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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱(chēng) 單元檢測(cè)a卷D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）（2013?臺(tái)州）下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱(chēng)的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A . B . ? C . D . ? 4. （2分）如圖，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40，∠CBD＝30，則∠C＝（ ） A . 70 B . 100 C . 110 D . 115 5. （2分）等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（ ） A . 27 B . 36 C . 27或36 D . 18 6. （2分）如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則△ABC的形狀為（ ） A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 以上答案都不對(duì) 7. （2分）如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論中符合題意的有（ ） ⑴△ABC≌△A′B′C′ ⑵∠BAC=∠B′A′C′ ⑶直線(xiàn)L垂直平分CC′ ⑷直線(xiàn)BC和B′C′的交點(diǎn)不一定在直線(xiàn)L上． A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 8. （2分）等腰三角形的一個(gè)角是94，則腰與底邊上的高的夾角為（ ） A . 43 B . 53 C . 47 D . 90 9. （2分）如圖，在Rt△ABC中，BC 2，∠BAC 30，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線(xiàn)OM，ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論： ①若C，O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，則OA ；②C，O兩點(diǎn)距離的最大值為4；③若AB平分CO，則AB⊥CO；④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 . 其中正確的是（ ） A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④ 10. （2分）下列說(shuō)法中： ①角平分線(xiàn)上點(diǎn)到角兩邊距離相等；②等腰三角形至少有1條對(duì)稱(chēng)軸，至多有3條對(duì)稱(chēng)軸； ③等腰梯形對(duì)角線(xiàn)相等；④全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱(chēng)． 其中正確有 A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 二、 填空題 (共6題；共8分) 11. （1分）如圖,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50,則∠DCB的度數(shù)是________. 12. （1分）如圖，△ABC中，∠BAC=98，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線(xiàn)，∠FAN=________. 13. （3分）若A（x，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B（－2，y），則x＝________，y＝________，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________. 14. （1分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線(xiàn)上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=________度． 15. （1分）在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60，AC=10，則AB=________． 16. （1分）如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______ 三、 解答題 (共8題；共40分) 17. （5分）如圖， ①在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1； ②在x軸上找出一點(diǎn)P, 使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡） 18. （5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，求∠BDC的度數(shù)． 19. （5分）探究與發(fā)現(xiàn)： 探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？ 已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系． 探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？ 已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系． 探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？ 已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系． 探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？ 請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系 20. （5分）（2017?孝感）如圖，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，BF=DE，求證：AB∥CD． 21. （5分）如圖，已知，l1∥l2 ， C1在l1上，并且C1A⊥l2 ， A為垂足，C2 ， C3是l1上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)B在l2上．設(shè)△ABC1的面積為S1 ， △ABC2的面積為S2 ， △ABC3的面積為S3 ， 小穎認(rèn)為S1=S2=S3 ， 請(qǐng)幫小穎說(shuō)明理由． 22. （5分）如圖9，已知在等邊三角形ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=CD，DM BC，垂足為M．求證：M是BE的中點(diǎn)． 23. （5分）如圖，△ABC中，∠A=90，∠C的平分線(xiàn)交AB于D，已知∠DCB=2∠B．求∠ADC的度數(shù). 24. （5分）如圖,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)D,且BE=CF. 求證:DE=DF. 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共40分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、