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高一數學必修四綜合試題 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 1、已知，則角所在的象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、的值域是 （ ） A、 B、 C、 D、 3、在的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c；若a，b，c成等比數列，且c＝2a，則（ ） A、 B、 C、 D、 ４、“”是“函數的最小正周期委”的 （ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 ５、若角的終邊過點P，則等于 ( ) A、 B、 C、 D、不能確定，與a的值有關 6、函數在上的圖象與x軸的交點的橫坐標為 （ ） A、 B、 C、 D、 7、下列判斷正確的是 ( ) A、若向量是共線向量，則A,B,C,D四點共線 B、單位向量都相等 C、共線的向量，若起點不同，則終點一定不同 D、模為0是一個向量方向不確定的充要條件 8、如圖，在菱形ABCD中，下列式子成立的是 （ ） A、 　 B、 C、　 　D、 9、設s，t是非零實數，是單位向量，當兩向量的模相等時，的夾角是（ ） A、 B、 C、 D、 10、點P在平面上作勻速直線運動，速度向量 （即點P的運動方向與相同，且每秒移動的距離為各單位）。設開始時點P的坐標為（-10，10），求5秒后點P的坐標為 （ ） A、 B、 C、 D、 11、如圖，平面內的兩條相交直線和將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括邊界），若，且點P落在第Ⅲ部分，則實數a，b滿足 （ ） A、a>0 ,b>0 　 B、a>0 ,b<0 C、a<0 ,b>0 　　 D、a<0 ,b<0 12、把函數的圖象按向量平移，得到函數的圖象，則可以是： （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分） 13、函數在區(qū)間上的最小值為_______________; 14、設向量的夾角為，且，則 ； 15、在，則角C＝_______度; 16、在銳角，則 ______________. 參考答案 一、選擇題 1、A ，則角所在的象限是第一象限. 2、A 的值域是. 3、B a，b，c成等比數列，且c＝2a . ４、A 的最小正周期為. ５、C 若角的終邊過點P，則. 6、C 在上. 7、D 回顧向量的基本知識點. 8、D 在菱形ABCD中. 9、D ，的夾角是. 10、C 5秒后點P坐標為（-10，10）+＝. 11、D ，且點P落在第Ⅲ部分，則實數a<0 ,b<0. 12、C 把函數的圖象按向量平移，得到函數的圖象，則 13、1 在區(qū)間上的最小值為1. 14、3 ， 3. 15、90 ， C＝90度; 16、1 在銳角， ，則1. 一、 選擇題：(每小題3分，共計36分) 1. 下列命題中正確的是（ ） A．第一象限角必是銳角 B．終邊相同的角相等 C．相等的角終邊必相同 D．不相等的角其終邊必不相同 2.已知角的終邊過點，，則的值是（ ） A．1或－1 B．或　　　　C．1或 D．－1或 3. 下列命題正確的是（ ） A 若=，則= B 若，則=0 C 若//，//，則// D 若與是單位向量，則=1 4. 計算下列幾個式子，①, ②2(sin35cos25+sin55cos65), ③ , ④ ，結果為的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函數y＝cos(－2x)的單調遞增區(qū)間是 （ ） A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z） 6. △ABC中三個內角為A、B、C，若關于x的方程有一根為1，則△ABC一定是（　　?。? A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 　D. 鈍角三角形 7. 將函數的圖像左移，再將圖像上各點橫坐標壓縮到原來的，則所得到的圖象的解析式為（ ） A B C D 8. 化簡+，得到（ ） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函數f(x)=sin2xcos2x是 ( ) A周期為π的偶函數 B周期為π的奇函數 C周期為的偶函數 D周期為的奇函數. 10. 若| ， 且（）⊥ ，則與的夾角是 （ ） （A） （B） （C） （D） 11. 正方形ABCD的邊長為1，記＝，＝，＝，則下列結論錯誤的是 A．(－)＝0 B．(＋－)＝0 C．(|－| －||)＝ D．|＋＋|＝ 12. 2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ） A．1 B．　　　C． D．－ 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13. 已知曲線y=Asin(wx＋j)＋k （A>0,w>0,|j|<π）在同一周期內的最高點的坐標為 (, 4)，最低點的坐標為(, －2)，此曲線的函數表達式是 。 14. 設sina－sinb=，cosa+cosb=, 則cos(a+b)= 。 15. 關于x的方程(0≤x≤)有兩相異根，則實數的取值范圍是_____________ 16. 關于下列命題：①函數在第一象限是增函數；②函數是偶函數； ③函數的一個對稱中心是（，0）；④函數在閉區(qū)間上是增函數; 寫出所有正確的命題的題號： 。 三、解答題： 17.（本小題12分） (1) 化簡 (2) 18. （本小題12分）已知，，，，求的值. 19. （本小題12分）已知向量，，，其中．　?。á瘢┊敃r，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值． 20. （本小題12分）已知函數。 （1）求函數的最小正周期；（2）求函數的最大值及其相對應的x值； （3）寫出函數的單調增區(qū)間；（4）寫出函數的對稱軸。 21. （本小題12分）設函數，給出下列三個論斷： ①的圖象關于直線對稱；②的周期為； ③的圖象關于點對稱． 以其中的兩個論斷為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題，并對該命題加以證明． 22. （本小題14分）設、是兩個不共線的非零向量（） （1）記那么當實數t為何值時，A、B、C三點共線？ （2）若，那么實數x為何值時的值最小？ 高一數學必修四綜合試題參考答案 一、選擇題：（每小題5分共計60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C B B B A D B D D 二、填空題：（每小題4分，共計16分） 13、　14、　15、　16、③ 三、解答題： 17. (1)2sinx (2) 18.- 19.(1) (2) 3 20.(1)T= (2) (3) (4)對稱軸，（ 21.由①②③或由②③① 22. （1）t= （2）當時，的值最小。