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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章軸對稱 單元檢測a卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數(shù)最多的圖形是（ ） A . 等邊三角形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形 3. （2分）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）. A . B . C . D . 4. （2分）如圖，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x，∠D=y，∠E=z，則（ ） A . x+y-z=90 B . x-y+z=0 C . x+y+z=180 D . y+z- x =90 5. （2分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，則∠A的度數(shù)是（ ） A . 30 B . 36 C . 45 D . 54 6. （2分）如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，﹣4），N（0，﹣10），函數(shù)y= （x＜0）的圖象過點P，則k的值為（ ） A . ﹣28 B . ﹣20 C . 28 D . 26 7. （2分）到△ABC的三個頂點距離相等的點是 （ ） A . 三條中線的交點 B . 條角平分線的交點 C . 高線的交點 D . 三條邊的垂直平分線的交點 8. （2分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（ ） A . 60 B . 120 C . 60或150 D . 60或120 9. （2分）下列交通標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是 （ ） A . 點A 　　　　 B . 點B　　　 C . 點C D . 點D 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC且tanA= ，P為BC上一點，且BP：PC=3：5，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面積為6，則EF=________． 12. （1分）（2017?湘潭）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分AB，垂足為E點，請任意寫出一組相等的線段________． 13. （1分）點(2017，-2018)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為________ 14. （1分）在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上異于A和D的任意一點，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，那么PE+PF=________． 15. （1分）如圖，在 中， ， ， ， ，則 的長為________． 16. （1分）圖，已知：∠MON=30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為________． 三、 解答題 (共8題；共40分) 17. （5分）如圖， ①在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1； ②在x軸上找出一點P, 使得點P到點A、點B的距離之和最短（保留作圖痕跡） 18. （5分）已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AD=AE，AE⊥BE，垂足為E．則AB平分∠DAE嗎？請說明理由． ? 19. （5分）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30，求∠BDC的度數(shù)． 20. （5分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長． 21. （5分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，BC＝15，AC＝20，CD是高． (1)求AB的長； (2)求△ABC的面積； (3)求CD的長． 22. （5分）“科學(xué)”號是我國目前最先進的海洋科學(xué)綜合考察船，它在南海利用探測儀在海面下方探測到點C處有古代沉船．如圖，海面上兩探測點A，B相距1400米，探測線與海面的夾角分別是30和60．試確定古代沉船所在點C的深度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732） 23. （5分）如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40，∠APD=65． （1）求∠B的大小； （2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長． 24. （5分）（2014?大連）如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，點E在BC上，DE=DC，點F是DE與AC的交點，且DF=FE． （1）圖1中是否存在與∠BDE相等的角？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由； （2）求證：BE=EC； （3）若將“點D在BA的延長線上，點E在BC上”和“點F是DE與AC的交點，且DF=FE”分別改為“點D在AB上，點E在CB的延長線上”和“點F是ED的延長線與AC的交點，且DF=kFE”，其他條件不變（如圖2）．當AB=1，∠ABC=a時，求BE的長（用含k、a的式子表示）． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共40分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、