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4 4整式 觀察代數(shù)式 它們有什么共同的地方呢 這些代數(shù)式是由數(shù)字與字母 字母與字母相乘得到的 單項(xiàng)式 由數(shù)字與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式 如 2 1 a 判斷 下列各式是不是單項(xiàng)式 是 不是 不是 ab 是 合作學(xué)習(xí) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù) 叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 在單項(xiàng)式中 所有字母的指數(shù)的和 叫做單項(xiàng)式的次數(shù) 單項(xiàng)式的系數(shù) 1 2 1 3 單項(xiàng)式的次數(shù) 注意 1 當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是 1或1時(shí) 1 通常省略不寫 2 圓周率是常數(shù) 填表 2 1 5 2 1 的系數(shù)分別是什么 它們的次數(shù)分別是多少 例1 解 系數(shù)分別是2 次數(shù)分別是2 3 這些代數(shù)式有什么特點(diǎn) 合作學(xué)習(xí) 多項(xiàng)式 組成的代數(shù)式 幾個(gè)單項(xiàng)式相加 在多項(xiàng)式中 每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 例 的項(xiàng)有常數(shù)項(xiàng)是 次數(shù)最高的項(xiàng) 這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是 稱為 2 2 二次三項(xiàng)式 多項(xiàng)式 由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式 即 單項(xiàng)式 單項(xiàng)式 省略加號(hào)的和式 項(xiàng) 各項(xiàng)的系數(shù) 各項(xiàng)的次數(shù) 項(xiàng)數(shù) 特殊項(xiàng) 次數(shù) 幾次幾項(xiàng)式 二次三項(xiàng)式 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 不含字母的項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 次數(shù) 二次三項(xiàng)式 1 下列代數(shù)式中 哪些是整式 哪些是單項(xiàng)式 哪些是多項(xiàng)式 解 屬于整式的有 屬于單項(xiàng)式的有 屬于多項(xiàng)式的有 2 下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成 各是幾次多項(xiàng)式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式 例3 一個(gè)花壇的形狀如圖 它的兩端是半徑相等的半圓 求 1 花壇的周長(zhǎng)L 2 花壇的面積S 想一想 分別是幾次幾項(xiàng)式 分別由哪些項(xiàng)組成 每一項(xiàng)的系數(shù)是什么 例4 有長(zhǎng)為L(zhǎng)的籬笆 利用它和房屋的一面墻圍成如圖的形狀的園子 園子的寬為t 1 用關(guān)于L t的代數(shù)式表示園子的面積 2 當(dāng)L 100m t 30m時(shí) 求園子的面積 t 1 列出表示下列各題結(jié)果的代數(shù)式 并指出這些代數(shù)式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式 1 一場(chǎng)賽車比賽的門票的價(jià)格是每張50元 共售出了n張 總收入為多少元 2 某城市預(yù)計(jì)明年固體污染物排放的增長(zhǎng)率為 11 2 設(shè)今年該市固體污染物排放總量為x萬噸 那么預(yù)計(jì)明年該市固體污染物的排放總量為多少 3 已知一個(gè)二位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是b 十位數(shù)字是a 用關(guān)于a和b的代數(shù)式表示這個(gè)二位數(shù) 課內(nèi)練習(xí) 50n 單項(xiàng)式 1 11 2 x 單項(xiàng)式 10a b 多項(xiàng)式 2 列舉一個(gè)實(shí)際應(yīng)用題 要求用含兩個(gè)字母的一次多項(xiàng)式表示結(jié)果 今天學(xué)到了什么 3 整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 特點(diǎn) 字母不在分母上 字母不在根號(hào)里 1 單項(xiàng)式 由數(shù)字與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式 系數(shù) 次數(shù) 2 多項(xiàng)式 由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式 項(xiàng) 多項(xiàng)式的次數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù) 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和 在多項(xiàng)式中 每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng) 次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)