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傳送帶模型 1．水平傳送帶： 如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素為μ，現(xiàn)把一質(zhì)量為m的小物塊輕輕放在傳送帶上A端，求解： ①小物塊從A端滑動(dòng)到B端的時(shí)間： 解析：對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，可以得到物塊收到傳送帶給的向右的摩擦力f = μ mg；由摩擦力提供加速度f(wàn) = μ mg = ma；a = μ g；所以物塊將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)： 當(dāng)小物塊的速度與傳送帶速度相同時(shí)，有： 2ax = v2；得到x = v2/2a； 若x 大于等于L；則小物塊將從A端到B端做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則L = 1/2 at2，從而求出從A端到B端的時(shí)間； 若x 小于L；則小物塊將先從A端做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再與傳送帶以相同速度勻速運(yùn)動(dòng)到B端，則v = at1；L - x = vt2；所以從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為t = t1+t2． ②小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端過(guò)程中，小物塊與傳送帶的相對(duì)位移； 相對(duì)位移只有在小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段內(nèi)有會(huì)，所以相對(duì)位移： Δ x = v t - 1/2 at2 (t為小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)． ③小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量： 小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量等于在這個(gè)過(guò)程中摩擦力所做的功： Q = Wf = f Δ x． 2． 傾斜傳送帶： a．如圖所示，傾斜傳送帶以速度v做順時(shí)針勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)L，物塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因素為μ，傳送帶與水平面的傾角為θ；先將一小物塊輕放在A端，求解： ①小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B的的時(shí)間： 對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，受到一個(gè)重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，進(jìn)行正交分解，有： 沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin θ，沿斜面向上的摩擦力f = μ mg cos θ； 若F1 > f，則小物塊將往下掉；不討論； 若F1 < f，則小物塊將沿著斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：f - F1 = ma ； 當(dāng)小物塊的速度與傳送帶速度相同時(shí)，有： 2ax = v2；得到x = v2/2a； 若x 大于等于L；則小物塊將從A端到B端做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則L = 1/2 at2，從而求出從A端到B端的時(shí)間； 若x 小于L；則小物塊將先從A端做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再與傳送帶以相同速度勻速運(yùn)動(dòng)到B端，則v = at1；L - x = vt2；所以從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為t = t1+t2． ②小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端過(guò)程中，小物塊與傳送帶的相對(duì)位移； 相對(duì)位移只有在小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段內(nèi)有會(huì)，所以相對(duì)位移： Δ x = v t - 1/2 at2 (t為小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)． ③小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量： 小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量等于在這個(gè)過(guò)程中摩擦力所做的功： Q = Wf = f Δ x． b．如圖所示，傾斜傳送帶以速度v做順時(shí)針勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)L，物塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因素為μ，傳送帶與水平面的傾角為θ；先將一小物塊輕放在A端，求解： ①小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B的的時(shí)間： 對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，受到一個(gè)重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，進(jìn)行正交分解，有： 沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin θ，沿斜面向上的摩擦力f = μ mg cos θ； 若F1 < f，則小物塊將往下掉；不討論； 若F1 > f，則小物塊將沿著斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：F1 - f = ma ；因此物體將一直沿著斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以有：L = 1/2 at2；就可以求出從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間． c．如圖所示，傾斜傳送帶以速度v做逆時(shí)針勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)L，物塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因素為μ，傳送帶與水平面的傾角為θ；先將一小物塊輕放在A端，求解： ①小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B的的時(shí)間： 對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，受到一個(gè)重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，進(jìn)行正交分解，有： 沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin θ，沿斜面向下的摩擦力f = μ mg cos θ； 若F1 < f，則小物塊將先以F1 + f = ma1的加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)小物塊速度等于傳送帶速度v時(shí)，有v = at1，x = 1/2 at12； 若x < L，則物體受到的摩擦力方向?qū)⒆優(yōu)檠匦泵嫦蛏希捎贔1 < f，因此物體將以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，L - x = vt2；所以物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間t = t1+ t2． 若x > L，則小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為L(zhǎng) = 1/2 a1t2． 若F1 > f，則小物塊將先以F1 + f = ma1的加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；則小物塊將先以F1 + f = ma1的加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)小物塊速度等于傳送帶速度v時(shí)，有v = at1，x = 1/2 at12； 若x < L，則物體受到的摩擦力方向?qū)⒆優(yōu)檠匦泵嫦蛏?，由于F1 > f，因此物體將以F1 - f = ma2的速度a2繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有L - x = vt2 + 1/2 a2t22；所以物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間t = t1+ t2； 若x > L，則小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為L(zhǎng) = 1/2 a1t2．