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分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（一） 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》第一課時(shí)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(一)》 【教材分析】《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（一）》是五年級上冊第五單元《分?jǐn)?shù)》第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容。在三年級下冊教材中，已將“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”設(shè)置了獨(dú)立的教學(xué)單元，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識。本節(jié)課對分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)識（一），教材安排了“可以表示什么，舉例說一說”、“已知一個(gè)圖形的，畫出原圖形”、“圈一圈，與同伴交流”三個(gè)數(shù)學(xué)活動，體會“整體”與“部分”的關(guān)系：整體不同，同一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的部分也不同。進(jìn)一步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，完成分?jǐn)?shù)意義的構(gòu)建，即通過讓學(xué)生體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受到分?jǐn)?shù)的相對性。為后續(xù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題等知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 【學(xué)情分析】 1、本節(jié)課是五年級上冊第五單元分?jǐn)?shù)知識的第一課時(shí)。三年級下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合情境和直觀操作，體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱；認(rèn)識了整體不僅表示一個(gè)，也可以由多個(gè)事物組成，而整體的一部分可以用分?jǐn)?shù)表示；能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決一些簡單的實(shí)際問題。時(shí)隔一年，學(xué)生再次接觸分?jǐn)?shù)。 2、本課是分?jǐn)?shù)意義的拓展，概念比較抽象，學(xué)生在理解上有一定的難度。因此教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，給學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、自主探究的時(shí)間和空間，借助直觀活動展開充分交流，讓學(xué)生積極主動地去參與探索分?jǐn)?shù)知識的全過程。學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步積累的動手操作（如拼、擺、折、畫等）、小組合作、交流傾聽、歸納概括等活動經(jīng)驗(yàn)，將在本課學(xué)習(xí)中進(jìn)一步得到提升。 3、化抽象為直觀——“數(shù)型結(jié)合”這一基本的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)充分體驗(yàn)，這也是本節(jié)課學(xué)生將用到的最重要的思想方法之一。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過程。 2．結(jié)合具體的情境，體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。 3、在具體的情境中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，體會分?jǐn)?shù)意義中部分與整體的關(guān)系；數(shù)的本質(zhì)是表示多少，分?jǐn)?shù)也不例外，必須理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對性。 【教具與學(xué)具準(zhǔn)備】學(xué)生每人一張作業(yè)紙、多媒體課件 【學(xué)習(xí)過程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入概念。 1、開門見山，揭示課題 師：既然是分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識，我們并不陌生，在三年級時(shí)，我們就對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識。古人云：“溫故而知新”，我們就通過下面幾道題回顧一下三年級有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。（師板演課題） 2、復(fù)習(xí)鋪墊，引入概念 （出示課件一）提問：會用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示下面涂色部分？ 生答 師：你說得真完整。同時(shí)板演：整體、平均分、部分。 生繼續(xù)答題。 師:仔細(xì)觀察，涂色部分都用同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示，但有什么不同？ 生答:整體不同。 小結(jié)：看來表示同一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，可以有三種不同情形，整體是一個(gè)圖形，一組圖形，也可以是多組圖形，還可以是什么？ 【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。溫故而知新，重在加深學(xué)生對“平均分”、“整體”的認(rèn)識為活動探究，理解概念中數(shù)學(xué)活動以及整體與部分兩個(gè)基本概念的理解提供幫助。 二、活動探究，理解概念 活動一：可以表示什么，舉例說一說。 師:你會用不同情形表示分?jǐn)?shù)嗎？在你的作業(yè)紙上寫一寫，畫一畫，看誰最有新意。 生展示作品 師：這幾種不同情形都表示出同一個(gè)分?jǐn)?shù)，這是為什么？ 生答 師：不管這些圖形是怎樣，只要把它平均分成4份，涂了其中3份就可以用分?jǐn)?shù)來表示。一位數(shù)學(xué)家說過：“數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系”?？磥肀硎痉?jǐn)?shù)的意義與平均分的對象有沒有關(guān)系？ 生：沒有 師：只要把一個(gè)整體怎樣了，就可以得到分?jǐn)?shù)，呢？呢？ 生答 師總結(jié)并板演分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。 想一個(gè)分?jǐn)?shù)，與你的同桌像這樣說一說。 生答 師：你們說出了自信，帶著這份自信，仔細(xì)觀察下圖中你能發(fā)現(xiàn)那些分?jǐn)?shù)，并說一說你是怎樣想的？ 生答，師適時(shí)點(diǎn)撥。 【設(shè)計(jì)意圖】加深對“整體”與“平均分”的理解。進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過程。 活動二：一個(gè)圖形的是 ，畫出這個(gè)圖形。 師:數(shù)學(xué)重在思考，老師畫的圖形的是 。 生展示作品 師小結(jié)：不管畫出的圖形是什么樣子的，只要畫出4個(gè)“ ”的圖形，就是整體的。 師：通過這個(gè)活動，讓我們認(rèn)識到已知一個(gè)整體的一份，就可以求整體，你會用這樣的關(guān)系解決下面的問題嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)造性使用教材中畫一畫活動情境，放手讓學(xué)生根據(jù)圖形的1/4（部分）畫出整幅圖（整體），思維發(fā)展的空間更大，對整體與部分的體驗(yàn)也更充分。 活動三 ：圈一圈，圈出這些草莓的，說一說，你是怎樣想的？ 師：你們都圈出了幾個(gè)？ 生回答：有的說2個(gè)，6個(gè)，8個(gè)。 師：圈出的都是這些草莓的，有的圈出2個(gè)，有的圈出6個(gè)，還有的圈出8個(gè)，這是為什么？ 師小結(jié)：整體相同，同一個(gè)分?jǐn)?shù)對應(yīng)的部分相同； 整體不同，同一個(gè)分?jǐn)?shù)對應(yīng)的部分不同。 【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。設(shè)置“圈一圈” 活動學(xué)生在“猜測——驗(yàn)證——探究——?dú)w納”學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)整體與部分的關(guān)系，思維發(fā)展螺旋上升，新知構(gòu)建逐漸明晰。 三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸 課件出示教材P64練一練5：為了幫助災(zāi)區(qū)人民，奇思捐獻(xiàn)了零花錢的，妙想捐獻(xiàn)了零花錢的，妙想捐的錢一定比奇思多嗎？請說明理由。 （先學(xué)生獨(dú)立思考，再師生交流，在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理清：當(dāng)奇思和妙想的零花錢（整體）相同時(shí)，由于對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣，奇思捐獻(xiàn)了零花錢的，而妙想捐獻(xiàn)了零花錢的，所以妙想捐的錢多；當(dāng)奇思和妙想的零花錢（整體）不同時(shí)，由于對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣，妙想捐的錢不一定比奇思多，有可能妙想多，甚至有可能奇思多，還有可能兩個(gè)人捐的一樣多。） 【設(shè)計(jì)意圖】這是一個(gè)拓展性練習(xí)。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對“整體不同，同一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的部分量也不同；整體相同，同一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的部分量就相同”有了很深刻的認(rèn)識。這里出現(xiàn)了妙想和奇思的零花錢一樣（整體相同），他們捐的錢（部分量）反而不一樣，是因?yàn)橄嗤恼w，對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣，部分量也就不一樣。如果妙想和奇思的零花錢不一樣（整體不同），對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不一樣，他們捐的錢（部分量）就無法確定。答案的不確定性決定了思維的發(fā)散性，設(shè)計(jì)此題重在考查學(xué)生對知識掌握的靈活度，訓(xùn)練學(xué)生思維發(fā)展的深度和廣度。 四、課堂小結(jié)、評價(jià)激勵(lì)。 同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們對分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)識。其實(shí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的奧秘還有許多，需要我們再今后的學(xué)習(xí)中去探索、去發(fā)現(xiàn) 五、板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識 整體 平均分 部分 把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。