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七年級數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷《冪的運算》 （時間：90分鐘 滿分：100分） 一、選擇題（每小題2分，共20分） 1．下列運算中，結(jié)果是a6的是 ( ) A．a(chǎn)2a3 B．a(chǎn)12a2 C．(a3)3 D．(－a)6 2． (－2)－2等于 ( ) A．－4 B．4 C．－ D． 3．下列各式中錯誤的是 ( ) A．[(x－y)3]2＝(x－y)6 B．（－2a2)4＝16a8 C． D．(－ab3)3＝－a3b6 4．英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性 最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A．0.3410－9 B．3.410－9 C．3.410－10 D．3.410－11 5．在等式a3a2( )＝a11中，括號里填入的代數(shù)式應(yīng)當是 ( ) A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)3 6．下列運算錯誤的是 ( ) A．3a5－a5＝2a5 B．2m3n＝6m＋n C．（a－b)3(b－a)4＝(a－b)7 D．－a3(－a)5＝a8 7．計算（x2xn－1x n＋1)3的結(jié)果為 ( ) A．x3n＋3 B．x6n＋3 C．x12n D．x6n＋6 8．計算25m5m的結(jié)果為 ( ) A．5 B．20 C．5m D．20m 9．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值為 ( ) A． B． C． D．不能確定 10．已知n是大于1的自然數(shù)，則(－c)n－1(－c)n＋1等于 ( ) A． B．－2nc C．－c2n D．c2n 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．10102104＝_______． 12．（－a2b)3＝_______． 13．計算：a4a2＝_______． 14．(_______)2＝a4b2． 15．(xn)2＋5xn－2xn＋2＝_______． 16．釣魚島列島是我國固有領(lǐng)土，共由8個島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨島，面積約為0.000 8平方公里，請用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為_______平方公里． 17．1千克鐳完全蛻變后，放出的熱量相當于3.75105千克煤放出的熱量，據(jù)估計地殼里含11010千克鐳．試問這些鐳完全衰變后放出的熱量相當于_______千克煤的熱量． 18．已知2m＝x，43m＝y(tǒng)，要求用x的代數(shù)式表示y，則y＝_______． 三、解答題（共56分） 19．(9分)計算：(1)(x3)3(x2)4； (2)3x3x9＋x2x10－2xx3x8； (3)2[5＋(－2)3]－( 2－1)． 20．（8分）化簡求值：a3(－b3)2＋，其中a＝，b＝4． 21．（8分）三峽一期工程結(jié)束后的當年發(fā)電量為5.5109度，某市有10萬戶居民，若平均每戶每年用電2.75103度，那么三峽工程該年所發(fā)的電能供該市居民使用多少年？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） 22．（7分）計算：（－x2n－2）(－x)5[xn＋1xn（－x）]． 23．（10分）已知以am＝2，an＝4，ak＝32． (1)am＋n＝_______． (2)求a3m＋2n－k的值． 24．（14分）閱讀下列材料： 一般地，n個相同的因數(shù)a相乘（即）記為an．如222＝23＝8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為lognb（即lognb＝n）．如34＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381(即log381＝4)． (1)計算以下各對數(shù)的值： log24＝_______，log216＝_______，log264＝_______； (2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、10g216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式； (3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？ (4)根據(jù)冪的運算法則：anam＝an＋m以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論． 參考答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 11．107 12．－a6b3 13．a(chǎn)2 14．a(chǎn)2b 15．6x2a 16．810－4 17．3.751015 18．x6 19．(1)原式＝x17 (2)原式＝2x12． (3)2 20．56 21．2.010年． 22．原式＝－x． 23．(1)8 (2)4． 24．(1)2 4 6 (2)log264．(3)logaM＋logaN＝loga( MN)(a>0且 a≠1，M>0，N>0) (4)略