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第32講圖形的旋轉(zhuǎn) 1 把一個圖形繞著某一個點O轉(zhuǎn)動一定角度的圖形變換叫做 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP 那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點 2 旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì) 1 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 2 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 3 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 3 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱 這個點叫做 這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點 關(guān)于中心對稱的兩個圖形 對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心 而且被對稱中心平分 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是 4 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合 那么這個圖形叫做 這個點就是它的 5 確定一個旋轉(zhuǎn)運動的三個條件是 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn) 相等 旋轉(zhuǎn)角 180 對稱中心 全等圖形 中心對稱圖形 對稱中心 旋轉(zhuǎn)方向 D C C D 8052 0 A B 點評 1 抓住旋轉(zhuǎn)中的 變 與 不變 2 找準旋轉(zhuǎn)前后的對應點和對應線段 旋轉(zhuǎn)角等 3 充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段 角之間的關(guān)系 42 例3 2015 昆明 如圖 ABC三個頂點的坐標分別為A 2 4 B 1 1 C 4 3 1 請畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的 A1B1C1 并寫出點A1的坐標 2 請畫出 ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90 后的 A2BC2 3 求出 2 中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長 結(jié)果保留根號和 點評 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖 利用軸對稱變換作圖 熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵 點評 本題主要考查了正方形的判定以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識 熟練應用正方形的判定方法是解題關(guān)鍵 對應訓練 4 如圖 點P是正方形ABCD內(nèi)一點 點P到點A B和D的距離分別為1 2 ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至 ABP 連結(jié)PP 并延長AP與BC相交于點Q 1 求證 APP 是等腰直角三角形 2 求 BPQ的大小 3 求CQ的長