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“積的近似值”教學設計 教學內容：九年義務教育六年制小學數學第九冊29頁例5 教學目標： 知識目標：1、知道為什么要求積的近似值，會用“四舍五入”法截取積的近似值。 能力目標：2、培養(yǎng)學生的實踐能力和思維的靈活性，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 創(chuàng)新目標：3、引導學生根據生活中的實際情況多角度的思考問題，靈活地截取積的近似值。 教學重點：知道為什么要求積的近似值，會用“四舍五入”法截取積的近似值。 教學難點：能根據生活中的實際情況多角度的思考問題，靈活地截取積的近似值。 教學過程： （一）嘗試發(fā)現 1、問題情境 師：同學們都有過購物的經歷吧？那每次付款時候是自己算帳呢？還是收銀員要多少你就給多少？（我們自己算帳。收銀員算完后，我再算一遍核對一下）。 師：你們真細心，是個理財的好手。前兩天老師到早市上去購買了一些蔬菜，可是，我在付款的時候遇到了問題，老師遇到了什么問題呢？你們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意。 師：好吧！你既然想幫老師，需要老師告訴你什么信息才能幫老師呢？ 2、收集數據 教師根據學生實際需要的信息，提供有關的數據，并要及時地記錄下來。 3、感知發(fā)現 （1）匯報數據，進行計算。 匯報數據： 生：“白菜每千克0.26元，75.6千克是多少元？土豆每千克0.34元，48.6千克是多少元？買白菜和土豆一共用了多少元？ 師：這是同學們自己收集的數據，請你們幫老師算一算這三個問題吧。 （2）小組交流，發(fā)現問題 師：請左邊學生算買白菜應付多少元？右邊學生算買土豆應付多少元？然后同桌商量著求出一共用去多少元？（同時請兩生到黑板上做） [交流計算結果]， 師：第一名同學請你說說你是怎樣求買白菜應付多少元的？ 同學們仔細觀察計算結果，你們發(fā)現老師在付款時遇到什么問題了嗎？ （A：買白菜用去0.2675.6=19.656（元）應付款19.656元B：應付款19.66元，取積的近似數） 引導學生能與生活實際相聯系。人民幣面值最小的是“分”，所以付款時通常只算到“分”，要保留兩位小數，取積的近似值。 師：的確，在實際應用中，小數乘法乘得的積有時往往不需要保留很多的小數位數，這時可以根據需要，保留一定的小數位數，取積的近似值，這節(jié)課我們就來學習“積的近似值” 。[板書課題] （二）探究形成 1、 自主交流，學習新知。 師：誰愿意再說一說買白菜應付款多少元？為什么？ 生：買白菜應付款19.656元，因為付款時通常只算到“分”，要保留兩位小數，千分位上是6，舍去尾數向前一位進1，所以應付款19.66元。 師：橫式上怎么寫？ 生：這里取的是積的近似值，要用上≈。 師；同學們運用的是什么方法來截取積的近似值？ 生：四舍五入法。 師：題中雖然沒有要求，但同學們注意到了實際情況，要精確到“分”，保留兩位小數，看千分位，用四舍五入法取積的近似值。 如果題中有要求，要精確到“角”，老師應該付多少元呢?要求精確到“元”呢？ 生：精確到“角”，老師應付19.7元。精確到“元”，老師應付20元。 師：對了，當題中沒有要求時，我們要考慮到生活中實際情況；如果有要求的要按要求取積的近似值。 2、 自我評價，及時反饋 師：接下來請同學們想一想，買土豆應付多少元？一共用去多少元？小組內的同學們相互交流一下。 師：第二名同學，這回請你說說買土豆應付多少元？為什么？ 生：買土豆0.34 48.6=16.524元≈16.52元。因為付款時通常只算到“分”，所以保留兩位小數是16.52元。 師：這兩道題都是用“四舍五入法”來取積的近似值，一個是五入的方法，一個是四舍的方法。 3、質疑問難，討論探究 師：一共用去多少元？ 生：19.66+16.52=36.18（元）這里是實際付款的結果要用上“=” 師：對于這道題還有什么問題嗎？ 生：我發(fā)現用準確值計算的結果和用近似值計算的結果是一樣的，為什么呢？ 生：因為一個四舍、一個五入，所以計算的結果是一樣的。 師：由于老師是分別付款，所以必須先取每一步的近似值，再求和；如果是在同一處購買也可以在最后，求和的近似值。 4、聯系實際，確認結果 師：同學們通過自己親自計算，聯系生活中具體情況，尋求到了解決問題的辦法， 師：讓我們來看看，老師一共付了多少錢？和我們算的一樣，同學們真棒，能夠解決實際問題了。 5、小結新知，鞏固強化。 師：這節(jié)課我們研究了積的近似值，同學們說說要注意哪些問題呢？ 生：1、約等號。2、與生活實際相聯系。3、要用四舍五入法，4有時還要注意提出的要求。 三、聯想應用 師：現在你們還想解決更多的實際問題嗎？ 生：想。 練習一：一千克大豆可以榨油0.17千克，5.56千克大豆大約可以榨油多少千克？ 答案：1：0.9605千克 2：保留三位小數≈0.961千克，精確到了“克” 3：保留整數≈1千克，只是估計數就可以 4：保留兩位小數≈0.96千克，比較精確 師：同學們說的都有道理，哪個更精確？ 生：保留三位小數≈0.961千克，更精確。 師：看來保留的小數位數越多，表示的精確度也就越高。 （教師沒有要求結果保留幾位小數，引導學生按自己的想法截取積的近似值，發(fā)揮了學生學習的主動性。） 練習二、完成下列各題 （1） 得數保留一位小數 3.140.7 0.463.2 （2） 得數精確到百分位 8.30.29 0.586.72 （3）一個長方形操場，長59.5米，寬42.5米。計算出這個操場的面積是多少平方米？（先估算，再計算，得數保留整數。） 3 、充分實踐，發(fā)散思維 師：聽劉老師說咱們班要舉行一次知識競賽，正在準備購買獎品。需要購買的獎品有： 小學生日記本13本 小地球儀8個 11條 這節(jié)課想讓同學們設計一個合理的購物方案，所以課前老師讓你們到通達商廈進行了市場調查，說說你們的調查結果吧。 生：小學生日記本的單價是3.30元，小地球儀的單價是5.80元，跳繩的單價是 8.90元。 師：五（1）班同學們聽說了這件事幫助你們到“大發(fā)批發(fā)市場”、“秋林商廈”進行了市場調查，這是他們的調查結果。 最后老師綜合了兩個班同學的調查結果，得到了這個單價表。 供選擇的各商場單價表 單價（元） 商場 物品 大發(fā)批發(fā)市場 秋林商廈 通達商場 小學生日記本 2.50 3.20 3.30 跳 繩 7.30 8.40 8.90 小地球儀 5.60 6.10 5.80 設計方案 購買地點 單價 數量 總 價 （元） 準確值 近似值 （保留整數） 小學生日記本 13 跳 繩 11 小地球儀 8 合 計 -------------------- -------- 師：在設計方案的過程中需要考慮些什么情況呢？ 生：價錢，質量，路程，商家的信譽，時間，效率。 師：下面請每個小組內的同學分工合作，先集體確定好方案，然后在每組中選一名同學記錄，兩名同學用計算器計算，另兩名同學監(jiān)督檢查。最后請一名同學匯報你們組的設計方案。聽清楚了么？讓我們比一比，看哪一組的效率高？ [匯報方案。] 師：同學們說的真好！我們在思考問題時，要做到全面、合理。剛才設計購物方案時，在計算中同學們都運用到了積的近似值?？磥磉@部分知識在實際應用中還是很廣泛的。 （以小組為單位分工協作，培養(yǎng)了學生的合作意識和合作能力。無論哪種方案，都要用到截取積的近似值，學生學以致用，培養(yǎng)了運用所學知識解決實際問題的能力。學生要把購物方案設計的合理，要考慮多種不同的因素，如：質量、價錢、路程等，培養(yǎng)了學生講經濟、講效率、重質量的思想品質，同時也擴展了學生的思維。）