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2019屆人教版中考數(shù)學模擬試卷（I）卷 一、 一.選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）在0，- ， 1，-2這四個數(shù)中負整數(shù)是（ ） A . -2　　 B . 0　 C . -　 D . 1 2. （2分）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40，則∠2的度數(shù)是（ ） A . 40 B . 50 C . 60 D . 140 3. （2分）下列計算正確的是（ ） A . a2?a3=a6 B . 3a2+2a3=5a5 C . a3a2=a D . （a﹣b）2=a2﹣b2 4. （2分）小東5分鐘內(nèi)共投籃60次，共進球15個，則小東進球的頻率是（ ） A . 0.25 B . 60 C . 0.26 D . 15 5. （2分）由幾個大小相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖如左圖所示，則這個立體圖形應是圖中的（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列運算中正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出是藍球的概率為 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖所示，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（ ） A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五邊形 D . 正六邊形 9. （2分）以下圖形中，只有三條對稱軸的圖形有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 10. （2分）遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（ ） A . -=20 B . ﹣=20 C . -=20 D . +=20 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）廣東某慈善機構全年共募集善款6020000元，將6020000用科學記數(shù)法表示為________． 12. （1分）把多項式 因式分解的結果為________. 13. （1分）我國醫(yī)學界最新發(fā)現(xiàn)的一種病毒其直徑僅為0.000512mm，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為________mm． 14. （1分）一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是________． 15. （1分）如圖，△ABC，∠C=90，AC=BC=a，在△ABC中截出一個正方形A1B1C1D1 ， 使點A1 ， D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在△BC1D1在截出第二個正方形A2B2C2D2 ， 使點A2 ， D2分別在BC1 ， D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為________. 16. （1分）如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為________． 三、 計算題： (共9題；共99分) 17. （5分）計算：（π﹣3.14）0+（﹣1）2015+|1﹣ |﹣3tan30． 18. （5分）（1）化簡：（x+2）2+x（x+3） （2）解不等式組： 19. （30分）在Rt△ABC中，∠BAC=90，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F． （1）求證：△AEF≌△DEB （2）求證：△AEF≌△DEB （3）證明四邊形ADCF是菱形。 （4）證明四邊形ADCF是菱形。 （5）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積． （6）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積． 20. （15分）下圖是小明和小穎共同設計的自由轉動的轉盤,轉盤被等分成10份,上面寫有10個有理數(shù).轉動轉盤,當轉盤停止轉動時, （1）求指針指向正數(shù)的概率; （2）求指針指向偶數(shù)的概率; （3）若指針指向絕對值小于6的數(shù),則小明勝,指針指向其他數(shù),則小穎勝,這個游戲對雙方公平嗎?說明理由. 21. （5分）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各點的坐標． 22. （10分）如圖，在平行四邊形 中， ，點 是 的中點，連接 并延長，交 的延長線于點 ，連接 . （1）求證：四邊形 是菱形； （2）若 ， ，求菱形 的面積. 23. （15分）如圖1所示，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊AB、AD的中點．如圖2所示，將△AEF繞點A逆時針旋轉α（0＜α≤90），射線BE、DF相交于點P． （1）求證：△ABE≌△ADF； （2）如圖2，在△AEF旋轉的過程中，若射線BE恰好通過AD的中點H，求PF的長； （3）如圖3，若將△AEF從圖1的位置旋轉至AE⊥BE，試求點P在旋轉過程中的運動路線長． 24. （10分）如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立． （1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0＜θ＜90）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由． （2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45時，如圖3，延長BD交CF于點G． ①求證：BD⊥CF； ②當AB=4，AD= 時，求線段BG的長． 25. （4分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A旋轉． （1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當E點旋轉到DA的延長線上時，△ABE與△ADG的面積關系是：________； （2）引申：當正方形AEFG旋轉任意一個角度時，△ABE與△ADG的面積關系是：________； （3）如圖3，四邊形ABMN、四邊形DEAC、四邊形BFGC均為正方形，則S△ABC、S△AEN、S△BMF、S△DCG的關系是________； （4）運用：某小區(qū)中有一塊空地，要在其中建三個正方形健身場所（如圖3），其余空地修成草坪．若已知其中一個正方形的邊長為5m，另一個正方形的邊長為4m，則草坪的最大面積是________． 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 一.選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 計算題： (共9題；共99分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 19-5、 19-6、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、