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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱(chēng) 單元檢測(cè)b卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 B . 平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分 C . 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D . 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 2. （2分）袋中有5個(gè)紅球、4個(gè)白球、3個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90，則∠B的度數(shù)是（ ） A . 40 B . 50 C . 60 D . 70 4. （2分）如圖，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36，BD ， CE分別平分∠ABC ， ∠ACB ， 若CD＝3，則CE等于（ ） A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5 5. （2分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′E的長(zhǎng)為（ ） A . B . 6 C . D . 6. （2分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A . 所有矩形都是相似的 B . 若線段a＝5cm，b＝2cm，則a：b＝5：2 C . 若線段AB＝ cm，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC＝ cm D . 四條長(zhǎng)度依次為lcm，2cm，2cm，4cm的線段是成比例線段 7. （2分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB= ．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 9. （2分）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90，∠A=25，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（ ） A . 25 B . 30 C . 35 D . 40 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）寫(xiě)出一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的幾何圖形的名稱(chēng)________. 11. （1分）已知點(diǎn)A（1，－2），若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 12. （1分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 13. （1分）如圖△ABC中，∠C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC= ，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 14. （1分）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120，BC=2，AD=DC．P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn)，當(dāng)∠BPC=30時(shí)，CP的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 15. （1分）在等腰三角形ABC中，AC為腰，O為BC中點(diǎn)，OD平行AC，∠C=30，求∠AOD=________． 三、 解答題 (共8題；共40分) 16. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；A1（，）． 17. （5分）利用一條線段、一個(gè)圓、一個(gè)正三角形設(shè)計(jì)幾個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案，并說(shuō)明你要表達(dá)的意思． 18. （5分）如圖,AE∥CF,AG,CG分別平分∠EAC和∠FCA,過(guò)點(diǎn)G的直線BD⊥AE,交AE于B,交CF于D. 求證:AB+CD=AC. 19. （5分）如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝45 ， 則有結(jié)論EF＝BE＋FD成立； （1）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF是∠BAD的一半，那么結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，則結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 20. （5分）張倩同學(xué)打算制作一個(gè)平行四邊形紙板，但手中只有一塊等腰三角形紙板．張倩同學(xué)想了一下，用剪刀只剪了一刀，便得到一個(gè)平行四邊形，且紙板充分利用沒(méi)有浪費(fèi)．你知道張倩是怎樣剪的嗎？用虛線表示出剪刀線；并請(qǐng)你畫(huà)出兩種張倩所拼的平行四邊形． 21. （5分）如圖，已知AD是△ABC的中線，畫(huà)出以點(diǎn)D為對(duì)稱(chēng)中心、與△ABD成中心對(duì)稱(chēng)的三角形． ? 22. （5分）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， ①直接寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)： A( ， )，B( ， )，C( ， )； ②畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1； ③直接寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2的頂點(diǎn)A2( ， )B2( ， )(其中A2與A對(duì)應(yīng)，B2與B對(duì)應(yīng)，不必畫(huà)圖．) 23. （5分）如圖矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC，試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖（保留作圖痕跡）． （1）在圖1中，畫(huà)出∠DAE的平分線； （2）在圖2中，畫(huà)出∠AEC的平分線． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共40分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、