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《簡單隨機(jī)抽樣》教案 教學(xué)目標(biāo) 一、知識與技能 1．通過生活中的實例，體會不同的抽樣方法會得到不同的調(diào)查結(jié)果； 2．了解簡單隨機(jī)抽樣的意義； 二、過程與方法 1．通過實驗與探究的方法，讓學(xué)生進(jìn)一步感受在隨機(jī)抽樣中，結(jié)果的隨機(jī)性和只有樣本容量足夠便可推斷總體； 2．通過探究進(jìn)一步了解、掌握簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)； 三、情感態(tài)度和價值觀 1．使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)和日常生活息息相關(guān)，從而增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作競爭意識和解決問題的能力； 2．通過分組討論學(xué)習(xí)，體會合作學(xué)習(xí)的興趣； 教學(xué)重點(diǎn) 簡單隨機(jī)抽樣的意義； 教學(xué)難點(diǎn) 獲取數(shù)據(jù)時，會判斷調(diào)查方式是否合適； 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件、多媒體； 學(xué)生準(zhǔn)備 三角板，練習(xí)本； 課時安排 1課時 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 為了了解本校學(xué)生暑假期間參加體育活動的情況，學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為按下面的調(diào)查方法取得的結(jié)果能反映全校學(xué)生的一般情況嗎？如果不能反映，應(yīng)當(dāng)如何改進(jìn)調(diào)查方法? 二、新課學(xué)習(xí) 方法1：調(diào)查學(xué)校田徑隊的30名同學(xué) 選取的樣本是田徑隊的同學(xué)，他們暑假中體育活動多 方法2：調(diào)查每個班的男同學(xué) 只調(diào)查男同學(xué)，沒調(diào)查女同學(xué) 方法3：從每班抽取1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 選取的樣本容量太小，不能客觀的反映全校學(xué)生 方法4：選取每個班級中的一半學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 選取的容量太大，需要花費(fèi)較多的時間和人力 對于上面所提出的問題，我們只要得到一部分樣本數(shù)據(jù)就可以對于總體情況進(jìn)行估計。如果得到的樣本能夠客觀地反映問題，那么對總體的估計就會準(zhǔn)確一些，否則估計就會差一些，為此，我們總是希望尋找一個抽取樣本的好方法。 簡單隨機(jī)抽樣的含義: 為了獲取能夠客觀反映問題的結(jié)果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機(jī)會的原則抽取樣本，這種抽取樣本的方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。 注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素。 在學(xué)校門口隨機(jī)詢問，或者利用學(xué)號，抽取一定數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。如果學(xué)校人數(shù)較多，為了保證一定的樣本容量，被調(diào)查的學(xué)生數(shù)一般不少于20人，取40至50人比較合適。 （1）班主任老師要求統(tǒng)計班里今天騎自行車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)占全班到校上課同學(xué)的百分比。怎樣得到班里騎自行車上學(xué)的同學(xué)呢? 用普查的方法，請騎車子的同學(xué)舉手，數(shù)一數(shù)就行了。 （2）如果用普查的話，統(tǒng)計騎自行車上學(xué)的同學(xué)的人數(shù)，不計算出騎自行車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)所占全班到校上課同學(xué)人數(shù)的百分比。 （3）哪個是總體，哪個是個體？ （4）如果采取抽樣調(diào)查方式，為了保證每個個體被抽取的可能性都相同，可采用隨機(jī)抽取學(xué)號的方法：將全班到校上課的學(xué)生的學(xué)號分別寫在大小相同的紙條上，做成紙簽，放入一個大袋子里，并把紙簽搖勻。然后從袋中隨機(jī)抽取5名同學(xué)的學(xué)號，統(tǒng)計這5人中騎自行車上學(xué)的人數(shù)，并算出這些人數(shù)占5名上學(xué)人數(shù)的百分比，并把它作為全班騎自行車上學(xué)的同學(xué)的人數(shù)所占的百分比。你感覺這種估計的精確度如何？ （5）將4中隨機(jī)抽取的樣本容量改為20，重復(fù)實驗。 （6）將4、5中所得到的百分比與普查所得到的百分比加以比較，你發(fā)現(xiàn)哪此調(diào)查結(jié)果更接近總體的真實情況？ 7、你還能想出其他抽樣調(diào)查的方法嗎？ 不同的抽樣方法，所得到的樣本可能不同，即使對于同樣的抽樣方法，每次抽樣得到的數(shù)據(jù)也可能是不同的，這說明抽樣調(diào)查的結(jié)果具有隨機(jī)性，即不確定性。一般地，在簡單隨機(jī)抽樣中，可以有多種不同的抽樣方法，但只要有足夠的樣本容量，就可以根據(jù)結(jié)果對總體做出估計。 想一想，用上面（5）中調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)估計今天騎自行車上學(xué)的人數(shù)占全校同學(xué)人數(shù)的百分比合適嗎？ 由于不同年級騎自行車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)可能差別較大，因此，采用分層抽樣的方法比較合適。也就是先按年級進(jìn)行分層，每個年級作為一層，然后按照各年級在校學(xué)生人數(shù)占全校同學(xué)人數(shù)的比值大小分配樣本數(shù)。而在各個層內(nèi)則采用隨機(jī)抽樣。 例1、李大伯為了估計一袋種子中打動的粒數(shù)，先從袋中取出50粒，做上記號，然后放回袋中。將豆粒攪勻，再從袋中取出100粒，從這100粒中，找出帶記號的打動。如果帶記號的打動有2粒，便可估計出袋中所有打動的粒數(shù)。你知道他是怎么估計的嗎？ 解：第二次取出的大豆中，帶記號的大豆占100粒的2%。由于經(jīng)過攪勻，帶記號的大豆在袋中是均勻分布的。所以，估計袋中約有大豆 （粒） 三、結(jié)論總結(jié) 通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？ （1）生活中要對某一問題進(jìn)行抽樣調(diào)查，可根據(jù)簡單的隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣，整群隨機(jī) 抽樣，等距隨機(jī)調(diào)查等抽樣方法進(jìn)行設(shè)計調(diào)查方案。 （2）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性，沒有偏向。 四、課堂練習(xí) 1、你認(rèn)為下列的調(diào)查和判斷正確嗎？為什么？ （1）某校的黑板報上刊登了一篇題為《我校大部分學(xué)生不吃早餐》的報道。文章說：“本報小記者通過對課間到學(xué)校商品部買小食品的20名同學(xué)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有16人是因為沒有吃早餐而去買零食。由此推斷，我校80%的學(xué)生在家不吃早餐。” （2）在一場籃球比賽的實況轉(zhuǎn)播中，解說員介紹了參加美國職業(yè)籃球比賽（NBA）的3名中國籍選手的身高。有位觀眾把這三個人的平均身高與美國球員的平均身高進(jìn)行比較，得出了一個結(jié)論：“中國人的平均身高比美國人高?！? 2、某商場8月份隨機(jī)抽查七天的營業(yè)額，數(shù)據(jù)分別如下（單位：萬元）： 3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1， 3.6 試估計該商店8月份的營業(yè)而大約是多少萬元。 五、作業(yè)布置 課本P.90第1、2題 六、板書設(shè)計 4.2簡單隨機(jī)抽樣 1.簡單隨機(jī)抽樣的含義： 2.簡單隨機(jī)抽樣的主要特點(diǎn)： 3.選取樣本時應(yīng)注意的問題： 例1