《中考數(shù)學 第二輪 專題突破 能力提升 專題8 動態(tài)幾何問題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學 第二輪 專題突破 能力提升 專題8 動態(tài)幾何問題課件.ppt（39頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題8動態(tài)幾何問題 所謂 動態(tài)幾何問題 是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點 動線 動面 它們在線段 射線或弧線上運動的一類開放性題目 動態(tài)幾何問題有兩個顯著特點 一是 動態(tài) 常以圖形或圖象中點 線 面的運動 包括圖形的平移 翻折 旋轉(zhuǎn) 相似等圖形變換 為重要的構(gòu)圖背景 二是 綜合 主要體現(xiàn)為三角形 四邊形等幾何知識與函數(shù) 方程等代數(shù)知識的綜合 解決動點問題的關(guān)鍵是在認真審題的基礎(chǔ)上先做到靜中求動 根據(jù)題意畫一些不同運動時刻的圖形 想像從頭到尾的整個運動過程 對整個運動過程有一個初步的理解 理清運動過程中的各種情形 然后是做到動中取靜 畫出運動過程中各種情形的瞬間圖形 尋找變化的本質(zhì) 或?qū)D中的相關(guān)線段代數(shù)化 轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題或方程問題解決 動點問題 一 單動點問題 1 2017 預測 如圖 O的半徑為1 AD BC是 O的兩條互相垂直的直徑 點P從點O出發(fā) P點與O點不重合 沿O C D的路線運動 設(shè)AP x sin APB y 那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是 C 2 原創(chuàng)題 如圖 AOB中 O 90 AO 8cm BO 6cm 點C從A點出發(fā) 在邊AO上以2cm s的速度向O點運動 與此同時 點D從點B出發(fā) 在邊BO上以1 5cm s的速度向O點運動 過OC的中點E作CD的垂線EF 則當點C運動了多少秒時 以C點為圓心 1 5cm為半徑的圓與直線EF相切 解析 當以點C為圓心 1 5cm為半徑的圓與直線EF相切時 即CF 1 5cm 又因為 EFC O 90 所以 EFC DOC 利用對應(yīng)邊的比相等即可求出EF的長度 再利用勾股定理列出方程即可求出t的值 要注意t的取值范圍為0 t 4 B 4 2017 預測 如圖 四邊形ABCD中 AB CD ADC 90 P從A點出發(fā) 以每秒1個單位長度的速度 按A B C D的順序在邊上勻速運動 設(shè)P點的運動時間為t秒 PAD的面積為S S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖 所示 當P運動到BC中點時 求 PAD的面積 二 雙動點問題 6 如圖 正方形ABCD的邊長為3cm 動點P從B點出發(fā)以3cm s的速度沿著邊BC CD DA運動 到達A點停止運動 另一動點Q同時從B點出發(fā) 以1cm s的速度沿著邊BA向A點運動 到達A點停止運動 設(shè)P點運動時間為x s BPQ的面積為y cm2 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是 C 解析 首先根據(jù)正方形的邊長與動點P Q的速度可知動點Q始終在AB邊上 而動點P可以在BC邊 CD邊 AD邊上 再分三種情況進行討論 0 x 1 1 x 2 2 x 3 分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式 然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解 7 如圖 已知Rt ABC中 C 90 AC 8 BC 6 點P以每秒1個單位的速度從A向C運動 同時點Q以每秒2個單位的速度沿A B C方向運動 它們到C點后都停止運動 設(shè)點P Q運動的時間為t秒 1 在運動過程中 求P Q兩點間距離的最大值 2 P Q兩點在運動過程中 是否存在時間t 使得 PQC為等腰三角形 若存在 求出此時的t值 若不存在 請說明理由 解析 第 1 題過Q作QE AC于E 根據(jù)勾股定理得到PQ2 QE2 PE2 求出PQ的代數(shù)式 當Q與B重合時 PQ的值最大 第 2 題連結(jié)CQ PQ 分三種情況 當CQ CP時 當PQ CQ時 當PQ PC時 列方程求解即可 8 如圖 關(guān)于x的二次函數(shù)y x2 bx c的圖象與x軸交于點A 1 0 和點B 與y軸交于點C 0 3 拋物線的對稱軸與x軸交于點D 1 求二次函數(shù)的解析式 2 有一個點M從點A出發(fā) 以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動 另一個點N同時從點D出發(fā) 以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動 當點M到達點B時 點M N同時停止運動 問點M N運動到何處時 MNB面積最大 試求出最大面積 從點動的特殊情形入手 進行推理判斷 再對一般情形做出猜想或判斷 并加以證明 9 如圖 在矩形ABCD中 BC 2 點P是線段BC上一點 連結(jié)PA 將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90 得到線段PE 平移線段PE得到CF 連結(jié)EF 問 四邊形PCFE的面積是否有最大值 若有 請求出面積的最大值及此時BP長 若沒有 請說明理由 解析 設(shè)BP x 則PC 2 x 平行四邊形PEFC的面積為S 由平行四邊形的面積公式就可以求出其解析式 再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出其最大值 動線問題 10 2017 預測 如圖 BD是正方形ABCD的對角線 BC 2 邊BC在其所在的直線上平移 將通過平移得到的線段記為PQ 連結(jié)PA QD 并過點Q作QO BD 垂足為O 連結(jié)OA OP 1 請直接寫出線段BC在平移過程中 四邊形APQD是什么四邊形 2 請判斷OA OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系 并加以證明 3 在平移變換過程中 設(shè)y S OPB BP x 0 x 2 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 并求出y的最大值 解 1 四邊形APQD為平行四邊形 2 OA OP OA OP 理由如下 四邊形ABCD是正方形 AB BC PQ ABO OBQ 45 OQ BD PQO 45 ABO OBQ PQO 45 OB OQ AOB POQ OA OP AOB POQ AOP BOQ 90 OA OP 按線動的位置進行分類 畫出各狀態(tài)圖形 利用這些等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程來解決 動面問題 根據(jù)題意畫一些不同運動時刻的圖形 想象從頭到尾的整個運動過程 對整個運動過程有一個初步的理解 理清運動過程中的各種情形 然后做到動中取靜 畫出運動過程中各種情形的瞬間圖形 尋找變化的本質(zhì) 或?qū)D中的相關(guān)線段代數(shù)化 轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題或方程問題來解決