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魯教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷E卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共36分) 1. （3分）下列各式中，與分式 的值相等的是（ ） A . B . C . - D . 2. （3分）若關(guān)于x的方程 + = 有增根，則m的值為（ ） A . 4 B . ﹣2 C . 4或﹣2 D . 無法確定 3. （3分）南京到上海鐵路長(zhǎng)300km，為了適應(yīng)兩市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，客車的速度比原來每小時(shí)增加了40km，因此從南京到上海的時(shí)間縮短了一半，設(shè)客車原來的速度是xkm/h，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）多項(xiàng)式x2﹣4分解因式的結(jié)果是（ ） A . （x+2）（x﹣2） B . （x﹣2）2 C . （x+4）（x﹣4） D . x（x﹣4） 5. （3分）若分式的值為5，當(dāng)都擴(kuò)大3倍后，所得分式的值為（ ） A . B . 5 C . 10 D . 25 6. （3分）因式分解3y2﹣6y+3，結(jié)果正確的是（ ） A . 3（y﹣1）2 B . 3（y2﹣2y+1） C . （3y﹣3）2 D . 7. （3分）若9x﹣1=5，則式子3x﹣2的值是（ ） A . B . - C . 7 D . 0 8. （3分）若關(guān)于x的方程 ＝2的解為x=4，則m=（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 9. （3分）如果分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值得個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)。 A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 10. （3分）把多項(xiàng)式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的結(jié)果是（ ） A . （1﹣x﹣y）（1+x﹣y） B . （1+x﹣y）（1﹣x+y） C . （1﹣x﹣y）（1﹣x+y） D . （1+x﹣y）（1+x+y） 11. （3分）已知實(shí)數(shù)a，b 滿足a2﹣2a﹣1=0，b2﹣2b﹣1=0，則 + 的值是（ ） A . 6 B . ﹣4 C . ﹣6 D . 4 12. （3分）為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等，如果設(shè)第一次捐款人數(shù)是x人，那么x滿足的方程是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共22分) 13. （1分）（2016?荊州）當(dāng)a= ， ﹣1時(shí)，代數(shù)式 的值是________． 14. （3分）某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足的條件是________． 15. （3分）若a+b=2，ab=﹣3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為________． 16. （6分）計(jì)算：=________ 17. （3分）閱讀下列文字與例題將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法． 例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn） =m（a+b）+n（a+b） =（a+b）（m+n） （2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1） =x2﹣（y+1）2 =（x+y+1）（x﹣y﹣1） 試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=________． 18. （3分）已知a＋b＝8，a2b2＝4，則 －ab＝________． 19. （3分）若關(guān)于x的分式方程 ﹣1= 無解，則m的值________ 三、 計(jì)算題 (共6題；共24分) 20. （4分） 解方程： （1） （2） =8． 21. （4分）先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中x滿足 ． 22. （4分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(a＋ )(a－ )－a(a－6)＋6，其中a＝ －1. 23. （4分）計(jì)算下列各題： （1）a2（a+b）（a﹣b）+a2b2 （2）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2 ． 24. （4分）已知：a+b=－3，ab=2，求下列各式的值： （1）a2b+ab2； （2）a2+b2 ． 25. （4分）已知x=3+ ，y=3﹣ ，求x2y+xy2的值． 四、 綜合題 (共1題；共15分) 26. （15分）解方程或化簡(jiǎn) （1） （2） （3） 五、 解答題 (共4題；共23分) 27. （5分）某校舉行書法比賽,為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝學(xué)生,購(gòu)買了一些鋼筆和毛筆,毛筆單價(jià)是鋼筆單價(jià)的1.5倍,購(gòu)買鋼筆用了1500元,購(gòu)買毛筆用了1800元,購(gòu)買的鋼筆支數(shù)比毛筆多30支,鋼筆、毛筆的單價(jià)分別是多少元? 28. （6分）閱讀下面的對(duì)話。 小紅：“售貨員，我要買些梨。” 售貨員說：“小紅，你上次買的那種梨賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議你這次買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過這批蘋果的味道挺好喲！” 小紅：“好，這次和上次一樣，也花30元?！? 對(duì)照前后兩次的電腦小票，小紅發(fā)現(xiàn)，每千克蘋果的單價(jià)是梨的1.5倍，買的蘋果的重量比梨輕2.5Kg。 試根據(jù)上面的對(duì)話和小紅的發(fā)現(xiàn)，分別求出蘋果和梨的單價(jià)。 29. （6分）（2015?貴陽）某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買一批相關(guān)的書籍．據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說故事的單價(jià)多8元，用12000元購(gòu)買經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？ 30. （6分）（2014?遼陽）某市一項(xiàng)民生改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲工程對(duì)所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的2倍． （1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？ （2）甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 （用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程．已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天1萬元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)2.5萬元，求甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過64萬元． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共36分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共22分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 計(jì)算題 (共6題；共24分) 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 四、 綜合題 (共1題；共15分) 26-1、 26-2、 26-3、 五、 解答題 (共4題；共23分) 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、