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《完全平方公式》說(shuō)課稿 廣厚中心學(xué)校 馮桂秋 《 完全平方公式》說(shuō)課稿 龍江縣廣厚中學(xué) 馮桂秋 說(shuō)課內(nèi)容是：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（人教版）八年級(jí)（上冊(cè)）《完全平方公式》（第一課時(shí)）。 以下我就從教材分析，教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)，學(xué)情分析，教學(xué)過(guò)程分析，四個(gè)方面來(lái)介紹這堂課的說(shuō)課內(nèi)容。 一、教材分析 教材的地位和作用： 完全平方公式是在學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式的乘法之后學(xué)習(xí)的，是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)特殊算式的一種歸納、總結(jié)，通過(guò)乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處。 完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，重要的數(shù)學(xué)思想方法“配方法”的基礎(chǔ)是依據(jù)完全平方公式。而且它是學(xué)習(xí)整式乘法，因式分解，分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》 的工具性?xún)?nèi)容。我認(rèn)為本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。 教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，本節(jié)課將實(shí)現(xiàn)以下教學(xué)目標(biāo)。 知識(shí)目標(biāo)：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能利用公式進(jìn)行計(jì)算。 能力目標(biāo)：體會(huì)數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，發(fā)展符號(hào)感和推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想。 情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立自信心。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 根據(jù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程分析及課標(biāo)要求我把重點(diǎn)定為：體會(huì)公式的推導(dǎo)，完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及公式的直接運(yùn)用。 難點(diǎn)為完全平方公式的應(yīng)用以及對(duì)公式中字母a、b的廣泛含義的理解。在教學(xué)過(guò)程中多處留有空白點(diǎn)供學(xué)生研究思考。 二、教學(xué)方法與手段 （一）教學(xué)方法：采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流。同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與。遵循知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐中。 （二）教學(xué)手段： 利用多媒體輔助教學(xué)，突破教學(xué)難點(diǎn)，公式的推導(dǎo)變成生動(dòng)、形象、直觀，提高教學(xué)效率。 （三） 學(xué)法指導(dǎo)： 學(xué)法上，教師引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自己歸納出運(yùn)算法則。 三 學(xué)情分析 從心理特征來(lái)說(shuō)，八年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，抽象思維和邏輯思維的發(fā)展正在上升階段，自我認(rèn)同感強(qiáng)，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中抓住這些特點(diǎn)，創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法法則、平方差公式的探索過(guò)程，為完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于“完全平方公式” 的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。 教學(xué)過(guò)程分析 本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是以創(chuàng)設(shè)情境，探求新知；新知應(yīng)用，體驗(yàn)成功；應(yīng)用拓展，加深理解；強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基；小結(jié)歸納，完善提升；布置作業(yè)，分層落實(shí)等六個(gè)活動(dòng)來(lái)安排的。 活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境，探求新知。 問(wèn)題是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的理念之一。如何使學(xué)生在這一過(guò)程中有所體驗(yàn)、有所發(fā)展；讓問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題探究，是落實(shí)這一過(guò)程性的有效方法。我將以“邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積是多少？”這個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過(guò)實(shí)例、推導(dǎo)、驗(yàn)證幾個(gè)步驟完成。關(guān)于兩數(shù)差的平方公式，我將為學(xué)生提供三種不同的思路，由學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)、理解，然后再歸納的方法進(jìn)行，再通過(guò)分層次練習(xí)，加以鞏固。引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。 活動(dòng)二、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 1、例1教學(xué)： 學(xué)生直接運(yùn)用公式計(jì)算，教師板演，講評(píng)時(shí)邊口述理由,針對(duì)第(4)題 提出以下問(wèn)題： （1）可否看成兩數(shù)和的平方，運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式來(lái)計(jì)算？ （2）可否看成兩數(shù)差的平方，運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式來(lái)計(jì)算？ （3）能不能進(jìn)行符號(hào)轉(zhuǎn)化？ 活動(dòng)三 應(yīng)用拓展，加深理解 1、遵循及時(shí)鞏固原則。(1)針對(duì)八年級(jí)的學(xué)生注意力不能持久的特點(diǎn)。(2)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公式的運(yùn)用 (3)直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。(4)進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握換元法。(5)進(jìn)行符號(hào)轉(zhuǎn)化的變換，加深學(xué)生對(duì)公式理解的深度，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它知識(shí)打好基礎(chǔ)。 對(duì)這幾個(gè)式子的辨析目的在于防止學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)的如積的乘方的公式的負(fù)遷移作用 2、講練結(jié)合 (1)合作學(xué)習(xí)，四人小組討論，學(xué)生講自己解題的想法和步驟，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。(2)體會(huì)公式實(shí)際運(yùn)用作用， 進(jìn)一步辨析完全平方公式與平方差公式的區(qū)別 ，公式變形利于各種計(jì)算 提出一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)習(xí)研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問(wèn)題，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。 活動(dòng)四 強(qiáng)化訓(xùn)練 ，鞏固雙基。 主要完成教科書(shū)中的配套練習(xí)，練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。 活動(dòng)五 小結(jié)歸納，完善提升。 對(duì)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行梳理，既可以完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有可以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納能力，從學(xué)習(xí)的知識(shí)、體驗(yàn)、方法等方面我這里設(shè)計(jì)了三道小結(jié)問(wèn)題： ① 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)； ② 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么； ③ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？ 本活動(dòng)以學(xué)生小結(jié)為主，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生主要談本節(jié)課的學(xué)習(xí)的新知識(shí)、新收獲、新感想。 活動(dòng)六 布置作業(yè)，分層落實(shí)。 以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，主要以培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的面向全體學(xué)生，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，貫徹因材施教的原則，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。在減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)同時(shí)，注重人本思想，以學(xué)生的能力發(fā)展為重。 也能滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的不同要求。 反饋教學(xué)，鞏固提高。 板書(shū)設(shè)計(jì) 課題 公式 學(xué)生板演 時(shí)間安排 引入課題3分鐘左右，探究新知15分鐘左右，整理新知2分鐘左右，應(yīng)用新知15分鐘左右，拓展應(yīng)用5分鐘左右，小結(jié)作業(yè)布置5分鐘左右。 以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，多媒體的輔助教學(xué)，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)