《中考數(shù)學(xué) 第一部分 第三章 函數(shù) 第3講 反比例函數(shù)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一部分 第三章 函數(shù) 第3講 反比例函數(shù)課件.ppt（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3講反比例函數(shù) 1 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義 能根據(jù)已知條件 確定反比例函數(shù)表達(dá)式 探索并理解k 0或k 0時 圖象的變化情況 3 能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題 一 三 減小 二 四 增大 續(xù)表 k 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 2015年黑龍江牡丹江 在同一平面直角坐標(biāo)系中 函數(shù) A B C D 答案 B 的是 A 圖象過 1 2 點(diǎn)B 圖象在第一 三象限C 當(dāng)x 0時 y隨x的增大而減小D 當(dāng)x 0時 y隨x的增大而增大答案 D 答案 D 名師點(diǎn)評 利用反比例函數(shù)的圖象解題時 關(guān)鍵是先根據(jù)k的值確定其圖象分布在哪幾個象限 或根據(jù)圖象的分布象限確定k的范圍 弄清楚y隨x的變化情況 才能有效地解決問題 P1 x1 y1 P2 x2 y2 若x1 0 x2 則下列結(jié)論正確的是 A y1 y2 0B y1 0 y2C y1 y2 0D y1 0 y2 確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 例1 2015年四川廣安 如圖3 3 1 一次函數(shù)的圖象與x 圖象在第一象限交于點(diǎn)C 如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為 0 2 OA OB 點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn) 圖3 3 1 1 求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式 2 求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式 思路分析 1 根據(jù)OA OB和點(diǎn)B的坐標(biāo)易得點(diǎn)A坐標(biāo) 再將A B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y kx b 可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 2 由點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn) 可得點(diǎn)C坐標(biāo) 將點(diǎn)C坐標(biāo) 名師點(diǎn)評 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 要充分利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn) 交點(diǎn)即在一次函數(shù)的圖象上 又在反比例函數(shù)的圖象上 分別代入得到方程和方程組即可得解 難度適中 試題精選 一次函數(shù)y ax b的圖象相交于點(diǎn)A 1 4 和點(diǎn)B n 2 1 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 2 當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時 直接寫出x的 取值范圍 圖3 3 2 B 2 2 一次函數(shù)y ax b a 0 的圖象過點(diǎn)A 1 4 和點(diǎn)B 2 2 一次函數(shù)的解析式為y 2x 2 2 由圖象可知 當(dāng)x 2或0 x 1時 一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值 反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用 圖3 3 3 1 求證 D是BP的中點(diǎn) 2 求四邊形ODPC的面積 思路分析 1 根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式 可得P D點(diǎn)坐標(biāo) 根據(jù)線段中點(diǎn)的定義 可得答案 2 根據(jù)圖象割補(bǔ)法 可得面積的和差 可得答案 試題精選 5 2014年廣東珠海 如圖3 3 4 在平面直角坐標(biāo)系中 邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱 邊AD在x軸上 點(diǎn)B 1 求反比例函數(shù)及直線BD的解析式 2 求點(diǎn)E的坐標(biāo) 圖3 3 4 解 1 由條件 可得B 1 2 D 1 0 另解 由y x向下平移1個單位長度得到直線BD 直線BD的函數(shù)的解析式為y x 1 當(dāng)x1 1時 y 2 當(dāng)x2 2時 y 1 即BD與反比例函數(shù)交點(diǎn)為 1 2 2 1 點(diǎn)E的坐標(biāo)為 2 1 名師點(diǎn)評 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 是考試的一個熱點(diǎn) 關(guān)鍵是確定它們一個交點(diǎn)的坐標(biāo) 然后就可以用待定系數(shù)法求解析式 最后解決問題 1 2 則k 答案 2 的圖象與直線y 3x相交于點(diǎn)C 過直線上點(diǎn)A 1 3 作AB x軸于點(diǎn)B 交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D 且AB 3BD 1 求k的值 2 求點(diǎn)C的坐標(biāo) 3 在y軸上確定一點(diǎn)M 使點(diǎn)M到C D兩點(diǎn)距離之和d MC MD最小 求點(diǎn) M的坐標(biāo) 圖3 3 5 3 如圖D7 作點(diǎn)D關(guān)于y軸對稱點(diǎn)E 則E 1 1 連接CE交y軸于點(diǎn)M 即為所求 設(shè)直線CE的解析式為y kx b 則 圖D7