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本科畢業(yè)設計外文翻譯 樁基礎穩(wěn)定性的理論區(qū)間非概率模糊可靠性分析 院（系、 部）名稱： 城市建設學院 專 業(yè) 名 稱： 土木工程 學 生 姓 名： 學 生 學 號： 指 導 教 師： 20xx年1月5日 xxx學院教務處制 樁基礎穩(wěn)定性的理論區(qū)間非概率模糊可靠性分析 CAO Wengui ZHANG Yongjie ZHAO Minghua （巖土工程，湖南大學，長沙410082，中國研究所） 摘要：隨機性和模糊性是樁基礎穩(wěn)定性評價的屬性之間的影響因素。根據(jù)這兩個特點，三角模糊數(shù)的分析方法引入到確定力學參數(shù)的概率分布函數(shù)。功能函數(shù)的可靠性分析的基礎上，建立了樁基礎承載機理研究，以及計算功能函數(shù)的區(qū)間值的方式，采用了改進的區(qū)間截斷法和區(qū)間數(shù)的運算規(guī)則。后來，非概率模糊可靠性分析方法應用于評估樁基礎，并提出了非概率模糊可靠性分析的區(qū)間理論的樁基穩(wěn)定性的方法。最后，非概率模糊可靠性指標的實際樁基礎概率分布曲線的結(jié)論。其失敗的可能性是0.91%，這表明，樁基礎是穩(wěn)定的，可靠的。 關(guān)鍵詞：樁基礎；模糊理論；區(qū)間；區(qū)間截斷法；非概率模糊可靠性分析 1 引言 目前，確定性分析方法已廣泛應用于樁基穩(wěn)定性的評價，從而滿足承載力和沉降的要求。這是一個計算和樁基礎的設計有效的方法。然而，穩(wěn)定性影響因素的樁基礎是復雜的由于許多不確定的因素，如模糊性，隨機性和力學參數(shù)的區(qū)間特征值。這些不確定性不確定性分析方法反映。因此，不確定性分析方法是用來評估的樁基礎的穩(wěn)定性。 JuangCH和JhiYuin-Yao[1]、徐衛(wèi)亞等[2]、蔣建群和徐輝[3]以三角模糊數(shù)表示巖土力學參數(shù)取值可能性分布，通過不同截集水平下區(qū)間數(shù)邊界值運算求得安全系數(shù)區(qū)間值的上下限，進而得到其可能性分布，并進行邊坡穩(wěn)定性評價，這為巖土邊坡穩(wěn)定性的不確定性分析提供了一個良好的思路。但是，文獻[1]在邊坡穩(wěn)定性評價過程中所采用的等級劃分標準具有較強的人為性，而且最終沒有給出一個明確的評價結(jié)果；文獻[2-3]在計算過程中存在計算式中同一參數(shù)取值不同的情況，這不符合區(qū)間數(shù)運算規(guī)則，此外，邊坡安全系數(shù)與邊坡穩(wěn)定性的隸屬度關(guān)系是基于統(tǒng)計分析得到的，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的多少直接關(guān)系到分析結(jié)果的合理性。DodagoudarGR和VenkatachalamG[4]雖然提出了采用模糊點估計法分析邊坡穩(wěn)定可靠性的方法，但安全系數(shù)區(qū)間值是由參數(shù)上下界限分別計算得到，沒考慮區(qū)間擴張問題[5]，存在一定的不合理性。王廣月等[6]、賈厚華和賀懷建[7]針對固定滑動面邊坡在隨機靠性分析方法基礎上引入邊坡穩(wěn)定性隸屬函數(shù)，提出了邊坡穩(wěn)定性的模糊可靠度分析方法，但隸屬函數(shù)在應用過程中難以確定，并且僅針對固定滑動面，適用性受到限制。李胡生和葉黔元[8]采用模糊-隨機理論確定巖體力學參數(shù)，然后采用隨機可靠性分析方法進行計算，但由于其是針對陡峭巖石邊坡建立的可靠性評價方法，適用范圍受到限制。RubioE和HallJW等[9]則以區(qū)間數(shù)表示邊坡各力學參數(shù)取值所具有的不確定性，并由區(qū)間擴展原理確定邊坡安全系數(shù)取值范圍，給出了可靠度與安全系數(shù)之間的曲線關(guān)系，但未能給出邊坡穩(wěn)定性評判準則，使該方法的工程應用受到限制。為此，本文將首先采用非對稱三角模糊數(shù)表示邊坡巖土力學參數(shù)取值，以體現(xiàn)邊坡巖土力學參數(shù)的隨機性與模糊性以及其可能性分布，然后，綜合利用簡化Bishop法與區(qū)間組合法，建立巖土邊坡安全系數(shù)區(qū)間值及其可能性分布的確定方法，最后，引入非概率模糊可靠性分析方法，建立基于區(qū)間分析的邊坡穩(wěn)定可靠性評價方法，以期建立出一種更加合乎工程實際的巖土邊坡穩(wěn)定性分析的不確定性分析方法。 2 邊坡巖土力學參數(shù)的三角模糊數(shù)確定方法 邊坡工程穩(wěn)定性分析所需巖土力學參數(shù)一般由室內(nèi)或現(xiàn)場試驗得到，但是，由于工程地質(zhì)條件、巖組劃分、取樣方法、試驗條件等不確定因素的影響，巖土力學參數(shù)取值也將具有不確定性，采用區(qū)間數(shù)表示巖土力學參數(shù)取值是一個良好的思路。區(qū)間數(shù)不僅能充分體現(xiàn)取值的不確定性，而且具有易于確定和可操作性強等特點，但是普通的區(qū)間數(shù)僅能反映巖土力學參數(shù)的變化范圍，無法體現(xiàn)其隨機分布的特征，因此，本文將采用非對稱三角模糊數(shù)確定巖土力學參數(shù)區(qū)間范圍及其可能性分布，具體方法如下。利用直剪或三軸試驗確定巖土力學參數(shù)c與φ的理論基礎是摩爾-庫侖準則，具體形式為: t=c+σtanφ 式中，t與σ分別為直剪試驗時的剪切強度和法向應力；σ1與σ3分別為三軸試驗時的軸向應力和側(cè)向圍壓。若采用最小二乘法進行分析，其統(tǒng)一形式可寫為 y=a+bx 此外，巖土材料重度γ的非對稱三角模糊數(shù)中值可取所有合理試驗數(shù)據(jù)的均值，左右界限寬度分別由試驗數(shù)據(jù)最小值、最大值與平均值的差值得到。 3 邊坡安全系數(shù)的區(qū)間組合分析方法 3.1 邊坡安全系數(shù)可能性分布確定方法 若用區(qū)間數(shù)運算規(guī)則[10]直接對以上各式進行求解，可知，當函數(shù)式中各變量僅出現(xiàn)一次時，直接計算所得區(qū)間即為函數(shù)值的真實區(qū)間，但當變量出現(xiàn)兩次及以上時，其值域區(qū)間將超過真實區(qū)間，存在一個不為零的區(qū)間超寬度，此時計算的關(guān)鍵在于使超寬度盡量小。為此，研究者提出了多種方法，文獻[5]對其具體使用情況及優(yōu)缺點進行了詳細分析。針對邊坡安全系數(shù)區(qū)間值求解問題，文獻[2-3]在計算過程中把安全系數(shù)求解式分母中的參數(shù)取區(qū)間上限，分子中的參數(shù)取區(qū)間下限，使計算式中同一參數(shù)取不同數(shù)值，這不符合區(qū)間運算規(guī)則[13]，由此得到的安全系數(shù)區(qū)間值及評價結(jié)果必將存在不合理性，為此，本文提出采用區(qū)間組合法求解邊坡安全系數(shù)區(qū)間值。采用區(qū)間組合法對區(qū)間問題進行運算時，其先決條件是函數(shù)與其變量呈現(xiàn)單調(diào)性[4，13]。由于巖土邊坡安全系數(shù)與巖土力學參數(shù)(即黏聚力、內(nèi)摩擦角與重度等)呈現(xiàn)明顯單調(diào)遞增的關(guān)系，因此，區(qū)間組合法適用于邊坡安全系數(shù)的區(qū)間求解問題。 3.2 邊坡可能滑動面變化范圍確定方法 邊坡滑動面的確定也是邊坡穩(wěn)定性分析的重要內(nèi)容，前述已介紹了邊坡安全系數(shù)及其可能性分布的確定方法，相應滑動面也必不為一固定面，其應由不同滑動面形成一個可能滑動的范圍，具體確定方法為: ①取邊坡力學參數(shù)在截集水平l時的區(qū)間值[cl，c%l]、[φl，φ&l]及[γl，γ’l]；②在采用上述區(qū)間組合法求解安全系數(shù)區(qū)間值的過程中，對于確定的邊坡力學參數(shù)定值組合Ht=[clk、φll、γlj]，在邊坡安全系數(shù)Flt求解中可得其對應的滑動面，通過不同組合反復計算可得[Fl，F(xiàn)!l]上下限分別對應的滑動面；③通過步驟①、②可得截集水平為0.1、0.2、? 4 邊坡穩(wěn)定非概率模糊可靠性分析 采用上述方法可以得到邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)區(qū)間值與其可能性分布以及滑動面變化范圍，其分析結(jié)果的可靠程度如何，必須進行評價。由于上述分析方法得到的分析結(jié)果為區(qū)間值，本文采用非概率模糊可靠度分析方法進行評價。對于邊坡進行可靠性分析，安全系數(shù)可記為 F=R/S 式中，R為邊坡的抗滑力，S為邊坡的滑動力。則傳統(tǒng)邊坡可靠性分析之功能函數(shù)Z可記為 Z=g(X)=F-1 式中，X為邊坡巖土力學參數(shù)變量向量，1為邊坡處于極限狀態(tài)時的安全系數(shù)值。 5 工程實例分析 5.1 工程概況 某國道由于開挖形成一土質(zhì)路塹邊坡工程，坡高15m，坡角為40°，對邊坡不同點處分別取得12組土體試樣，在室內(nèi)進行直剪試驗，試驗結(jié)果如表1所示，另外，對每組試樣進行密度試驗，整理試驗數(shù)據(jù)可得土體重度的取值范圍為[18.2，21.6]kN/m3，且平均重度為19.1kN/m3，此外，工程要求邊坡安全系數(shù)不小于1.2。 表1 土體直剪試驗結(jié)果 樣本編號 1 2 3 4 5 6 正應力σ（kpa） 50 70 90 110 130 150 最大剪應力Φ（kpa） 48 55 68 70 78 88 5.2 分析過程與結(jié)果 ①根據(jù)文獻[10]提出的邊坡巖土力學參數(shù)三角模糊確定方法，考慮所有試驗數(shù)據(jù)對分析結(jié)果的影響，取h=0.1進行模糊優(yōu)化分析得c"=[30.6，3.1，2.2]kPa、φ=[18.5，1.5，2.1]°，并由重度三角模糊數(shù)確定方法得γ$=[19.1，1.9，2.5]kN/m3；②對于確定的三角模糊數(shù)，由截集技術(shù)得截集水平為0.1時的各參數(shù)的區(qū)間數(shù)為:③結(jié)合區(qū)間組合法與簡化Bishop法編制了邊坡安全系數(shù)求解程序，計算得安全系數(shù)區(qū)間值[1.17，1.59]及相應滑動面；④根據(jù)工程要求令F標=1.2，由式(23)可得截集水平0.1時的Z0l與Z′l分別為0.18與0.21，由式(26)計算可得模糊可靠性指標η0.1F為0.86；⑤從0.1～0.9依次選取不同的截集水平，可得相應截集水平下邊坡安全系數(shù)區(qū)間值及其對應的可能滑動面，進而可得模糊可靠性指標及其可能性分布曲線，見圖1；⑥由式(30)與式(31)計算邊坡模糊可靠性的失效可能度πf與不失效必然度Nr分別為15.4%和84.4%。 圖1 模糊可靠性指標可能性分布曲線 6 結(jié)論 本文根據(jù)邊坡穩(wěn)定性影響因素的隨機性與模糊性以及巖土力學參數(shù)的區(qū)間性特點，建立了基于區(qū)間組合法的邊坡穩(wěn)定性非概率模糊可靠性不確定性分析方法。由此可得如下結(jié)論: (1)采用非對稱三角模糊數(shù)表示邊坡巖土力學參數(shù)，可以更好地體現(xiàn)巖土力學參數(shù)的隨機性、模糊性與區(qū)間性以及其可能性分布； (2)區(qū)間組合法應用于邊坡穩(wěn)定性分析可有效解決區(qū)間運算的區(qū)間擴張問題，使分析結(jié)果更符合實際； (3)邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)果采用非概率模糊可靠性指標的可能性分布曲線及整體失效可能度表示，與隨機可靠度相比，可為邊坡工程穩(wěn)定可靠性評價提供更多的信息。 參考文獻 [1]JuangCH,JhiYY,LeeDH.現(xiàn)有的邊坡穩(wěn)定性分析中考慮不確定性[J].工程地質(zhì)1998:49(2):111-122 [2]徐衛(wèi)亞，蔣中明，石安池.基于模糊集理論的邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖土工程學報，2003，25(4):409-413 [3]蔣建群，徐輝.邊坡穩(wěn)定模糊隨機可靠度評價及其應用[J].水利發(fā)電學報，2006，25(4):126-130 [4]蘇靜波，邵國建.基于區(qū)間分析的工程結(jié)構(gòu)不確定性研究現(xiàn)狀與展望[J].力學進展，2005，35(3):338-344 [5]王廣月，劉健，王有志.巖質(zhì)邊坡平面滑動的模糊可靠度分析[J].巖土力學，2005，26(S1):283-286 [6]賈厚華，賀懷建.邊坡穩(wěn)定模糊隨機可靠度分析[J].巖土力學，2003，24(4):657-660 [7]李胡生，葉黔元.陡峭巖石邊坡隨機-模糊可靠度算法[J].巖土工程學報，2006，28(8):1019-1022 [8]曹文貴，張永杰.基于非對稱三角模糊數(shù)的巖石抗剪強度參數(shù)確定方法研究[J].巖石力學與工程學報，2007，26(7):1340-1346 [9]郭書祥，呂震宙，馮立富.基于可能性理論的結(jié)構(gòu)模糊可靠性方法[J].計算力學學報，2002，19(1):89-93 [10]克雷莫納的可能性。C、高可靠性：理論方面的理論與應用〔J〕.結(jié)構(gòu)安全，1997，19（2）：173號201 [11]定義模糊的安全因素〔J〕.土木工程，航空航天工程雜志，2006，19（4）：281～287 文章選自： http://www.zndxzk.com.cn/paper/paper_31111.html 文章選自： Journal of Central South University Vol.14 No.6 December 2007