《2017年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2017年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷 數(shù) 學(xué) 第Ⅰ卷（共30分） 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.的結(jié)果是 A． B． C． D． 2.有一組數(shù)據(jù)：，，，，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 A． B． C． D． 3.小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為，用四舍五入法將精確到的近似值為 A． B． C． D． 4.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為 A． B． C. D． 5.為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無所謂”三種意見．現(xiàn)從學(xué)校所有名學(xué)生中隨機(jī)征求了名學(xué)生的意見，其中持“反對(duì)”和“無所謂”意見的共有名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為 A． B． C. D． 6.若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，且，則的取值范圍為 A． B． C. D． 7.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)為 A． B． C. D． 8.若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根為 A．， B．， C.， D．， 9.如圖，在中，，．以為直徑的交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的度數(shù)為 A． B． C. D． 10.如圖，在菱形中，，，是的中點(diǎn)．過點(diǎn)作，垂足為．將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到．設(shè)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，四邊形的面積為 A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上） 11.計(jì)算： ． 12.如圖，點(diǎn)在的平分線上，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)為 ． 13.某射擊俱樂部將名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，名成員射擊成績(jī)的中位數(shù)是 環(huán)． 14.因式分解： ． 15.如圖，在“”網(wǎng)格中，有個(gè)涂成黑色的小方格．若再?gòu)挠嘞碌膫€(gè)小方格中隨機(jī)選取個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是 ． 16.如圖，是的直徑，是弦，，．若用扇形（圖中陰影部分）圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 ． 17.如圖，在一筆直的沿湖道路上有、兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼在碼頭北偏東的方向，在碼頭北偏西的方向，．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼乘船沿回到碼頭或沿回到碼頭，設(shè)開往碼頭、的游船速度分別為、，若回到、所用時(shí)間相等，則 （結(jié)果保留根號(hào)）． 18.如圖，在矩形中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，的對(duì)應(yīng)邊交邊于點(diǎn)．連接、，若，，，則 （結(jié)果保留根號(hào)）． 三、解答題 （本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19. （本題滿分5分） 計(jì)算：． 20. （本題滿分5分） 解不等式組：． 21. （本題滿分6分） 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 22. （本題滿分6分）某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)（元）是行李質(zhì)量（）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為時(shí)需付行李費(fèi)元，行李質(zhì)量為時(shí)需付行李費(fèi)元． （1）當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量． 23. （本題滿分8分）初一（1）班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)以上信息解決下列問題： （1） ， ； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ； （3）從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率． 24.（本題滿分8分）如圖，，，點(diǎn)在邊上，，和相交于點(diǎn)． （1）求證：≌； （2）若，求的度數(shù)． 25.（本題滿分8分）如圖，在中，，軸，垂足為．反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，． （1）若，求的值； （2）連接，若，求的長(zhǎng)． 26.（本題滿分10分）某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知機(jī)器人的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對(duì)角線的距離（即垂線段的長(zhǎng)）為個(gè)單位長(zhǎng)度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示． （1）求、的長(zhǎng)； （2）如圖②，點(diǎn)、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（見圖①）．若，求、的值． 27.（本題滿分10分）如圖，已知內(nèi)接于，是直徑，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作，垂足為，連接交邊于點(diǎn)． （1）求證：∽； （2）求證：； （3）連接，設(shè)的面積為，四邊形的面積為，若，求的值． 28.（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)． （1）求、的值； （2）如圖①，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)．試問：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線段的長(zhǎng)度最??？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由． 參考答案 一、選擇題 1-5:BCDAC 6-10:DBACA 二、填空題 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題 19. 解：原式. 20. 解：由，解得，由，解得，所以不等式組的解集是. 21. 解：原式.當(dāng)時(shí)， 原式. 22. 解：(1)根據(jù)題意，設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為. 當(dāng)時(shí)，，得.當(dāng)時(shí)，，得. 解方程組，得，所求函數(shù)表達(dá)式為. (2) 當(dāng)時(shí)，，得. 答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李. 23. 解：（1）； (2)； (3)將選航模項(xiàng)目的名男生編上號(hào)碼，將名女生編上號(hào)碼. 用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果： 由表格可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“ 名男生、 名女生”有種可能.( 名男生、 名女生).(如用樹狀圖，酌情相應(yīng)給分) 24. 解：(1)證明：和相交于點(diǎn).在和中，.又.在和中， . （2）.在中，，. 25.解：（1）作，垂足為，.在中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在的圖象上，. (2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為. 點(diǎn)都在的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.作軸，垂足為.在中，. 26. （1）作 垂足為，由題意得， 在中， 即 （2）在圖①中，連接 過分別作的垂線，垂足為 則 . 在圖②中，線段 平行于橫軸， 即. 即 又 設(shè)的橫坐標(biāo)分別為 ，由題意得， 27.解：是⊙的直徑，. ～ . （2）～ 和是 所對(duì)的圓周角，. （3） ，即 ，， ，即 . ， ， ，即 . 28.解：（1） 軸， ， 拋物線對(duì)稱軸為直線 點(diǎn)的坐標(biāo)為 解得 或 （舍去）， （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 對(duì)稱軸為直線點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為. 直線 經(jīng)過點(diǎn) 利用待定系數(shù)法可得直線的表達(dá)式為 . 因?yàn)辄c(diǎn)在上， 即點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3）存在點(diǎn) 滿足題意.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 則 作 垂足為 ①點(diǎn) 在直線的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 在中， 時(shí)， 取最小值 .此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ②點(diǎn)在直線的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為同理， 時(shí)， 取最小值 .此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 綜上所述：滿足題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為和