《中考數(shù)學 第11講 一次函數(shù)的圖象及其性質課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 第11講 一次函數(shù)的圖象及其性質課件.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三章函數(shù)及其圖象 第11講一次函數(shù)的圖象及其性質 1 概念形如函數(shù) 叫做一次函數(shù) 其中x是自變量 特別地 當b 0時 則把函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 2 正比例函數(shù)y kx的圖象正比例函數(shù)y kx的圖象是過 兩點的一條直線 3 一次函數(shù)y kx b的圖象一次函數(shù)y kx b的圖象是過 兩點的一條直線 y kx b k b都是常數(shù) 且k 0 y kx 0 0 1 k 4 正比例函數(shù)y kx 一次函數(shù)y kx b的性質 D 2 2015 甘南州 如圖是一次函數(shù)y kx b的圖象 則關于x的不等式kx b 0的解集為 x 2 3 2015 慶陽 如圖 定點A 2 0 動點B在直線y x上運動 當線段AB最短時 點B的坐標為 1 1 4 2014 慶陽 如圖 為鼓勵市民節(jié)約用水 某市自來水公司按分段收費 如圖反映的是每月所收水費y 元 與用水量x 方 之間的函數(shù)關系 1 小亮家三月份用水7方 請問應交水費多少元 直接寫出結果 2 按上述分段收費標準 小亮家四 五月份分別交水費33元和21元 問五月份比四月份節(jié)約用水多少方 一次函數(shù)的性質及平移 例1 1 2014 成都 在平面直角坐標系中 已知一次函數(shù)y 2x 1的圖象經(jīng)過P1 x1 y1 P2 x2 y2 兩點 若x1 x2 則y1 y2 填 或 2 2015 棗莊 已知直線y kx b 若k b 5 kb 5 那該直線不經(jīng)過的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 2015 南平 直線y 2x 2沿y軸向下平移6個單位后與x軸的交點坐標是 A 4 0 B 1 0 C 0 2 D 2 0 A D 點評 1 一次函數(shù)y kx b 當k 0時 y隨x的增大而增大 當k 0時 y隨x的增大而減小 2 一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù) k 0 是一條直線 當k 0且b 0時 函數(shù)圖象經(jīng)過第一 二 三象限 當k 0且b 0時 函數(shù)圖象經(jīng)過第一 三 四象限 當k 0且b 0時 函數(shù)圖象經(jīng)過第一 二 四象限 當k 0且b 0時 函數(shù)圖象經(jīng)過第二 三 四象限 圖象與y軸的交點坐標為 0 b 3 掌握 左加右減 上加下減 的平移規(guī)律是解題的關鍵 對應訓練 1 1 對于函數(shù)y 3x 1 下列結論正確的是 A 它的圖象必經(jīng)過點 1 3 B 它的圖象經(jīng)過第一 二 三象限C 當x 1時 y 0D y的值隨x值的增大而增大 2 2015 海南 點 1 y1 2 y2 是直線y 2x 1上的兩點 則y1 y2 填 或 或 3 2015 濱州 把直線y x 1沿x軸向右平移2個單位 所得直線的函數(shù)解析式為 C y x 1 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 例2 2015 湖州 已知y是x的一次函數(shù) 當x 3時 y 1 當x 2時 y 4 求這個一次函數(shù)的解析式 點評 k b是一次函數(shù)y kx b的未知系數(shù) 這種先設待求函數(shù)關系式 再根據(jù)條件列出方程或方程組 求出未知數(shù) 從而得出所求結果的方法 就是待定系數(shù)法 對應訓練 2 1 2015 宜賓 如圖 過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y 2x的圖象相交于點B 則這個一次函數(shù)的解析式是 A y 2x 3B y x 3C y 2x 3D y x 3 D 2 2015 淄博 在直角坐標系中 一條直線經(jīng)過A 1 5 P 2 a B 3 3 三點 求a的值 設這條直線與y軸相交于點D 求 OPD的面積 一次函數(shù)與一次方程 一次不等式綜合問題 例3 1 2015 桂林 如圖 直線y kx b與y軸交于點 0 3 與x軸交于點 a 0 當a滿足 3 a 0時 k的取值范圍是 A 1 k 0B 1 k 3C k 1D k 3 C 2 一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù) 且k 0 的圖象如圖所示 根據(jù)圖象信息可求得關于x的方程kx b 0的解為 x 1 3 2015 廣西 過點 0 2 的直線l1 y1 kx b k 0 與直線l2 y2 x 1交于點P 2 m 寫出使得y1 y2的x的取值范圍 求點P的坐標和直線l1的解析式 點評 一次函數(shù)y kx b 當y 0 則kx b 0 得到一元一次方程 當y 0 則有kx b 0 得到一元一次不等式 兩條直線的交點坐標 就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解 2 3 2015 泰州 已知一次函數(shù)y 2x 4的圖象與x軸 y軸分別相交于點A B 點P在該函數(shù)的圖象上 P到x軸 y軸的距離分別為d1 d2 當P為線段AB的中點時 求d1 d2的值 直接寫出d1 d2的范圍 并求當d1 d2 3時點P的坐標 若在線段AB上存在無數(shù)個P點 使d1 ad2 4 a為常數(shù) 求a的值