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百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識 一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 1、百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。是指兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上“%”來表示。 3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別： （1）聯(lián)系：都可以表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系。 （2）區(qū)別： 、百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的量，所以不能帶單位，而分?jǐn)?shù)既可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，又可以表示具體的量，所以表示具體的量時可以帶單位。 、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，而分?jǐn)?shù)的分子只能是除0以外的自然數(shù)。 二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 （1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：把分子的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時去掉百分號。 （2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時添上百分號。 2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化 （1）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時，在改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)后，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成分子是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，然后能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 （2）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)： 、如果是常見的分?jǐn)?shù)，可直接化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。 、如果分母是100的因數(shù)，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。 、根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時保留三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。 3、常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化 =0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=12 =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5% 4、在含有百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的混合大小比較或解方程時，要根據(jù)題目的情況，把數(shù)據(jù)類型統(tǒng)一，以便于計(jì)算。一般情況下，都要把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 三、用百分?jǐn)?shù)解決問題 1、常見的百分率的計(jì)算方法 達(dá)標(biāo)率=100% 發(fā)芽率=100% 出勤率=100% 合格率 =100% 出粉率=100% 出油率=100% 出米率=100% 成活率=100% 命中率=100% 含鹽率=100% 2、“A是B”或“A占B”或“A相當(dāng)于B”的百分之幾？列式均為：100%。 3、已知一個數(shù)的百分之幾是A，求這個數(shù)：A百分之幾。 4、求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的方法： （1）先求出增加（或減少）的具體量，再除以單位“1”的量。 （2）如果是增加，用第一個量除以單位“1”的量，商再減去1。 如果是減少，用1減去第一個量除以單位“1”的量的商。 5、求增加（或減少）之后的數(shù)的方法： （1）先求出增加（或減少）的具體量，再用已知量加（或減）具體量。 （2）如果是增加，用已知量乘以1加百分率的和。如果是減少，用已知量乘以1減百分率的差。 6、求增加（或減少）之前的數(shù)的方法： 如果是增加，用已知量除以1加百分率的和，如果是減少，用已知量除以1鍵百分率的差。 四、折扣、納稅、利率 （一）折扣 1、折扣：按原價(jià)的百分之幾出售，叫做折扣，通稱“打折”。如八折就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。 2、幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。如八折==80%，九五折=0.95=95%。 3、一成是十分之一，也就是10%，六成五就是十分之六點(diǎn)五，也就是65%。 4、現(xiàn)價(jià)=原價(jià)折扣，原價(jià)=現(xiàn)價(jià)折扣。