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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 單元檢測(cè)a卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0)、B(3,0)、C(2,－4)，將△ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以－1，得到△DEF，則△DEF與△ABC的位置關(guān)系是（ ） A . 關(guān)于x軸對(duì)稱 B . 關(guān)于y軸對(duì)稱 C . 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D . △DEF是△ABC向下平移1個(gè)單位得到的 4. （2分）如圖，在 中， 平分 交邊 于點(diǎn) ，若 ， ，則 的大小為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)為（ ） A . 22 B . 17 C . 17或22 D . 26 6. （2分）二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A . 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B . 線段AB的長(zhǎng)為2 C . △ABC是等腰直角三角形 D . 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大 7. （2分）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線DE對(duì)稱，且∠C=78，∠B′=48，則∠A的度數(shù)為（ ） A . 48 B . 54 C . 74 D . 78 8. （2分）如圖，在 中， ， ，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則 =（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M、N分別是射線OA，OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠OPM＝50，則∠AOB＝（ ） A . 40 B . 45 C . 50 D . 55 10. （2分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE:AC =（ ） ? A . 1:3 B . 3:8 C . 8:27 D . 7:25 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，∠A=40，AC的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)D，則∠BCD的度數(shù)是________度． 12. （1分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB邊上的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，D為垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，則∠A=________． 13. （1分）點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 14. （1分）如圖，在Rt△ 中， ＝90， ＝30，在直線 或直線 上取一點(diǎn) ，使得△ 是等腰三角形，則符合條件的 點(diǎn)有________個(gè)． 15. （1分）如圖，在?ABC中，∠ACB=900 ， ∠B=150 ， DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，垂足為D，BE=6cm,則AC等于________. 16. （1分）如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，連接對(duì)角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108；② ；③MN= ；④ ．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________． 三、 解答題 (共8題；共45分) 17. （5分）尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 ：如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B. ①在直線l上求一點(diǎn)P，使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短； ②在直線l上求一點(diǎn)Q，使 ； ③在直線l上求一點(diǎn)M，使l平分 . 18. （5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，交BC于D，BD=5cm，求底邊BC的長(zhǎng)． 19. （5分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．若∠C＝19，求∠BOE的度數(shù)． 20. （5分）已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF． 21. （5分）已知|a﹣2|+（b﹣3）2=0，且A（a，0），B（b，0），C（0，ab）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三點(diǎn)，求△ABC的面積． 22. （5分）如圖，在△ABC中，∠B=46，∠C=54，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，連接DE，若∠ADE=40，求證：DE∥AB． 23. （5分）Rt△ABC中，∠C=90，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①所示，且∠α=50，則∠1+∠2=　140??； （2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為　∠1+∠2=90+α　； （3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)寫(xiě)出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由． 24. （10分）已知命題：“P 是等邊△ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，若 P 到三邊的距離相等，則 PA=PB=PC．” （1）寫(xiě)出它的逆命題．判斷其逆命題成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明． （2）進(jìn)一步證明：點(diǎn) P 到等邊△ABC 各邊的距離之和為定值． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共45分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、