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圓的一般方程 一 教學目標 知識與技能 在掌握圓的標準方程的基礎上 理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特 征 由圓的一般方程確定圓的圓心半徑 掌握方程表示圓的條件 過程與方法 通過對方程 表示圓的條件的探究 學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問 題的實際能力得到提高 情感態(tài)度與價值觀 滲透數(shù)形結合 化歸與轉化等數(shù)學思想方法 提高學生的 整體素質 激勵學生創(chuàng)新 勇于探索 二 教學重難點 重點 掌握圓的一般方程 以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程 難點 二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系 三 教學過程 一 復習舊知 引出課題 1 復習圓的標準方程 圓心 半徑 2 提問 1 已知圓心為 1 2 半徑為 2 的圓的方程是什么 二 交流討論 探究新知 1 提問 2 方程是什么圖形 方程表示什么圖形 任何圓的方程都是這樣的二元二 次方程嗎 通過此例分析引導學生使用配方法 2 方程什么條件下表示圓 配方和展開由學生相互討論交流完成 教師最后展示 結果 將配方得 3 學生在教師的 引導下對方程分類討論 最后師生共同總結出 3 種情況 即圓的 一般方程表示圓的條件 從而得出圓的一般方程式 4 由學生歸納圓的一般方程的特點 師生共同總結 三 例題講解 深化新知 例 1 判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程 如果是 請求出圓的圓心及半徑 1 2 例 2 求過三點 A 0 0 B 1 1 C 4 2 的圓的方程 并求這個圓的半徑長和圓心 坐標 四 小結作業(yè) 師生共同總結今天這節(jié)課所學知識點 作業(yè) 分必做題和選做題 四 板書設計 五 教學反思 四 小結作業(yè) 提問 今天 學習了什么 引導學生回顧 基本不等式以及推導證明過程 課后作業(yè) 思考如何用三角函數(shù)單調性比較三角函數(shù)值的大小 四 板書設計