《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第16講 特殊三角形課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第16講 特殊三角形課件.ppt（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第16講特殊三角形 廣西專用 等腰 邊 三角形 直角三角形的性質(zhì)及判定 等腰三角形 一半 30 1 計(jì)算有關(guān)線段長度問題 如果所求線段是在直角三角形中 一般應(yīng)用勾股定理求解 即直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和 2 有關(guān)等腰三角形的問題 若條件中沒有明確底和腰時(shí) 一般應(yīng)從某一邊是底還是腰這兩個(gè)方面進(jìn)行討論 還要特別注意構(gòu)成三角形的條件 同時(shí) 在底角沒有被指定的等腰三角形中 應(yīng)就某角是頂角還是底角進(jìn)行討論 注意運(yùn)用分類討論的方法 將問題考慮全面 不能想當(dāng)然 3 面積法 用面積法證題是常用的技巧方法之一 使用這種方法時(shí)一般是利用某個(gè)圖形的多種面積求法或面積之間的和差關(guān)系列出等式 從而得到要證明的結(jié)論 4 在涉及折疊的相關(guān)問題中 若原圖形中含有直角或折疊后產(chǎn)生直角 常常把所求的量與已知條件利用折疊的性質(zhì) 借助等量代換轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中 利用勾股定理建立方程求解 C A 3 2016 柳州 如圖 在 ABC中 C 90 則BC 4 4 2016 河池 如圖的三角形紙片中 AB AC BC 12cm C 30 折疊這個(gè)三角形 使點(diǎn)B落在AC的中點(diǎn)D處 折痕為EF 那么BF的長為 cm 等腰三角形 等邊三角形 例1 1 2016 通遼 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48 則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 2 2016 南寧 如圖 在正方形ABCD的外側(cè) 作等邊 ADE 則 BED的度數(shù)是 點(diǎn)評(píng) 在等腰三角形中 如果沒有明確底邊和腰 某一邊可以是底 也可以是腰 同樣 某一角可以是底角也可以是頂角 必須仔細(xì)分類討論 69 或21 45 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 1 2015 南寧 如圖 在 ABC中 AB AD DC B 70 則 C的度數(shù)為 A 35 B 40 C 45 D 50 A 2 2016 賀州 如圖 在 ABC中 分別以AC BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE 連接AE BD交于點(diǎn)O 則 AOB的度數(shù)為 120 3 2016 柳州 求證 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 請(qǐng)根據(jù)右圖符號(hào)表示已知和求證 并寫出證明過程 已知 如圖 在 ABC中 AB AC 求證 B C 直角三角形 勾股定理 例2 1 2016 北京 如圖 公路AC BC互相垂直 公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開 若測得AM的長為1 2km 則M C兩點(diǎn)間的距離為 A 0 5kmB 0 6kmC 0 9kmD 1 2km D 2 2015 北海 如圖 已知正方形ABCD的邊長為4 對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O 點(diǎn)E在DC邊的延長線上 若 CAE 15 則AE 點(diǎn)評(píng) 在直角三角形中 斜邊上的中線等于斜邊的一半 理解題意 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵 8 A 3 2016 桂林 如圖 在Rt ACB中 ACB 90 AC BC 3 CD 1 CH BD于H 點(diǎn)O是AB中點(diǎn) 連接OH 則OH 13 三角形的高可能在三角形外 試題1在 ABC中 高AD和高BE相交于H 且BH AC 求 ABC的度數(shù) 錯(cuò)解解 如圖 在Rt BHD和Rt ACD中 C CAD 90 C HBD 90 HBD CAD 又 BH AC BHD ACD BD AD ADB 90 ABC 45 剖析當(dāng) ABC是銳角三角形時(shí) 高AD和高BE的交點(diǎn)H在三角形內(nèi) 當(dāng) ABC是為鈍角三角形時(shí) 高AD和高BE的交點(diǎn)H在三角形外 在解與高有關(guān)的問題時(shí) 應(yīng)考慮全面 正解這里的 ABC有兩種情況 ABC是銳角 圖 或 ABC是鈍角 圖 如圖 在Rt BHD和Rt ACD中 易得 DCA DHB 又 AC BH DHB DCA AD DB DBA 45 ABC 135 綜上 ABC 45 或135 剖析 1 對(duì)于等腰三角形問題 當(dāng)給出的條件 如邊 角情況 不明時(shí) 一般要分情況逐一考察 否則容易出現(xiàn)錯(cuò)解或漏解的錯(cuò)誤 2 當(dāng)頂角是銳角時(shí) 腰上的高在三角形內(nèi) 當(dāng)頂角為直角時(shí) 腰上的高與另一腰重合 當(dāng)頂角為鈍角時(shí) 腰上的高在三角形外 這是在解與等腰三角形腰上的高有關(guān)的問題時(shí) 應(yīng)考慮的幾個(gè)方面