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初三數(shù)學試題 一、填空（每題3分，共42分） 1．分式有意義的條件是( ) A.x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0 2. 如果ad=bc，那么下列比例式中錯誤的是（ ） 3．下列關(guān)于x的方程，其中不是分式方程的是…………………………………… （　 ?。? （A） （B） （C） (D) 4、下列各式：其中分式共有（ ）個。 A、2 B、3 C、4 D、5 5．下列說法中，錯誤的是（ ）． 　　A．所有的等邊三角形都相似 B．和同一圖形相似的兩圖形也相似 　　C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的矩形都相似 6．一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數(shù)是……………………………………（　 　） （A）a＋b （B） （C） （D） 7、下列各分式中，最簡分式是（ ） A、 B、 C、 D、 8.如圖,∠ACB=∠ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( ) A. B. C. D. 9. 如圖，梯形中，，對角線相交于，下面四個結(jié)論： ① ② ③； ④． 其中結(jié)論始終正確的有（ ）Ａ．1個 Ｂ．2個 Ｃ．3個 Ｄ．4個 第10題 Ａ Ｂ Ｃ D O 第9題 10. 如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，則CD的長為（ ） A． B．8 C．1 0 D．16 11．如圖，小明設(shè)計兩個直角，來測量河寬BC，他量得 米， 米， 米，則河寬BC為（ ）．　 A．5米 B．4米 C．6米 D．8米 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 第11題 第12題 12.在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，則CD=（　?。? （A）2 （B）4 （C） （D）3 13、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ） A、 B、 C D 14. ⊿ABC三邊之比為3:4:5，與它相似的⊿DEF的最短邊為6cm，則⊿DEF的周長為（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 二、填空題（每題3分，共18分） 15. 已知 ,則 16. 兩個相似多邊形面積之比為2:9則它們的相似比為 。 17、分式當x __________時分式的值為零。 18. 已知線段c是線段a和x的比例中項，則x= ； 19、當x __________時分式有意義。 20．方程 的根是　　　　； 三、解答題 21．（5分）計算： 22、（5分）解方程 23、（6分）化簡求值： 24、（7分）已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC， Q是CD的中點. ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？ 25. （7分）如圖，CD是RtΔABC的斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分 別交BC、CD于點E、F. 判斷AC?AE=AF?AB嗎？說明理由. 26. （8分）甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學生步行出發(fā)半小時后，乙組學生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的，求步行和騎自行車的速度各是多少？ 27. （10分） △ABC中，D為BC中點，過D的直線交AC于E，交AB的延長線于F。求證: A B C D E G F （乙） A B F D E C （甲） 28．（12分）一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長 為1．5m，面積為1．5m2，要把它加工成一個面積最 大的正方形桌面，甲、乙兩位同學的加工方法分別如 圖所示，請用你學過的知識說明哪位同學加工的方法 符合要求．