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百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 【教材學(xué)情分析】 《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《百分?jǐn)?shù)（一）》中較為重要的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的概念和用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法，是本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)，學(xué)生只有理解了百分?jǐn)?shù)的意義，能正確的讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，才能正確地運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于百分?jǐn)?shù)，學(xué)生在生活中已有一定的經(jīng)驗(yàn)積累，如何激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生完成百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。 教材從3個(gè)生活例子（程序格式化了14%，衣服羊毛含量占65.5%，聚酯纖維占100%，汽車(chē)銷(xiāo)售增長(zhǎng)120%、241%）引入百分?jǐn)?shù)。我覺(jué)得, “程序格式化”和“汽車(chē)銷(xiāo)售”離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有點(diǎn)遠(yuǎn)，因此，我對(duì)教材進(jìn)行了適當(dāng)改編，改為“文件下載進(jìn)度”和“圖書(shū)室藏書(shū)增長(zhǎng)量”，使學(xué)生看到例題有親近感。 大部分孩子有對(duì)百分?jǐn)?shù)的讀法不會(huì)感到困難，因此，我采用“學(xué)生讀、課件反饋”的方式來(lái)節(jié)約課堂時(shí)間。而百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法，在與分?jǐn)?shù)的異同比較中得出，使學(xué)生在理解意義的基礎(chǔ)上記住寫(xiě)法，輕松簡(jiǎn)單。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能： 1.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。 2.能辨析百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決： 1.通過(guò)交流、討論、辨析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、抽象概括的能力。 2.培養(yǎng)數(shù)感、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 情感與態(tài)度： 1.通過(guò)比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。 2.感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)其在生活中的廣泛應(yīng)用。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義及與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。 難點(diǎn)：理解分子大于100的百分?jǐn)?shù)的意義。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 課件、導(dǎo)學(xué)單 【教學(xué)過(guò)程】 一、引出課題 師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)（板書(shū)課題）。 師：課前，老師讓同學(xué)們到生活中找百分?jǐn)?shù)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你找到的百分?jǐn)?shù)？ 指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。 師：看來(lái)，百分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛。老師今天也帶來(lái)了一些百分?jǐn)?shù)，請(qǐng)看。 二、展開(kāi)探究 （一）百分?jǐn)?shù)的讀法和意義。 1.讀法： 師：你會(huì)讀這些百分?jǐn)?shù)嗎？ （生讀，師課件顯示百分?jǐn)?shù)的讀法 注意：100%的讀法是百分之一百） 2.意義 （1）自主完成導(dǎo)學(xué)單 你知道這些百分?jǐn)?shù)表示什么意思嗎？請(qǐng)?zhí)暨x幾個(gè)你感興趣的百分?jǐn)?shù)，寫(xiě)在導(dǎo)學(xué)單上（參考書(shū)本82-83頁(yè)）。寫(xiě)完后4人小組互相交流一下。 （2）匯報(bào)交流 師:你選的是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？它表示什么意思？ 指名學(xué)生說(shuō)意義，說(shuō)一個(gè)，出示一條意義。 課件顯示： A．20%：把所有要下載的部分看成單位“1”，平均分成100份，已經(jīng)下載了的占20份。 師：這里的20%是把哪兩個(gè)量進(jìn)行比較得出來(lái)的？ （已經(jīng)下載了的量和所有要下載的量） B.65.5%：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)完意義后問(wèn)：剩下的成分占百分之幾？為什么剛好是34.5%？ 100%：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)完意義后問(wèn)100%意味著什么？ （里料的所有成分都是聚酯纖維。） 師：有沒(méi)有可能超過(guò)100%？為什么不可能？ 羊毛、聚酯纖維都是衣服的組成部分，不可能超過(guò)整件衣服的總含量。 C.引導(dǎo)學(xué)生觀察80%，它表示增加的圖書(shū)量，所以是把原來(lái)的圖書(shū)量平均分成100份，增加了這樣的80份。 3.用畫(huà)圖表示百分?jǐn)?shù)的意義 ①學(xué)生畫(huà)圖 師：如果讓你把百分?jǐn)?shù)所表示的意義畫(huà)出來(lái)，你打算怎么畫(huà)？同桌討論一下。 學(xué)生自主畫(huà)圖 實(shí)物投影展示學(xué)生作品，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們?yōu)槭裁催@樣表示。 預(yù)設(shè)：可能有百格圖、十格圖、或者線段圖。 ②教師展示 A．課件顯示20%的三種表示方法。 B．討論80%的畫(huà)圖方法： 師：增加了的80%，是不是原來(lái)圖書(shū)量的一部分？怎么表示？ 引導(dǎo)學(xué)生在原來(lái)正方形的旁邊再增加一個(gè)正方形來(lái)表示。 問(wèn)：現(xiàn)在的藏書(shū)量是原來(lái)的百分之幾？ （把原來(lái)藏書(shū)量看成單位“1”，平均分成100份，那么現(xiàn)在的藏書(shū)量就是180份，也就是。） 師：剛才說(shuō)，衣服的成分不可能超過(guò)100%，這里為什么能超過(guò)100%？ 小結(jié)：剛才衣服所含的羊毛是衣服的一部分，是部分和總量的關(guān)系，不可能超過(guò)100%。而這里“現(xiàn)在的圖書(shū)量”與“原來(lái)的圖書(shū)量”是兩個(gè)不同的量，有可能超過(guò)100%。 4.概括百分?jǐn)?shù)意義 回顧梳理剛才的幾個(gè)例子，你能概括什么是百分?jǐn)?shù)嗎？ 百分?jǐn)?shù) 一個(gè)數(shù) 另一個(gè)數(shù) 百分之幾 板書(shū)：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 師：這里的百分之幾包括幾分之幾，也包括幾倍…… 5.學(xué)以致用 指明學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己收集的百分?jǐn)?shù)所表示的意義。 （二）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比較 1. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別 師：學(xué)了這么多，對(duì)百分?jǐn)?shù)也有了基本的了解。你覺(jué)得百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。是分母是100的分?jǐn)?shù)的特殊寫(xiě)法。 教學(xué)寫(xiě)法：由于百分?jǐn)?shù)的分母都是100，所以，百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。如：? 30%。 書(shū)寫(xiě)時(shí)先寫(xiě)分子，再寫(xiě)百分號(hào)。 師：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)還有什么不同？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分母都是100，不能約分，所以分子可以有小數(shù)存在，而分?jǐn)?shù)的分子一般是整數(shù)。 師：是不是所有分母是100的分?jǐn)?shù)都可以改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)呢？ 得出：當(dāng)分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾時(shí)，可以改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。而當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體的量（帶單位）的時(shí)候，不能改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)。 補(bǔ)充課件中百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別： 所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分率、百分比。 補(bǔ)充板書(shū):百分?jǐn)?shù)（百分率、百分比） 2.百分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn) 師：百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用這么廣泛，那人們?yōu)槭裁催@么喜歡百分?jǐn)?shù)呢？百分?jǐn)?shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？ 出示題目：哪種果汁占的成分最多？ ① 一種飲料有三種成分，其中蘋(píng)果汁占60%，葡萄汁占25%，水占15%。 ② 一種飲料有三種成分，其中蘋(píng)果汁占 ，葡萄汁占，水占。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：看來(lái)用百分?jǐn)?shù)來(lái)比較大小，更加方便簡(jiǎn)單。百分?jǐn)?shù)的分母都不變，都是100，更便于比較。 三 、鞏固應(yīng)用 1． 填寫(xiě)百分?jǐn)?shù) ①乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的（ ）%。 “1” “1” 甲車(chē)速度 乙車(chē)速度 ②車(chē)速度是甲車(chē)速度的（ ）%。 甲車(chē)速度 乙車(chē)速度 師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？ 2．請(qǐng)選擇合適的百分?jǐn)?shù)填入括號(hào) 150% 71% 80% 100% 119.6% 200% ①地球上海洋面積大約占地球表面積的（ ）。 ②據(jù)《杭州日?qǐng)?bào)》消息：今年十一黃金周，杭州市旅游收入是去年同期的（ ）。 ③這節(jié)課上完，你做的《課堂作業(yè)本》，準(zhǔn)確率可能是（ ）。 根據(jù)第①題 地球上海洋面積大約占地球表面積的（ ）。出示下題 海洋面積與地球表面積的比是（ ）：（ ） 陸地面積與地球表面積的比是（ ）：（ ）。 海洋面積是陸地面積的（ ）%。 師：括號(hào)里填的數(shù)可能比100大還是?。繛槭裁?？ 根據(jù)第②題《杭州日?qǐng)?bào)》消息：今年十一黃金周，杭州市旅游收入是去年同期的（ ）。 展開(kāi)分析。 如果收入增加，應(yīng)該是大于100%，收入減少，應(yīng)該是小于100%。 出示三種條形統(tǒng)計(jì)圖，如果是以下三種情況，應(yīng)該選擇哪個(gè)百分?jǐn)?shù)？ 再出示信息：今年與去年同期相比，增長(zhǎng)19.6%。 這時(shí)，應(yīng)該選擇哪個(gè)分?jǐn)?shù)？ 根據(jù)第③題 這節(jié)課上完，你做的《課堂作業(yè)本》，準(zhǔn)確率可能是（ ）。分析如下： 師：能不能達(dá)到120%？為什么不可能？再多做一頁(yè)呢？ （“做對(duì)的部分”是“所有要做的作業(yè)量”的一部分。即使多做一頁(yè)，也是把“所有做的作業(yè)量”看做單位“1”，而“做對(duì)的部分”不會(huì)超過(guò)所有做的作業(yè)量。也就是不會(huì)大于單位“1”。） 小結(jié)：當(dāng)比較的量是整體與部分之間的關(guān)系時(shí)，百分?jǐn)?shù)不能大于100%，當(dāng)兩個(gè)量是單獨(dú)的量時(shí)，百分?jǐn)?shù)是可以大于100%的。 四、全課總結(jié) 師：說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？ 師：既然有百分?jǐn)?shù)，那么是否也有十分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)呢？如果有，這些數(shù)的意義是什么呢？靜靜地想一想…… 【作業(yè)設(shè)計(jì)】 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 百分?jǐn)?shù)（百分率、百分比） 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾 表示部分和整體關(guān)系時(shí) ≤100% 表示兩個(gè)單獨(dú)的量時(shí) 可以＞100% 【教學(xué)反思】 本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我覺(jué)得有以下亮點(diǎn)： 一、適當(dāng)改編例題，選擇貼近學(xué)生生活的事例題材作為教學(xué)源泉。如游戲下載進(jìn)度，羊毛外套成分，圖書(shū)館藏書(shū)量等題材，全都是學(xué)生所熟悉的內(nèi)容，使學(xué)生能比較好地感知和理解所學(xué)的內(nèi)容，真切地感受到數(shù)學(xué)的意義。 二、運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)單”充分把握學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，體現(xiàn)“以學(xué)為主”“以生為本”。 三、通過(guò)“百格圖”、“十格圖”、“線段圖”，“統(tǒng)計(jì)圖”數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。 四、難點(diǎn)突破循序漸進(jìn)。分子大于100的百分?jǐn)?shù)意義的理解是難點(diǎn)，我在設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，把大于100%的分?jǐn)?shù)教學(xué)放在后面。在理解了表示部分與總量關(guān)系的百分?jǐn)?shù)意義之后，再理解了增加的圖書(shū)量是原來(lái)圖書(shū)的的80%之后，再用現(xiàn)在藏書(shū)量是以前藏書(shū)量的百分之幾來(lái)引出180%，就顯得水到渠成了。 在實(shí)例中感知，在思辨中發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)用中理解” 五、練習(xí)有層次、有拓展、有坡度。練習(xí)的設(shè)計(jì)即包含了整節(jié)課重要的知識(shí)點(diǎn)，又鍛煉了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)整節(jié)課的知識(shí)起到了升華的作用，對(duì)后續(xù)的百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的題目有了鋪墊的作用。