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加法交換律和結(jié)合律 多湖東湄小學(xué) 池芝靜 教學(xué)內(nèi)容：四年級北師大版數(shù)學(xué)上冊書47頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索過程，推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律，會用字母表示。 2、會對一些算式進行簡便計算。 3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。 重點：引導(dǎo)學(xué)生探索概括出加法交換律和結(jié)合律，并初步理解運用簡便計算。 難點：加法交換律和結(jié)合律的探索推導(dǎo)過程與運用。 教具準(zhǔn)備： PPT課件等。 教學(xué)流程： 課前談話 師：我們來玩一個語言游戲好嗎？老師說一個詞，你們把它倒過來說一遍，比如，我說“喜歡”你們就說“歡喜”，會說嗎？好，現(xiàn)在開始：“你們”（生：們你）?。渴裁匆馑?？想“蒙”老師呀？那可不行。開個玩笑，不過學(xué)習(xí)可千萬不能蒙人，對吧？好，接著來，聲音響亮些！“好聽”（生：聽好）；“好說”（生：說好）；“好學(xué)”（生：學(xué)好）。 師：好！這可都是你們自己說的哦！“聽好！說好！學(xué)好！”老師希望大家在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中都能做到這三點。 一、創(chuàng)設(shè)情境，探究規(guī)律 1、探究加法交換律 （1）猴子分栗子的故事 師：你覺得猴子聰明嗎？為什么？ 列出3+4 4+3，都是7，可以用什么符號連接？ （2）拍手游戲 我們再來玩?zhèn)€拍手游戲，我先拍2下，再拍3下，反過來，你們可以怎么拍？ 板書2+3 3+2 ，中間可以用什么符號連接？ 我先拍1下，再拍3下，你們可以怎么拍？ 板書1+3 3+1 ，中間可以用什么符號連接？ 師：像這樣的算式你還能再寫幾個嗎？（再請學(xué)生說幾個，板書） （2）形成方法 師：仔細觀察左右兩邊的式子，有什么相同點？有什么不同點？ 見機板書： 加法 交換 讓學(xué)生自己說定律 師：大家說的這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。能給它取個名字嗎?——加法交換律。 問：具有這樣特征的式子我們能寫得完嗎？ 生：寫不完。 師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個辦法把這些式子全表示出來？ 在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為：a+b=b+a。這就是我們今天認識的第一個定律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。 （3）聯(lián)系舊知，簡單應(yīng)用 師：這個規(guī)律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？ 下面我們一起來用豎式計算并驗算一道算式 44+29= 提問：剛才驗算時，應(yīng)用到了什么規(guī)律？ 師：對了，在加法豎式驗算時，我們常常交換兩個加數(shù)的位置來進行驗算，利用的就是加法交換律。 （4）學(xué)法指導(dǎo)，促進遷移 剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書：猜測→驗證→概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規(guī)律。 2、探索加法結(jié)合律 （1）猜測 差點忘了，我今天還特意請了我的小助手——魔術(shù)泡泡，3個泡泡的和是多少，算式怎么列？這個算式是先算什么？ 師：不改變數(shù)字的位置，算式還可以怎么列？這兩個算式相等嗎？ （2）探究 魔術(shù)泡泡繼續(xù)變，像這樣的算式還是成立的嗎？4人小組完成探究活動。 （3）概括 師：哪個組來匯報你們組的探究結(jié)果？ 你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變。 師：這個規(guī)律就是我們今天要認識的另一個運算律——加法結(jié)合律。(板書：加法結(jié)合律) （4）字母表示 師：具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少條呢？那可太多了，那你能用什么簡單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達出來呢？ 師引導(dǎo)小結(jié)：用abc分別來表示3個加數(shù)，第一個式子是(a+b)+c，第二個式子是a+(b+c)，它們的和不變。 （5）簡便計算 同樣的算式，你喜歡算左邊的還是右邊的，為什么？ “湊整能使運算簡便” 三、練習(xí) 1、試一試，在○里填上> 、<或= 18+17 ○ 17+18 124+235 ○ 235+123 （30+10）+50 ○ 30+（10+50） 2、算一算 加法交換律和加法結(jié)合律可以運用到圖形中 3、練一練，加法交換律和加法結(jié)合律可以運用到計算中 357+288+143 158+395+105 129+235+171+165 = = = = = = 四、全課總結(jié)，評價反思。 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？其他運算中有沒有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。