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摘 要
隨著科技的發(fā)展和工業(yè)需求的增加，焊接技術在工業(yè)生產中所占據的分量越來越大，而且焊接技術的優(yōu)良程度直接影響著零件或產品的質量。國內焊接機器人應用雖已具有一定規(guī)模，但與我國焊接生產總體需求相差甚遠。因此，大力研究并推廣焊接機器人技術勢在必行。
本設計的重點是運用機械原理和機械制造裝備設計方法設計焊接機器人的實踐和方法。本次設計，是在了解焊接機器人在國內外現狀的基礎上，進而掌握焊接機器人內部結構和工作原理，并對手臂和腕部進行結構設計。同時了解機器人機械系統(tǒng)運動學及運動控制學。為工業(yè)上焊接機器人的設計提供理論參考、設計參考和數據參考，為工業(yè)設計者提供設計理論和設計實踐的參考。該機器人具有剛性好，位置精度高、運行平穩(wěn)的特點。
關鍵字：焊接機器人；機械機構設計；機械系統(tǒng)運動學
-I-
ABSTRACT
With the development of technology and the increase in industrial demand, welding in industrial production occupied more and more weight, and excellent welding technology directly affects the degree of the quality of parts or products.Although the domestic application of welding robot with a certain scale, but falls far short of the overall demand for welding.Therefore, great efforts to study and promote the welding robot technology is imperative.
The focus of this design is the use of mechanical theory and design of machinery and equipment design and methods of practice welding robot.The design of the welding robot in understanding the basis of the status quo at home and abroad, and then grasp the welding robot and working principle of the internal structure, and structural design of the arm and wrist.At the same time understand the robot mechanical system kinematics and motion control study.For the design of industrial welding robots to provide a theoretical reference, reference and data reference design for industrial designers and design practice, design theory reference.The robot has a good rigidity, high precision location, stable characteristics.
Keyword:Welding robot；mechanical structure design；robot mechanical system kinematics
-II-
目 錄
摘 要 I
ABSTRACT II
第一章 引言 1
第二章 焊接機器人的總體方案 3
2.1總體設計的思路 3
2.2自由度和坐標系的選擇 3
2.3焊接機器人結構設計的基本要求 3
第三章 驅動方式的選擇 5
3.1 液壓驅動 5
3.2 氣壓驅動 5
3.3 電機驅動 6
第四章 傳動方式的選擇 7
4.1帶傳動 7
4.2鏈傳動 7
4.3齒輪傳動 8
4.4蝸桿傳動 8
第五章 焊接機器人的組成 10
5.1執(zhí)行機構 10
第六章 腕部結構的設計 12
6.1腕部結構設計的基本要求 12
6.2腕部結構及選擇 12
第七章 臂部結構的設計及計算 20
7.1臂部結構 20
7.2臂部結構的選擇及計算校核 22
第八章 焊機機器人的材料 24
8.1機械材料選用原則 24
8.2零件材料 25
第九章 焊接機器人的運動軌跡計算 27
9.1位姿矩陣 27
9.2焊接機器人位姿方程的正、逆解 31
總 結 34
參考文獻 35
致 謝 36
附錄 37
附錄A：焊接機器人的總裝圖 37
附錄B：焊接機器人腕部結構圖 37
附錄C：焊接機器人小臂結構圖 37
附錄D：焊接機器人大臂結構圖 37
湖南科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）
第一章 引言
焊接機器人是從事焊接（包括切割與噴涂）的工業(yè)機器人。根據國際標準化組織（ISO）工業(yè)機器人術語標準的定義，工業(yè)機器人是一種多用途的、可重復編程的自動控制操作機（Manipulator），具有三個或更多可編程的軸，用于工業(yè)自動化領域。為了適應不同的用途，機器人最后一個軸的機械接口，通常是一個連接法蘭，可接裝不同工具或稱末端執(zhí)行器。焊接機器人就是在工業(yè)機器人的末軸法蘭裝接焊鉗或焊（割）槍的，使之能進行焊接，切割或熱噴涂。焊接機器人主要包括機器人和焊接設備兩部分。
從機器人誕生到本世紀80年代初，機器人技術經歷了一個長期緩慢的發(fā)展過程。到了90年代，隨著計算機技術、微電子技術、網絡技術等的快速發(fā)展，機器人技術也得到了飛速發(fā)展。工業(yè)機器人的制造水平、控制速度和控制精度、可靠性等不斷提高，而機器人的制造成本和價格卻不斷下降。在西方社會，和機器人價格相反的是，人的勞動力成本有不斷增長的趨勢。在西方國家，由于勞動力成本的提高為企業(yè)帶來了不小的壓力，而機器人價格指數的降低又恰巧為其進一步推廣應用帶來了契機。減少員工與增加機器人的設備投資，在兩者費用達到某一平衡點的時候，采用機器人的利顯然要比采用人工所帶來的利大，它一方面可大大提高生產設備的自動化水平，從而提高勞動生產率，同時又可提升企業(yè)的產品質量，提高企業(yè)的整體競爭力。雖然機器人一次性投資比較大，但它的日常維護和消耗相對于它的產出遠比完成同樣任務所消耗的人工費用小。因此，從長遠看，產品的生產成本還會大大降低。而機器人價格的降低使一些中小企業(yè)投資購買機器人變得輕而易舉。因此，工業(yè)機器人的應用在各行各業(yè)得到飛速發(fā)展。
據不完全統(tǒng)計，全世界在役的工業(yè)機器人中大約有將近一半的工業(yè)機器人用于各種形式的焊接加工領域。 焊接機器人具有焊接質量穩(wěn)定、改善工人勞動條件、提高勞動生產率等特點，廣泛應用于汽車、工程機械、通用機械、金屬結構和兵器工業(yè)等行業(yè)。我國自上個世紀70年代末開始進行工業(yè)機器人的研究，經過二十多年的發(fā)展，在技術和應用方面均取得了長足的發(fā)展，對國民經濟尤其是制造業(yè)的發(fā)展起到了重要的推動作用。
從目前國內外研究現狀來看，焊接機器人技術的研究十分活躍，焊接機器人技術研究主要集中在焊縫跟蹤技術、離線編程與路徑規(guī)劃技術、多機器人協調控制技術、專用弧焊電源技術、焊接機器人系統(tǒng)仿真技術、機器人用焊接工藝方法、遙控焊接技術等七個方面。
新中國成立后，經過50年的艱苦努力，中國焊接生產機械化自動化技術發(fā)展應用，取得了很大的成就，焊接生產過程機械化與自動化程度已達到20%。在以焊接技術為主導制造工藝技術的大中型骨干企業(yè)，焊接生產過程綜合機械化與自動化程度已達到40%～45%。在機床、鍋爐、汽車、化工機械、工程機械和重型機械等國家重點骨干企業(yè)，通過引進國外先進技術及相應配套的自動化焊機、成套焊接設備、焊接生產線和柔性制造系統(tǒng)，使焊接生產機械化與自動化技術達到了國際90年代初的先進水平，進入世界先進之列。
第二章 焊接機器人的總體方案
該設計的目的是為了設計一臺焊接機器人，本章主要對焊接機器人的機械結構部分進行設計和分析。
2.1 總體設計的思路
圖1.1焊接機器人三維圖
設計機器人大體上可分為兩個階段：
(1) 系統(tǒng)分析階段
①根據系統(tǒng)的目標，明確所采用機器人的目的和任務；
②分析機器人所在系統(tǒng)的工作環(huán)境；
③根據機器人的工作要求，確定機器人的基本功能和方案。如機器人的自由度、信息的存儲量、計算機功能、動作精度的要求、容許的運動范圍、以及對溫度、震動等環(huán)境的適應性。
(2) 技術設計階段
①根據系統(tǒng)的要求確定機器人的自由度和允許的空間工作范圍，選擇機器人的坐標形式；
②擬訂機器人的運動路線和空間作業(yè)圖；
③確定驅動系統(tǒng)的類型；
④選擇各部件的具體結構，進行機器人總裝圖的設計；
⑤繪制機器人的零件圖，并確定尺寸。
2.2自由度和坐標系的選擇
機器人的運動自由度是指各運動部件在三維空間相當于固定坐標系所具有的獨立運動數，對于一個構件來說，它有幾個運動坐標就稱其有幾個自由度。各運動部件自由度的總和為機器人的自由度數。機器人的手部要像人手一樣完成各種動作是比較困難的，因為人的手指、掌、腕、臂由19個關節(jié)組成，共有27個自由度。而生產實踐中不需要機器人的手有這么多的自由度一般為3-6個（不包括手部）。本次設計的焊接機器人為5自由度。
2.3焊接機器人結構設計的基本要求
機械結構設計的基本要求，包括對機器整機的設計要求和對組成零件的設計要求兩個方面，兩者相互聯系、相互影響。
(1) 對機器整機設計的要求
對機器使用功能方面的要求：實現預定的使用功能是機械設計的最基本要求，好的使用性能指標使設計的主要目標。另外，操作使用方便、工作安全可靠、體積小、重量輕、效率高、外形美觀、噪聲低等往往也是設計時所要求的。
對機器經濟性的要求：機器的經濟性體現在設計、制造和使用的全過程中，在設計機器時要全面綜合的進行考慮。設計的經濟性體現為合理的功能定位、實現使用功能要求的最簡單的技術途徑和最簡單合理的結構。
(2) 對零件設計的基本要求
機械零件是組成機器的基本單元，對機器的設計要求最終都是通過零件的設計要求來實現的，所以設計零件時應滿足的要求是從設計機器的要求中引申出來的，即也應從保證滿足機器的使用功能要求和經濟性要求兩個方面來考慮。
要求在預定的工作期限內正常可靠的工作，從而保證機器的各種功能的正常實現。這就要求零件在預定的壽命期內不會產生各種可能的失效，即要求零件在強度、剛度、振動穩(wěn)定性、耐磨性和溫升等方面必須滿足必要的條件，這些條件就是判定零件工作能力的推測。
要盡量降低零件的生產制造成本，這要求從零件的設計和制造等多方面加以考慮。設計時應合理地選擇材料和毛坯的形式、設計簡單合理的零件結構、合理規(guī)定零件加工的公差等級以及認真考慮零件的加工工藝性和裝配工藝性等。另外要盡量采用標準化、系列化和通用化的零部件。
任何一種機器都有動力機、傳動裝置和工作機組成。動力機是機器工作的能量來源，可以直接利用自然資源或二次資源轉變?yōu)闄C械能，如水輪機、內燃機、汽輪機、電動機、液壓馬達、氣動馬達等。工作機是機器的執(zhí)行機構，用來實現機器的動力和運動功能，如機器人的末端執(zhí)行器就是工作機。傳動裝置則是一種實現能量傳遞和兼有其他作用的裝置。
本次設計的焊接機器人的結構圖如下圖所示:
1-焊槍 2-腕部 3-小臂 4-大臂 5-腰座 6-機座
圖1.2 焊接機器人結構圖
第三章 驅動方式的選擇
目前焊接機器人常用的驅動方式有液壓驅動、氣壓驅動、電機驅動等多種方式，各種驅動方式都有其自身的特點，在工業(yè)機器人中液壓驅動和氣壓驅動應用很廣泛，有些機器人則同時采用多種驅動方式，這都視不同機器人的特點和要求所定。比較這些驅動方式的特點，從而選擇適合焊接機器人的驅動方式。
3.1 液壓驅動
液壓驅動的特點：
（1）驅動力和驅動力矩較大，臂力可達100公斤；
（2）速度反應性好，因為被驅動件的速度快慢取決于油液的容積變化，所以當不考慮油液的溫度變化時，被驅動系統(tǒng)的滯后也幾乎沒有，而且液壓機構的重量輕、慣性小，因此他的速度反應性較好；
（3）調速范圍大，而且可以無級調速，易于適應不同的工作要求；
（4）傳動平穩(wěn)，能吸收沖擊力，可以實現較頻繁而平穩(wěn)的換向；
（5）在產生相同驅動力的條件下，液壓驅動比其他驅動方式體積小、重量輕、慣性?。?
（6）定位精度比氣動高，但比電機低；
（7）液壓系統(tǒng)的泄漏對機構的工作穩(wěn)定性有一定的影響；
（8）油液中如果混入氣體，將降低傳動機構的剛性，影響定位精度（產生爬行）；
（9）油液的溫度和粘度變化影響傳動性能。
液壓驅動機器人多用于要求臂力較大而且運動速度較低的工作場合。
3.2 氣壓驅動
氣壓驅動的特點：
（1）通過調節(jié)氣流，就可實現無級變速；
（2）由于壓縮空氣粘性小，流速大，因此氣壓驅動的機器人動作速度快；
（3）壓縮空氣可以從大氣中吸取，故動力源獲得方便、價格低廉，而且廢氣處理方便；
（4）由于壓縮空氣粘度小，因此在管路中的壓力損失也很小，一般其阻力損失不到油液在油路中損失的千分之一，故壓縮空氣可以集中供應，遠距離輸送；
（5）壓縮空氣的壓縮性較大，因此使機器人的運動平穩(wěn)性較差，定位精度較低，而且壓縮空氣排到大氣中時噪聲較大，另外還須考慮潤滑和防銹等；
（5）壓縮空氣的工作壓力較低，致使機器人結構較大。
因此，氣壓驅動的機器人，常用于臂力小于30公斤、運動速度較快以及高溫、低溫、高粉塵等工作條件惡劣的場合。
3.3 電機驅動
電機驅動系統(tǒng)按電機的功能可分為直流電機驅動系統(tǒng)、交流異步電機驅動系統(tǒng)、無刷直流電機驅動系統(tǒng)、開關磁阻電機驅動系統(tǒng)和多態(tài)電機驅動系統(tǒng)等。各種電機驅動系統(tǒng)的工作原理有很大的區(qū)別，性能上也存在著較大的差異。
電機驅動的特點：
（1）電機驅動的輸出力較大；
（2）控制精度高，功率較大，能夠精確定位，反應靈敏，可實現高速、高精度的連續(xù)軌跡控制，伺服特性好，控制系統(tǒng)復雜；
（3）電機驅動系統(tǒng)響應速度很快；
（4）伺服電動機易標準化，結構性能好，噪聲低，電動機一般需要配置減速裝置，出DD電動機外，難以直接驅動，結構緊湊，無密封問題；
（5）電機驅動的設備自身無爆炸和火災危險，直流有刷電動機換向時有火花，對環(huán)境防爆性能較差；
（6）對環(huán)境沒有很明顯的影響；
（7）適用于中小負載、要求具有較高的位置控制精度和軌跡控制精度、速度較高的機器人；
（8）維修和使用都較復雜。
電機驅動機器人可避免電能變?yōu)閴毫δ艿闹虚g環(huán)節(jié)，效率比液壓和氣壓驅動的都高；電機系統(tǒng)將電動機、測速即、編碼器及制動器組裝在一次加工的殼體中，使得整個電機系統(tǒng)體積小，可靠性和通用性也得到很大的提高；另外，電動機根據運行距離及電機的脈沖當量算出脈沖數，將數據輸入計算機，可達到非常高的位姿準確度，這些都是電機驅動獨有的優(yōu)點。相對的，液壓與氣壓驅動系統(tǒng)組成機構繁瑣，維護不方便。
綜上所述，選擇電機驅動作為焊接機器人的驅動方式。
第四章 傳動方式的選擇
傳動裝置是一種實現能量傳遞和兼有其他作用的裝置，它的主要作用有：能量的分配與傳遞；運動形式的改變；運動速度的改變。傳動通常分為兩類：第一類是機械能不發(fā)生改變的傳動——機械傳動；第二類是機械能轉變?yōu)殡娔芑螂娔苻D變?yōu)闄C械能的傳動——電傳動。機械傳動又可以分為嚙合傳動、摩擦傳動和流體傳動三大類?？紤]焊接機器人的實際情況，帶傳動、鏈傳動、齒輪傳動和蝸桿傳動是其可能的傳動方式，所以下面對以上四種傳動方式進行比較。
4.1帶傳動
帶傳動通常是由主動輪、從動輪和張緊在兩輪上的傳動帶所組成的。當主動輪回轉時，依靠帶與帶輪接觸面見的摩擦力拖動從動輪一起回轉，從而傳遞一定的運動和動力。
帶傳動具有的優(yōu)點：
（1）有良好的饒性和彈性，有吸振和緩沖作用，因而使帶傳動平穩(wěn)、噪聲小；
（2）有過載保護作用，當過載時引起帶在帶輪上發(fā)生相對滑動，可防止其他零件的損壞；
（3）制造和安裝精度與齒輪傳動相比較低，機構簡單，制造、安裝、維護均較方便；
（4）適合于中心距離較大的兩軸間的傳動（中心距最大可達15米）。
帶傳動具有的缺點：
（1）由于彈性滑動的存在，使得傳動效率降低，不能保證準確的傳動比；
（2）由于帶傳動需要初始緊張，因此，當傳遞同樣大的圓周力時，與嚙合傳動相比軸上的壓力較大；
（3）結構尺寸較大，不緊湊；
（4）傳動帶壽命短；
（5）傳動帶與帶輪之間會產生摩擦放電現象；
（6）不宜用于有爆炸危險的場合。
現在一些新型帶傳動形式，如高速帶傳動、同步帶傳動、多楔帶傳動已經克服了以上大部分缺點。
4.2鏈傳動
鏈傳動是由鏈條和主、從動鏈輪所組成的。鏈輪上制造有特殊齒型的齒，依靠鏈輪齒與鏈節(jié)的嚙合來傳遞運動和動力。
鏈傳動是屬于帶有中間饒性件的嚙合傳動。與屬于摩擦傳動的帶傳動相比，鏈傳動具有以下優(yōu)點：
（1）鏈傳動沒有彈性滑動和打滑現象，因而能保持準確的平均傳動比，傳動效率較高；
（2）鏈條不需要像帶那樣張得很緊，所以作用于軸上的壓力較小；
（3）在同樣的使用條件下，鏈傳動結構較為緊湊。
與齒輪傳動相比，鏈傳動的優(yōu)點：
（1）鏈傳動的制造安裝精度要求較低，成本低廉；
（2）在遠距離傳動時，其結構比齒輪傳動輕便得多。
鏈傳動的主要缺點：
（1）在兩根平行軸間只能用于同向回轉傳動；
（2）運轉時不能保持恒定的瞬時傳動比；
（3）磨損后易發(fā)生跳齒；
（4）工作時有噪聲；
（5）不宜在速度變化很大和急速方向的運動中應用。
鏈傳動主要用在要求工作可靠，且兩軸相距較遠，以及其他不宜采用齒輪傳動的場合。
4.3 齒輪傳動
齒輪傳動是機械傳動中應用最為廣泛的一類傳動，常用的漸開線齒輪傳動具有以下特點：
（1）傳動效率高，在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率是最高的；
（2）一級圓柱齒輪傳動在正常潤滑條件下效率可達99%以上，在大功率傳動中，高純度效率是十分重要的；
（3）傳動比恒定，齒輪傳動具有不變的瞬時傳動比，因此成了齒輪傳動可用于200m/s以上的高速傳動；
（4）結構緊湊，在同樣使用條件下，齒輪傳動所需要的空間尺寸比帶傳動和鏈傳動小得多；
（5）工作可靠、壽命長，齒輪傳動在正確安裝，良好潤滑和正常維護條件下，具有其他機械傳動無法比擬的高可靠性和壽命。
齒輪傳動的主要缺點有：
（1）對齒輪制造、安裝要求高；
（2）齒輪制造常用插齒機和滾齒機等專用機床和專業(yè)工具；
（3）通常的齒輪傳動為閉式傳動，需要良好的維護保養(yǎng)，因此齒輪傳動成本和費用高；
（4）齒輪傳動不適合中心矩較大的兩軸間的動力傳動。
4.4 蝸桿傳動
蝸桿傳動是一種空間齒輪傳動，能實現交錯角為90°的兩軸間動力和運動傳遞。
蝸桿傳動與圓柱齒輪傳動和圓錐齒輪傳動相比，具有結構緊湊、傳動比大、傳動平穩(wěn)和可以自鎖等顯著特點。
蝸桿傳動的主要缺點是：
（1）齒面摩擦力大，發(fā)熱量高，傳動效率低；
（2）通常用于中、小功率非長時間連續(xù)工作的應用場合。
表4.1 主要傳動形式的效率
傳動方式
傳動效率
帶傳動
0.9-0.98
鏈傳動
0.93-0.97
圓柱齒輪傳動
0.9-0.99
圓錐齒輪傳動
0.88-0.98
蝸桿傳動
0.4-0.95
表4.1中傳動效率的范圍是由傳動的潤滑條件、加工精度和類型不同而產生的。
綜上所述，這里采用齒輪傳動。
第五章 焊接機器人的組成
焊接機器人由執(zhí)行機構、驅動機構和控制機構三部分組成。
5.1執(zhí)行機構
（1）手部
手部既直接與工件接觸的部分，一般是回轉型或平動型（多為回轉型，因其結構簡單）。手部多為兩指（也有多指）；根據需要分為外抓式和內抓式兩種；也可以用負壓式或真空式的空氣吸盤（主要用于可吸附的，光滑表面的零件或薄板零件）和電磁吸盤。
本設計為焊接機器人設計，因此手部并無其他結構，僅僅是一個焊槍，通過螺栓固定于腕部之上。
（2）腕部
腕部是連接手部和臂部的部件，并可用來調節(jié)焊槍的方位，以擴大焊槍的工作范圍，并使手部變的更靈巧，適應性更強。手腕有獨立的自由度。有回轉運動、上下擺動、左右擺動。一般腕部設有回轉運動再增加一個上下擺動即可滿足工作要求，有些動作較為簡單的專用機械手，為了簡化結構，可以不設腕部，而直接用臂部運動驅動手部搬運工件。
目前，應用最為廣泛的手腕回轉運動機構為回轉液壓缸，它的結構緊湊，靈巧但回轉角度?。ㄒ话阈∮?70°）,并且要求嚴格密封，否則就難保證穩(wěn)定的輸出扭矩。因此在要求較大回轉角的情況下，采用齒條傳動或鏈輪以及輪系結構。本次設計的焊接機器人的腕部是利用液壓缸實現手部的旋轉運動。
設計的焊接機器人的腕部的運動為一個自由度的回轉運動，運動參數是實現手部回轉的角度控制在范圍內，其基本的結構形式如圖5.1所示。
圖5.1 腕部回轉基本結構示意圖
腕部的驅動方式采用直接驅動的方式，由于腕部裝在手臂的末端，所以必須設計的十分緊湊可以把驅動源裝在手腕上。機器人手腕的回轉運動是由電機和行星輪系實現的。
（3）臂部
手臂部件是機械手的重要握持部件。它的作用是支撐腕部和手部（包括工作或夾具），并帶動他們做空間運動。
臂部運動的目的：把手部送到直線運動范圍內任意一點。如果改變手部的姿態(tài)（方位），則用腕部的自由度加以實現。因此，一般來說臂部具有一個自由度就能滿足基本要求，即臂部的伸縮運動。
臂部的運動通常用驅動機構（電機）和各種傳動機構來實現，從臂部的受力情況分析，它在工作中既受腕部、手部的靜、動載荷。因此，它的結構、工作范圍、靈活性以及抓重大小和定位精度直接影響機械手的工作性能。機器人臂部的伸縮使其手臂的工作長度發(fā)生變化，在直角坐標式結構中，手臂的最大工作長度決定其末端所能達到的最遠距離。
（4）機身
機身部分運動的目的：把臂部送到直線運動范圍內任意一點。如果改變臂部的姿態(tài)（方位），則用機身的自由度加以實現。
機身的各種運動通常用驅動機構（電機）和各種傳動機構來實現，從機身的受力情況分析，它在工作中既受臂部、腕部、手部的靜、動載荷，而且自身運動較為多，受力復雜。因此，它的結構、工作范圍、靈活性以及抓重大小和定位精度直接影響機械手的工作性能。本次設計實現基座的機身的回轉運動。機身的運動參數：回轉范圍：。機器人機身的伸縮使其工作長度發(fā)生變化，在直角坐標式結構中，機身的最大工作長度決定其末端所能達到的最遠距離。機身部分的回轉運動的驅動源來自電機。
本章從焊接機器人的實用方面入手，提出了一套總體設計方案，并根據機器人自由度的要求選取直角坐標系為本次設計坐標系。同時，就焊接機器人的組成（執(zhí)行機構和驅動機構）以及現實作業(yè)，給出了具體的手部、腕部、臂部和基座的結構形式；并選擇電機驅動作為本次設計的驅動機構。最后，給出了設計中所需的技術參數。
第六章 腕部結構的設計
6.1腕部結構設計的基本要求
(1) 力求結構緊湊、重量輕
腕部處于手臂的最前端，它連同手部的靜、動載荷均由臂部承擔。顯然，腕部的結構、重量和動力載荷，直接影響著臂部的結構、重量和運轉性能。因此，在腕部設計時，必須力求結構緊湊，重量輕。
(2) 結構考慮，合理布局
腕部作為焊接機器人的執(zhí)行機構，又承擔連接和支撐焊槍的作用，除保證力和運動的要求外，要有足夠的強度、剛度外，還應綜合考慮，合理布局，解決好腕部與臂部和手部的連接。
(3) 必須考慮工作條件
對于本次設計，焊接機器人的工作條件是在工作場合中焊接工件，最大載荷為8KG，因此不太受環(huán)境影響，沒有處在高溫和腐蝕性的工作介質中，所以對焊接機器人的腕部沒有太多不利因素。
6.2 腕部結構及選擇
6.2.1 腕部結構
手腕部件設置于手部和臂部之間，它的作用主要是在臂部運動的基礎上進一步改變或調整手部在空間的位置，以擴大機械手的動作范圍，并使機械手變得靈巧，適應性更強。
手腕的運動形式可以有：繞X軸轉動稱為回轉運動；繞Y軸轉動稱為上下擺動；繞Z軸轉動稱為左右擺動；有的甚至是沿著Y軸或Z軸的橫向移動。一般手腕設有回轉或再增加一個上下擺動即可滿足工作要求。
本文設計的機械手腕部機構如圖所示，具有一個擺動自由度，擺動范圍是0~90度，傳動方式選擇行星輪系傳動，電機置于機械手腕部。其機構圖如圖6.1所示：
圖6.1 機械手腕部機構圖
6.2.2 電動機選擇
由查表得，以及考慮到安全系數S,一般取S=1.5，
大致確定P至少大于1KW。
綜合以上數據130SYX-01型號伺服電機，其參數如下：
額定功率=1.2KW
額定轉矩=4N/M
額定轉速=3000r/min
額定電壓=160V
額定電流=9.4A
峰值轉矩=32N/M
電樞電阻=0.2
電框電感=3.2MH
6.2.3諧波齒輪減速器的選擇
諧波齒輪減速器是利用行星齒輪傳動原理發(fā)展起來的一種新型減速器。諧波齒輪傳動（簡稱諧波傳動），它是依靠柔性零件產生彈性機械波來傳遞動力和運動的一種行星齒輪傳動。
諧波齒輪減速器是利用行星齒輪傳動原理發(fā)展起來的一種新型減速器。諧波齒輪傳動（簡稱諧波傳動），它是依靠柔性零件產生彈性機械波來傳遞動力和運動的一種行星齒輪傳動。
（1） 傳動原理
它主要由三個基本構件組成：
（1）帶有內齒圈的剛性齒輪（剛輪）2，它相當于行星系中的中心輪；
（2）帶有外齒圈的柔性齒輪（柔輪）1，它相當于行星齒輪；
（3）諧波發(fā)生器H，它相當于行星架。
當諧波發(fā)生器為主動時，凸輪在柔輪內轉動，就近使柔輪及薄壁軸承發(fā)生變形（可控的彈性變形），這時柔輪的齒就在變形的過程中進入（嚙合）或退出（嚙離）剛輪的齒間，在波發(fā)生器的長軸處處于完全嚙合，而短軸方向的齒就處在完全的脫開。
諧波發(fā)生器通常成橢圓形的凸輪，將凸輪裝入薄壁軸承內，再將它們裝入柔輪內。此時柔輪由原來的圓形而變成橢圓形，橢圓長軸兩端的柔輪與之配合的剛輪齒則處于完全嚙合狀態(tài)，即柔輪的外齒與剛輪的內齒沿齒高嚙合。這是嚙合區(qū)，一般有30%左右的齒處在嚙合狀態(tài)；橢圓短軸兩端的柔輪齒與剛輪齒處于完全脫開狀態(tài)，簡稱脫開；在波發(fā)生器長軸和短軸之間的柔輪齒，沿柔輪周長的不同區(qū)段內，有的逐漸退出剛輪齒間，處在半脫開狀態(tài)，稱之為嚙出。
諧波發(fā)生器在柔輪內轉動時，迫使柔輪產生連續(xù)的彈性變形，此時波發(fā)生器的連續(xù)轉動，就使柔輪齒的嚙入—嚙合—嚙出—脫開這四種狀態(tài)循環(huán)往復不斷地改變各自原來的嚙合狀態(tài)。這種現象稱之錯齒運動，正是這一錯齒運動，作為減速器就可將輸入的高速轉動變?yōu)檩敵龅牡退俎D動。
對于雙波發(fā)生器的諧波齒輪傳動，當波發(fā)生器順時針轉動1/8周時，柔輪齒與剛輪齒就由原來的嚙入狀態(tài)而成嚙合狀態(tài)，而原來脫開狀態(tài)就成為嚙入狀態(tài)。同樣道理，嚙出變?yōu)槊撻_，嚙合變?yōu)閲С觯@樣柔輪相對剛輪轉動（角位移）了1/4齒；同理，波發(fā)生器再轉動1/8周時，重復上述過程，這時柔輪位移一個齒距。依此類推，波發(fā)生器相對剛輪轉動一周時，柔輪相對剛輪的位移為兩個齒距。
柔輪齒和剛輪齒在節(jié)圓處嚙合過程就如同兩個純滾動（無滑動）的圓環(huán)一樣，兩者在任何瞬間，在節(jié)圓上轉過的弧長必須相等。由于柔輪比剛輪在節(jié)圓周長上少了兩個齒距，所以柔輪在嚙合過程中，就必須相對剛輪轉過兩個齒距的角位移，這個角位移正是減速器輸出軸的轉動，從而實現了減速的目的。
諧波發(fā)生器的連續(xù)轉動，迫使柔輪上的一點不斷的改變位置，這時在柔輪的節(jié)圓的任一點，隨著波發(fā)生器角位移的過程，形成一個上下左右相對稱的和諧波，故稱之為：“諧波”。
（二）特點
1．承載能力高 諧波傳動中，齒與齒的嚙合是面接觸，加上同時嚙合齒數（重疊系數）比較多，因而單位面積載荷小，承載能力較其他傳動形式高。
2．傳動比大 單級諧波齒輪傳動的傳動比，可達 i=70～500。
3．體積小、重量輕。
4．傳動效率高、壽命長。
5．傳動平穩(wěn)、無沖擊，無噪音，運動精度高。
6．由于柔輪承受較大的交變載荷，因而對柔輪材料的抗疲勞強度、加工和熱處理要求較高，工藝復雜。
諧波減速器在國內于六七十年代才開始研制，到目前已有不少廠家專門生產，并形成系列化。廣泛應用于電子、航天航空、機器人等行業(yè)，由于它的獨特優(yōu)點，在化工行業(yè)的應用也逐漸增多。
（三）減速器的選擇
根據電動機的參數，有《機械設計手冊》表15-2-129查表選出諧波減速器型號為：
XB1-120-150。
XB1為產品代號，120機型，150表示減速比。
其參數為：
輸入功率=1.25KW
輸入轉速=3000r/min
輸出轉矩=450N/M
輸出轉速=20r/min
6.2.4軸的計算
（一）軸材料選擇
軸的材料選用45鋼，調質處理，。
（二）軸的校核
軸因為是豎直的，本身自重可以忽略不計，彎矩作用可以忽略，看成軸只受扭矩作用。
故只對軸扭矩進行校核。
對軸進行簡化計算：
從齒輪計算中得到轉矩，
得到的扭矩圖：
圖6.1
由圖6.1可知，危險截面在C面。
在C面：
扭轉應力：
在C無須進行彎轉應力校核，也無須根據第三強度理論進行強度校核。
軸的材料選用45鋼，調質處理，，遠遠大于最大應力，
故合適。
6.2.5 軸承選擇并校核
現在選取一深溝球軸承校核。
(1) 驗算軸承平均壓力p(單位為MPa)
式中：B——軸承寬度，mm(根據寬徑比B/d確定)
[p]——軸瓦材料的許用壓力，單位為MPa
(2) 驗算軸承的[pv]值(單位為MPa·m/s)
pv=0.24×0.17=0.0408MPa·m/s
v——軸徑圓周速度，即滑動速度，m/s
[pv]——軸承材料的pv許用值，MPa·m/s
3.驗算滑動速度v(單位為m/s)
v=0.17m/s
[v]為許用滑動速度，單位為m/s
根據這些數據查機械設計第七版表12-2選擇軸承為耐磨鑄鐵HT300。
滑動軸承和軸承座的配合為過渡配合，定為，IT6=13,IT7=21
基準孔H7的下偏差EI=0,上偏差為
ES=EI+IT7=+0.021
軸瓦m的下偏差ei=0.008,es=ei+IT6=0.021
由此得，。
滑動軸承和軸的配合為間隙配合，定為，IT6=13,IT7=21
基準軸h6的上偏差es=0,下偏差為
ei=es－IT6=(0－13)=－13
孔H7的下偏差EI=0
孔H7的上偏差ES=EI+IT7=21
由此得。
6.2.6 齒輪的設計與校核
齒輪參數計算及其校核：
①材料：高速級小齒輪選用鋼調質，齒面硬度為250HBS。高速級大齒輪選用鋼正火，齒面硬度為220HBS。
②齒輪計算，查課本表得:
。
材料彈性系數Z Z=189.8(N/mm)（表15-17）
重合度系數Z=（（4-）/3）=0.9（表15-18）
節(jié)點區(qū)域系數Z Z=2.5(圖15-22)
螺旋角系數Z Z=1 (式15-34)
計算應力循環(huán)次數N：
N=60njL=60×500×1×8×11×250=6.6×108
N= N/i=6.6×10/4.2=1.571×108
表10-4得：
。
故
。
查課本表10-21圖得：
。
故
。
由設計計算公式（10-9a）進行試算
即
轉矩
載荷系數K:
K= KKKK
7級精度制造，查課本表10-3得：
載荷系數，取齒寬系數 計算中心距：
考慮計算原因取
則取
傳動比：i=
齒寬：取
大齒輪： ,小齒輪：
大端分度圓直徑 d=m=4×36=144㎜，d=m=4×71=284㎜
齒頂圓直徑 d= d+2mcosδ=144+6cos13.3924=236.87㎜，
d= d+2mcosδ=284+6cos76.6076=295.900㎜
齒根圓直徑d= d-2.4mcosδ=63-2.4cos13.3924=55.966㎜
d= d-2.4mcosδ2=276-2.4×cos76.6076=86.532㎜
齒輪錐距? R=1/2=135.998
大端圓周速度 v=πdn/60000=3.14×63×500/60000=1.649m/s，
齒寬b= 0.4×135.998=64.14
選齒輪精度為7級
Δ=（0.1～0.2）R
=（0.1～0.2）305.500=30.05～60.1㎜
取Δ=10㎜，Δ=14㎜,c=10㎜
輪寬 L=（0.1～0.2）d=（0.1～0.2）93=12.4㎜
L=（0.1～0.2）d=（0.1～0.2）×291=39㎜
③按齒面接觸強度設計：
所以安全。
④驗算輪齒彎曲強度：
查課本表10-5得：
最小齒寬計算：
所以安全。
查課本第162頁表11-2知選用7級的的精度是合適的。
以上課本為《 機械設計》（第八版）。
本章主要內容為腕部結構的設計包括：腕部結構的選取和腕部結構的設計計算。首先，根據腕部設計的基本要求選擇與本次設計相符合的腕部結構；然后，按照給定的技術參數進行設計計算；最后，確定了腕部回轉所需的回轉力矩、選用回轉缸以及選取各關鍵部位螺栓的計算。
第七章 臂部結構的設計及計算
7.1臂部結構
手臂部件是機械手的主要握持部件。它的作用是支撐腕部和手部（包括工件或工具），并帶動它們作空間運動。
臂部運動的目的：把手部送到空間運動范圍內任意一點。如果改變手部的姿態(tài)（方位），則用腕部的自由度加以實現。因此，一般來說臂部應該具備3個自由度才能滿足基本要求，既手臂伸縮、左右回轉、和升降運動。手臂的各種運動通常用驅動機構和各種傳動機構來實現，從臂部的受力情況分析，它在工作中即直接承受腕部、手部、和工件的靜、動載荷，而且自身運動較多。因此，它的結構、工作范圍、靈活性等直接影響到機械手的工作性能。臂部設計首先要實現所要求的運動，為此，需要滿足下列各項基本要求：
一、臂部應承載能力大、剛度好、自重輕
對于機械手臂部或機身的承載能力，通常取決于其剛度。以臂部為例，一般結構上較多采用懸臂梁形式（水平或垂直懸伸）。顯然伸縮臂桿的懸伸長度愈大，則剛度愈差。而且其剛度隨著臂桿的伸縮不斷變化。對機械手的運動性能、位置精度和負荷能力影響很大。為提高剛度，除盡可能縮短臂桿的懸伸長度外，尚應注意以下幾方面：
(1) 根據受力情況，合理選擇截面形狀和輪廓尺寸；
(2) 提高支撐剛度和合理選擇支撐點的距離；
(3) 合理布置作用力的位置和方向；
(4) 注意簡化結構；
(5) 提高配合精度。
臂部通常既受彎曲（而且不僅是一個方向的彎曲），也受扭矩，應選用抗彎和抗扭剛度較高的截面形狀。很明顯，在截面積和單位重量基本相同的情況下，鋼管、工字鋼和槽鋼的慣性矩要比圓鋼大得多。所以，機械手常采用無縫鋼管作為導向桿，用工字鋼或槽鋼作為支撐鋼，這樣既提高了手臂的剛度又大大減輕了手臂的自重，而且空心的內部還可以布置驅動裝置、傳動裝置，從而使得結構緊湊、外形整齊。
二、臂部運動速度要高，慣性要小
機械手手部的運動速度是機械手的主要參數之一，它反映機械手的生產水平。在一般情況下，手臂的移動和回轉、俯仰均要求勻速運動，但在手臂的啟動和終止瞬間，運動是變化的，為了減少沖擊，要求啟動時間的加速度和終止前的減速度不能太大，否則會引起沖擊和振動。
在速度和回轉角速度一定的情況下，減小自身重量是減小慣性的最有效，最直接的辦法，因此，機械手臂部要盡可能的輕。減少慣量具體有4個途徑：
(1) 減少手臂運動件的重量，采用鋁合金等輕質高強度材料；
(2) 減少臂部運動件的輪廓尺寸；
(3) 減少回轉半徑ρ，再安排機械手動作順序時，先縮后回轉（或先回轉后伸縮），盡可能在較小的前伸位置下進行回轉動作；
(4) 在驅動系統(tǒng)中設緩沖裝置。
三、手臂動作應該靈活
為減少手臂運動之間的摩擦阻力，盡可能用滾動摩擦代替滑動摩擦。
四、位置精度要求高
一般來說，直角和圓柱坐標式機械手位置精度要求較高；關節(jié)式機械手的位置精度最難控制，故精度差；在手臂上加設定位裝置和檢測結構，能較好地控制位置精度，檢測裝置最好裝在最后的運動環(huán)節(jié)以減少或消除傳動、嚙合件間的間隙。
總結：除此之外，要求機械手的通用性要好，能適合多種作業(yè)的要求；工藝性好，便于加工和安裝；用于熱加工的機械手，還要考慮隔熱、冷卻；用于作業(yè)區(qū)粉塵大的機械手還要設置防塵裝置等。
以上要求是相互制約的，應該綜合考慮這些問題，只有這樣，才能設計出完美的、性能良好的機械手。
本文設計的機械手臂殼體采用鑄鋁加工而成。機械手手臂剛性好、抗扭能力強、重量輕，所有傳動機構和驅動裝置都置于機械手臂內部，外形簡潔；機械手表面還裝有緩沖墊，當驅動裝置出現故障或供電電池耗盡時，可以起到緩沖作用，避免手臂沖擊造成損壞。小臂與大臂的關節(jié)使用圓柱齒輪傳動，電動機置于大臂殼體內。
小臂機構圖如下：
圖7.1 小臂結構圖
7.2臂部結構的選擇及計算校核
7.2.1電動機選擇
電動機功率計算：
圖7.2
以上是大致受力圖，得出電機需帶動的扭矩。
T=cosΘ*F*S=cosΘ*12*10*/1000=78N/M
T=9550*P/n
N=60r/min
所以輸出功率P=T*n/9550=78*60*9550=0.49KW=490W。
因為功率經過整個傳動系統(tǒng)后不變，所以電機至少需要也為490W,即0.49KW。
考慮到安全系數S,一般取S=1.5，
所以P至少大于1.5*0.49=0.735kw
7.2.2軸的計算
一、軸的結構設計
根據軸承的要求和機構本身的性能要求，等到軸的尺寸如附圖：
圖7.3
軸的材料選用45鋼，調質處理，。
二、軸的校核
軸本身自重可以忽略不計，彎矩作用可以忽略，看成軸只受扭矩作用,
故只對軸扭矩進行校核。A,B處為相同兩個槽，受扭矩相同，C處也是受扭矩影響大之處。故腰對B,C兩處進行校核。
對軸進行簡化計算：
從電動機計算中得到轉矩，計算A,B處扭矩為3119N.mm
得到的扭矩圖：
圖7.4
由圖可知，其受力情況，每處受到扭矩一樣，故可隨機選取一點。
在B面：
。
在C面：
扭轉應力：
在C無須進行彎轉應力校核，也無須根據第三強度理論進行強度校核。
軸的材料選用45鋼，調質處理，，遠遠大于最大應力，
故合適。
第八章 焊機機器人的材料
8.1機械材料選用原則
機械零件材料的選擇是機械設計的一個重要問題，不同材料制造的零件不但機械性能不同，而且加工工藝和結構形狀也有很大差別。機械零件常用材料有黑色金屬、有色金屬、非金屬材料和各種復合材料等。
選擇材料主要考慮三個方面的問題：
(1)使用要求
使用要求一般包括：零件的受載情況和工作情況；對零件尺寸和質量的限制；零件的重要程度等。
若零件尺寸取決于強度，且尺寸和重量又受到某些限制時，應選用強度較高的材料。靜應力作用下工作的零件，應力分布均勻的（拉伸、壓縮、剪切），應選用組織均勻，屈服極限強度較高的材料；應力分布不均勻的（彎曲、扭轉）宜采用熱處理后應力較大部位具有較高強度的材料。在變應力作用下工作的零件，應選用疲勞強度較高的材料。零件尺寸取決于接觸強度，應選用可以進行表面強化處理的材料，如調質鋼、滲碳鋼、氮化鋼。
若零件尺寸取決于剛度，則應選擇彈性模量較大的材料。碳素鋼與合金鋼的彈性模量相差很小，故選用優(yōu)質合金鋼對提高零件的剛度沒有意義。截面積相同、改變零件的形狀與結構可使剛度有較大的提高。
滑動摩擦下工作的零件應選用摩擦性能好的材料；在高溫下工作的零件應選用耐熱材料；在腐蝕介質中工作的零件應選用耐腐蝕材料等。
(2)工藝要求
材料的工藝要求有三個方面的內容
a.毛坯制造
大型零件且大批量生產時應用鑄造毛坯。形狀復雜的零件只有用鑄造毛坯才易鑄造，但鑄造應選用鑄造性能好的材料，如鑄鋼、灰鑄鐵或球鑄鐵等等。大型零件只少量生產，可用焊接件毛坯，但焊接件要考慮材料的可焊性和生產裂紋的傾向等，選用焊接性能好的材料。只有中小型零件采用鍛造毛坯，大規(guī)模生產的鍛件可用模鍛，少量生產時可用自由鍛。鍛造毛坯主要應考慮材料的延展性、熱膨脹性和變形能力等，應選用鍛造性能好的材料。
b.機械加工
大批量生產的零件可用自動機床加工，以提高產量和產品質量，應考慮零件材料的易切削性能、切削后能達到的表面粗糙度和表面性質的變換等，應選用切削性能好的（如易斷削、加工表面光潔、刀具磨損小等）材料。
c.熱處理
熱處理是提高材料性能的有效措施，主要應考慮材料的可淬性、淬透性及熱處理后的變形開裂傾向和脆性等，應選用與熱處理工藝相適應的材料。
(3)經濟要求
a.經濟性首先表現為材料的相對價格。當用價格低廉的材料能滿足使用要求時，就不應選用價格高的材料。這對于大批制造的零件尤為重要。
b.當零件的質量不大而加工量很大時，加工費用在零件總體成本中要占用很大的比例，這時，選擇材料時所考慮的因素將不是相對價格而是加工性能和加工費用。
c.要充分考慮材料的利用率。例如采用無切削或少切削毛坯，可以提高材料的利用率。此外，在結構設計時也應設法提高材料的利用率。
d.采用局部品質原則。在不同的部位上采用不同的材料或采用不同的熱處理 工藝，使各局部的要求分別得到滿足。
e.盡量用性能相近的廉價材料代替價格相對昂貴的稀有材料。
另外選擇材料時應盡量考慮當時當地的材料供應情況，應盡可能的減少同—部機 器上使用的材料品種和規(guī)格。
8.2 零件材料
從材料選用原則的使用要求、加工要求和經濟要求出發(fā)，選擇機械手的零件材料.
在機械手中各傳動件是關鍵性零件，有各關節(jié)傳動軸和齒輪系，它們的強度、剛度等機械性能直接影響機械手的工作質量。
(1)傳動軸
傳動軸的常用材料有碳素鋼和合金鋼。碳素鋼對應力集中的敏感性較低，還可通過熱處理改善其綜合性能，價格也比合金鋼低廉，因此應用較為廣泛，常用45號鋼。合金鋼則具有更高的機械性能和更好的淬火性能。因此，在傳遞大動力，并要求減小尺寸與質量，提高軸頸的耐磨性，以及處于高溫或低溫條件下工作的軸，常釆用合金鋼在一般工作溫度下碳素鋼與合金鋼的彈性模量基本相同。因此，用合金鋼代替碳素鋼并不能提高軸的剛度。鑒于此，機械手各傳動關節(jié)的傳動軸選用45號鋼， 應能滿足設計的需要。
(2)齒輪系
齒輪的主要失效形式有輪齒折斷、齒面疲勞點蝕、齒面磨損、齒面膠合和塑性變形。因此設計齒輪傳動，要使齒面具有較高的抗點蝕、抗磨損、抗膠合和抗塑性變形的能力，齒根則要有較高的抗折斷能力。為此，對齒輪材料性能的基本要求為齒面要硬，齒芯要韌。鋼材韌性好，耐沖擊，容易通過熱處理和化學處理來改善其機械性能和提高硬度，是制造齒輪最常用的材料。鍛鋼可制成軟齒面和硬齒面兩種齒輪。
a.軟齒面齒輪對于強度、速度和精度要求不高的齒輪傳動，可采用軟面齒輪。軟齒面齒輪的齒面硬度低于350HBS,熱處理方法為調制或正火，常用材料為45和40Cr等。加工方法一般為熱處理后切齒，切制后即為成品，精度等級一般為8級。
b.硬齒面齒輪硬齒面齒輪硬度大于350HBS。高速、重載及精密機械（如精密機床、航空發(fā)動機等）采用硬齒面齒輪傳動。材料通常選用20Cr、20CrMnTi, 40Cr、 38CrMoAlA等，經過表面硬化處理，齒面可得到很高的硬度。加工方法一般為先切齒，然后表面硬化處理，最后進行磨齒等精加工，齒輪精度可達5級或6級，常用的表面硬化處理方法有表面淬火、滲碳淬火、氮化和氰化等。
機械手的齒輪傳動對速度、精度、強度要求都不高，可以使用軟齒面齒輪，材料則選擇40Cr。
除此之外，還有很多結構件，對它們的性能要求較低，所以盡量選擇重量輕、價格低廉且符合設計要求的材料。如機械手的殼體全部采用鑄造鋁合金,分段鑄造而成，末端執(zhí)行器各零件則采用硬鋁合金加工而成。
第九章 焊接機器人的運動軌跡計算
9.1位姿矩陣
機械手位姿方程，也稱運動方程，是描述機械手末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)的方程，也是進行運動學分析的基本方程，常以矩陣形式出現，它的建立和求解，是機械手機構學的基礎。
9.1.1兩種變換矩陣
在求解機械手運動學位姿方程時，將用到兩種重要的變換矩陣，一種是旋轉變換矩陣，另一種是平移變換矩陣，在這里只給出這兩種矩陣的結論，至于推導過程因不是本文的內容，所以在此省略。
旋轉變換矩陣可以分為繞坐標軸旋轉和繞任意軸旋轉兩種變換矩陣。在這里只介 紹饒坐標軸旋轉的變換矩陣。設兩坐標系和的原點重合，初始位置時兩坐標系的坐標軸也完全重合，當分別繞的x、y、z軸右旋θ角度時，三個相應的旋轉變換矩陣分別是：
繞 x 軸旋轉
繞 y軸旋轉
繞 z軸旋轉
在不需特別指出坐標系的名稱時，i、j可以省去，即。
在上述旋轉矩陣的基礎上，若當分別繞的x、y、z軸正方向移動d則可得到三個相應的旋轉平移矩陣，為：
這三個矩陣分別表示了分別繞的x、y、z軸旋轉θ角度再正方向移動d后的位置，在下面的機械手運動學求解中，通過各關節(jié)的固聯坐標系的旋轉平移即可 推導出所要的位置方程。
9.1.2連桿參數與位姿變量
操作機為多桿系統(tǒng)，兩桿間的位姿矩陣是求得操作機末端執(zhí)行器位姿矩陣的基 礎，而兩桿間的位姿矩陣的建立依賴于結構參數、運動形式和運動參數^以及這些參 數按不同順序建立的幾何模型，常見的有兩類模型，第一類是固聯坐標系前置模型，第二類是固聯坐標系后置模型。在這里只介紹第一類模型作為求解位姿矩陣的依據。
取以回轉副聯結的兩相鄰桿件，其一為桿，另一為桿。前者靠近基座，后者靠近末端執(zhí)行器。聯結兩連桿的運動副稱作關節(jié)。它的編號是：與的關節(jié)為 i號關節(jié)，與的關節(jié)為i+1號關節(jié)。連桿的固聯坐標系，令的z軸置于 i號關節(jié)的旋轉軸上，這時的原點，落在i號關節(jié)的軸線上，即坐標系置于桿的靠近基座的關節(jié)上，故稱固聯坐標系前置。根據D-H標記法，有以下規(guī)定：
圖9.1 回轉副連接的兩桿件
如圖9.1,設連桿的兩軸線為和前者為與的相對回轉軸線，后者為總與的相對回轉軸線。
選兩回轉軸Z的公垂線為X軸，與軸的公垂線為軸，Z與的公垂線 為x軸。與的交點為桿件固聯坐標系民的原點，X與Z的交點為桿 件固聯坐標系叉的原點。與Z的