(tǒng)對(duì)環(huán)境作的功 -W及向低溫?zé)嵩捶懦龅?–Q2。 解:(1) (2) ; 3-3 卡諾熱機(jī)在T1=900K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作,求: (1)熱機(jī)的效率; (2)當(dāng)向低溫?zé)嵩捶懦龅?–Q2=100kJ時(shí),從高溫?zé)嵩次鼰酫1及對(duì)環(huán)境作的功 -W。 解:(1) (2) (a) (b) 聯(lián)立求解得:Q1=300 kJ;-W=200kJ 3-4 試證明:在高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)與卡諾熱機(jī)聯(lián)合操作時(shí),若令卡諾熱機(jī)得到的功Wr等于不可逆熱機(jī)作出的功 – W,假設(shè)不可逆熱機(jī)的熱機(jī)效率η大于卡諾熱機(jī)的熱機(jī)效率ηr,其結(jié)果必然有熱量從低溫?zé)嵩戳飨蚋邷責(zé)嵩?,而違反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說(shuō)法。 解:由題意可知:在高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)ir與卡諾熱機(jī)r,如上圖所示。調(diào)節(jié)卡諾熱機(jī)得到的功等于不可逆熱機(jī)作出的功 ??赡鏌釞C(jī)R從高溫吸熱,作功,放熱到低溫?zé)嵩碩2,其熱機(jī)效率為。不可逆熱機(jī)ir從高溫?zé)嵩次鼰幔艧岬降蜏責(zé)嵩?,其熱機(jī)效率為。 先假設(shè)假設(shè)不可逆熱機(jī)的熱機(jī)效率η大于卡諾熱機(jī)的熱機(jī)效率ηr,即 或 因,可得 今若以不可逆熱機(jī)i帶動(dòng)卡諾熱機(jī),使卡諾熱機(jī)r逆向轉(zhuǎn)動(dòng),卡諾熱機(jī)成為致泠機(jī),所需的功Wr由不可逆熱機(jī)i供給,如上圖所示??ㄖZ熱機(jī)從低溫?zé)嵩次鼰幔⒎艧岬礁邷責(zé)嵩?。整個(gè)復(fù)合機(jī)循環(huán)一周后,在兩機(jī)中工作的物質(zhì)恢復(fù)原態(tài),最后除熱源有熱量交換外,無(wú)其它變化。 從低溫?zé)嵩次鼰幔? 高溫?zé)嵩吹玫降臒? 總的變化是熱從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊鴽](méi)有發(fā)生其它變化。顯然,這是違反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說(shuō)法。(所以最初的假設(shè)不能成立,因此有:,這就證明了卡諾定理)。 3-5 高溫?zé)嵩碩1=600K,低溫?zé)嵩碩2=300K。今有120kJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩?,求此過(guò)程的△S。 解:在傳熱過(guò)程中, 高溫?zé)嵩吹摹鱏1: 低溫?zé)嵩吹摹鱏2: 整個(gè)過(guò)程的熵變: 3-6 不同的熱機(jī)工作于T1=600K的高溫?zé)嵩醇癟2=300K的低溫?zé)嵩粗g。求下列三種情況下,當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰酫1=300kJ時(shí),兩熱源的總熵變△S。 (1)可逆熱機(jī)效率η=0.5; (2)不可逆熱機(jī)效率η=0.45; (3)不可逆熱機(jī)效率η=0.4。 解:(1), 得 高溫?zé)嵩吹摹鱏1: 低溫?zé)嵩吹摹鱏2: 整個(gè)過(guò)程的熵變: (2), 得 高溫?zé)嵩吹摹鱏1: 低溫?zé)嵩吹摹鱏2: 整個(gè)過(guò)程的熵變: (3), 得 高溫?zé)嵩吹摹鱏1: 低溫?zé)嵩吹摹鱏2: 整個(gè)過(guò)程的熵變: 3-7 已知水的比定壓熱容cp = 4.184 JK-1g-1。今有1kg,10℃的水經(jīng)下述三種不同過(guò)程加熱成100℃的水。求各過(guò)程的△Ssys,△Samb及△Siso。 (1)系統(tǒng)與100℃熱源接觸; (2)系統(tǒng)先與55℃熱源接觸至熱平衡,再與100℃熱源接觸; (3)系統(tǒng)先與40℃、70℃熱源接觸至熱平衡,再與100℃熱源接觸; 解:(1)以水為系統(tǒng),環(huán)境是熱源 ={10004.184ln(373.15/283.15)}JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1 == - 1009 JK-1 = {1155+(-1009)} JK-1= 146 JK-1 (2)整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的△Ssys ={10004.184ln(328.15/283.15)}JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1 系統(tǒng)先與55℃熱源接觸至熱平衡時(shí) == - 573.76 JK-1 與100℃熱源接觸至熱平衡時(shí) == - 504.57 JK-1 整個(gè)過(guò)程的△Samb =+= {- 573.76+(- 504.57)}= -1078 JK-1 所以,= {1155+(-1078)} JK-1= 77JK-1 (3)整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的△Ssys ={10004.184ln(328.15/283.15)} JK-1=1154.8 JK-1=1155 JK-1 系統(tǒng)先與40℃熱源接觸至熱平衡時(shí) == - 400.83 JK-1 再與70℃熱源接觸至熱平衡時(shí) == - 365.88 JK-1 最后與70℃熱源接觸至熱平衡時(shí) == - 336.38 JK-1 整個(gè)過(guò)程的△Samb =++ = {- 400.83 +(- 365.88)+(- 336.38)}= -1103 JK-1 所以,= {1155+(-1103)} JK-1= 52 JK-1 3-8 已知氮?dú)猓∟2,g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 Cp,m={27.32+6.22610-3(T/K)-0.950210-6(T/K)2}Jmol-1K-1 將始態(tài)為300K,100kPa下1 mol的N2(g)置于1000K的熱源中,求下列二過(guò)程(1)經(jīng)恒壓過(guò)程;(2)經(jīng)恒容過(guò)程達(dá)到平衡態(tài)時(shí)的Q,△S及△Samb。 解:(1)經(jīng)恒壓過(guò)程時(shí): 將Cp,m代入上式積分得 ={27.32(1000 – 300)+10-3(10002-3002) -10-6(10003-3003)}J= 21648 J = 21.65 kJ 將Cp,m代入上式積分得 = {27.32ln(1000/300)+6.22610-3(1000-300) -(0.9502/2)10-6(10002-3002)} JK-1 ={32.893 + 4.3582 - 0.4323} JK-1= 36.819 JK-1= 36.82 JK-1 (2)如果把氮?dú)饪醋魇抢硐霘怏w,則有 根據(jù)前一步計(jì)算,=26.15 kJ 而 = {8.314(1000 -300)} kJ = 5.82 kJ 所以,Q = (26.15 – 5.82 )kJ = 15.83 kJ 由(1)計(jì)算可知,= 36.82 JK-1 而 JK-1 = 10.01 JK-1 所以 △S = {36.82 - 10.01} JK-1 = 26.81 JK-1 3-9 始態(tài)為T(mén)1=300K,p1=200kPa 的某雙原子氣體 1 mol,經(jīng)下列不同途徑變化到T2=300K,p2=100 kPa的末態(tài)。求各步驟及途徑的Q,△S。 (1)恒溫可逆膨脹: (2)先恒容泠卻至使壓力降至100kPa,再恒壓加熱至T2; (3)先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa,再恒壓加熱至T2; 解:(1)恒溫可逆膨脹,dT =0,△U = 0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,得 = {- 18.314300ln(100/200)} J = 1729 J=1.729 kJ = {- 18.314ln(100/200)} JK-1 = 5.764 JK-1 (2)過(guò)程為 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,得 = {(100/200)300} K= 150K 第一步驟,恒容:dV=0,W1=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,得 = {1(5/2)8.3145(150-300)} J= -3118 J = -3.118 kJ JK-1 = -14.41 JK-1 第二步: = {1(7/2)8.3145(300-150)} J= 4365 J = 4.365 kJ JK-1 = +20.17 JK-1 Q = Q1 + Q2 = {(-3.118)+ 4.365 } kJ = 1.247 kJ △S = △S1 + △S2 = {(-14.41)+ 20.17 } JK-1 = 5.76 JK-1 (3)第一步驟為絕熱可逆,故 Q1,r=0,△S1 ==0 = {1(7/2)8.3145(300-246.1)} J= 1568 J = 1.568 kJ JK-1 = +5.76 JK-1 Q = Q1 + Q2 = {0+ 1.568 } kJ = 1.568 kJ △S = △S1 + △S2 = {0+ 5.76} JK-1 = 5.76 JK-1 3-10 1 mol 理想氣體T=300K下,從始態(tài)100 kPa 經(jīng)下列各過(guò)程,求Q,△S及△S i so。 (1)可逆膨脹到末態(tài)壓力為50 kPa; (2)反抗恒定外壓50 kPa 不可逆膨脹至平衡態(tài); (3)向真空自由膨脹至原體積的兩倍。 解:(1)恒溫可逆膨脹,dT =0,△U = 0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,得 = {- 18.314300ln(50/100)} J = 1729 J=1.729 kJ = {- 18.314ln(50/100)} JK-1 = 5.764 JK-1 = (17290/300)JK-1= - 5.764 JK-1 故 △S i so = 0 (2) △U = 0, Q2= -W = pamb(V2 – V1)= pamb {(nRT / pamb)-(nRT / p1) = nRT{ 1-( pamb / p1)} = {-18.314300(1-0.5)} J = 1247 J = 1.247 kJ = {- 18.314ln(50/100)} JK-1 = 5.764 JK-1 = (-1247300)JK-1= - 4.157 JK-1 △S iso= △Ssys + △Samb = {5.764 +(- 4.157)} JK-1 = 1.607 JK-1 (3)△U = 0,W = 0,Q=0 = 0 因熵是狀態(tài)函數(shù),故有 = {18.314ln2 } JK-1 = 5.764 JK-1 △S iso= △Ssys + △Samb = 5.764 JK-1 3-11 某雙原子理想氣體從T1=300K,p1= 100 kPa,V1= 100 dm3 的始態(tài),經(jīng)不同過(guò)程變化到下- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
14.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 天津大學(xué) 第五 物理化學(xué) 習(xí)題 答案
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-6540020.html