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《長方體和正方體的認(rèn)識》教學(xué)案例 玉都安國小學(xué) 郭小娜 【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊第18--21頁。 【教材分析】《長方體和正方體的認(rèn)識》是學(xué)生第一次系統(tǒng)地學(xué)習(xí)立體圖形知識。在低年級初步認(rèn)識了一些簡單的立體幾何圖形，已經(jīng)能夠識別長方體、正方體、圓柱和球等形體；在前幾冊教材中學(xué)習(xí)了一些平面幾何圖形的特征，以及這些圖形周長和面積的計(jì)算。因而，要充分利用平面圓形知識，使學(xué)生由對二維空間的認(rèn)識，發(fā)展到對三維空間的認(rèn)識。學(xué)生進(jìn)入高年級，思維的水平不斷提高，具備了一定的抽象思維能力，知識水平和空間觀念也相應(yīng)提高，但對立體圖形的認(rèn)識才剛剛開始，需要采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ箤W(xué)生形成三維空間觀念。教學(xué)中通過充分的觀察、操作、演示、測量，使學(xué)生獲得長方體和正方體知識，同時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、探究精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度得到發(fā)展。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、使學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體，掌握長方體、正方體的特征，初步學(xué)會看立體圖形。 2、能比較、區(qū)別長方體、正方體的特征。 3、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、演示、測量，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1、掌握長方體、正方體的特征，認(rèn)識長、寬、高；面、棱、頂點(diǎn)；棱長總和。 2、初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。 【教具學(xué)具】 教具：實(shí)物投影儀；多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體框架。 學(xué)具：長方體、正方體形狀的紙盒；橡皮泥；細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．多媒體出示： 2．請學(xué)生說出已學(xué)過的平面幾何圖形的名稱。 明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。 3．提問：長方形有幾條長、幾條寬？長度怎樣？有幾個角？都是什么角？ 正方形有幾條邊？四條邊的長度怎樣？四個角都是什么角？ 二、導(dǎo)入新課 1．多媒體出示，請同學(xué)們仔細(xì)觀察。 水平的長方形 水平向上運(yùn)動的長方形 2．請同學(xué)們說出觀察所想。 3．多媒體出示，各種物體（冰箱、磚、樓房、衣柜、電視機(jī)、包裝箱等）的實(shí)物圖。 4．提問：同學(xué)們，在我們的生活中，有各種各樣的物體。冰箱、磚、樓房、衣柜、電視機(jī)、包裝箱這些物體都是什么形狀的？ 5．明確：像長城上的磚、高樓、衣柜、冰箱這些物體都是長方體（多媒體課件：由實(shí)物抽象出長方體圖形）；電視機(jī)包裝箱這種物體都是正方體（多媒體課件：由實(shí)物抽象出正方體圖形）。 6．這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體。（板書：長方體和正方的認(rèn)識） 三、合作探究 (一) 學(xué)生提出設(shè)想：長方體、正方體有哪些特點(diǎn)…… 怎樣來證明這個設(shè)想呢？請小組的同學(xué)想一想、試一試、做一做吧。 (二)解決問題。 1、認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)。 讓學(xué)生拿自己準(zhǔn)備好的包裝盒摸一摸，互相說說，感受一下。 2、實(shí)物投影出示表格（每組發(fā)一張），要求學(xué)生通過活動完成。 長 方 體 的 特 征 面 數(shù) 量 有（ ）個面 形 狀 每個面都是（ ），也有可能有兩個相等的面是（ ） 大 小 相對的面的面積（ ） 棱 數(shù) 量 有（ ）條棱 長 度 相對的4條棱的長度（ ） 頂點(diǎn) 數(shù) 量 有（ ）個頂點(diǎn) （1）小組活動，解決頂點(diǎn)個數(shù)。 ①活動：通過拿包裝盒摸、指完成。 ②交流反饋，得出結(jié)論。（注意引導(dǎo)學(xué)生或按順序數(shù)，或按大小、長短數(shù)等） （2）小組活動，解決面的形狀。 ①交流反饋，得出結(jié)論。 ②質(zhì)疑：是否所有長方體的6個面都是長方形？（課前準(zhǔn)備有兩個相對面是正方形的長方體） （3）小組活動，解決面、棱特點(diǎn)。 ①交流反饋，得出結(jié)論。 ②質(zhì)疑：不同的棱應(yīng)該怎樣命名呢？ 3、認(rèn)識長、寬、高。 （1）要求學(xué)生把12條棱分組。 （2）利用學(xué)具小棒，制作一個長方體框架。 （3）告訴學(xué)生這分別就是長方體的長、寬、高。 （4）學(xué)生拿制作的長方體框架感知。 （5）練習(xí)：要求學(xué)生量出手中的長方體框架的長、寬、高，求出棱長總和。 （6）討論：長方體棱長總和和長、寬、高的關(guān)系。 4、小組合作探究正方體的特征，完成下面的表格。 正 方 體 的 特 征 面 數(shù) 量 有（ ）個面 形 狀 每個面都是（ ） 大 小 每個面的面積都（ ） 棱 數(shù) 量 有（ ）條棱 長 度 每條棱的長度都（ ） 頂點(diǎn) 數(shù) 量 有（ ）個頂點(diǎn) 5、實(shí)物投影出示表格，交流匯報(bào)，教師指正。 6、對照表格，小組內(nèi)探究長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。 形體 相 同 點(diǎn) 不 同 點(diǎn) 面 棱 頂點(diǎn) 面的形狀 面 積 棱 長 長方體 正方體 7、實(shí)物投影出示表格，交流匯報(bào)，教師指正。 8、對比：長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。 多媒體出示關(guān)系圖：長方體 正方體 四、解決問題(多媒體出示) 1．正確的在括號里畫√，錯誤的畫。 (1)、長方體有6個面，12條棱和8個點(diǎn)。（ ） (2)、長方體相對的面的大小、形狀相等。（ ） (3)、長方體的六個面一定是長方形。( ) (4)、正方體的六個面面積一定相等。( ) (5)、一個長方體(非正方體)最多有四個面面積相等。( ) (6)、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。( ) 2．用橡皮泥切成一個長方體，并指出它的面、棱、項(xiàng)點(diǎn)；指出它的長、寬、高；指出哪些面的面積相等。(為以后學(xué)習(xí)表面積做準(zhǔn)備。) 3．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空。 9cm 6cm 7cm (1) 這幅圖中的幾何體是(　　　)體。 (2) 長方體的長是(　　　)厘米，寬(　　　)厘米，高(　　　)厘米。12條棱長的和是(　　　)厘米。 4.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空。 9cm 3cm 2.5cm 一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面長是(　　　)厘米，寬(　　　)厘米，面積是( )平方厘米，左邊的面長(　　　)厘米，寬(　　　)厘米，面積是( )平方厘米，相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長和是(　　　)厘米。 五、總結(jié)收獲 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？ 《長方體和正方體的認(rèn)識》【教學(xué)反思】 《長方體和正方體的認(rèn)識》，是學(xué)生由學(xué)習(xí)平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學(xué)生學(xué)習(xí)其它立體圖形的基礎(chǔ)。由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍，教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生在探索活動中掌握知識的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)化為自身的能力。長方體和正方體在日常生活中非常普遍，與學(xué)生的生活密切相關(guān)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了豐富的感性材料，但是要發(fā)現(xiàn)它的特征，還是不怎么容易的，必須加以正確的引導(dǎo)。 正確把握教學(xué)起點(diǎn)。本節(jié)課我是在充分研讀教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，充分尊重了學(xué)生的已有知識，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)興趣，恰當(dāng)?shù)匕盐樟私虒W(xué)起點(diǎn)。本課在復(fù)習(xí)時，以尊重學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，開門見山設(shè)計(jì)了請學(xué)生說出已學(xué)過的平面幾何圖形的名稱，并明確這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。長方形和正方形的各自特點(diǎn)，為長方體和正方體教學(xué)中的面、棱長知識作了鋪墊。導(dǎo)入新課時，讓學(xué)生先觀察多媒體演示的平面圖到立體圖的變化，從而有一個由面到體的意識，再出示一些長方體、正方體形狀的建筑物和生活用品，讓學(xué)生觀察它們的形狀，然后從這些實(shí)物中抽象出長方體和正方體的圖形，最后由實(shí)物抽象出標(biāo)準(zhǔn)的長方體圖形、正方體圖形。讓學(xué)生感受到生活中的很多物品的形狀都是長方體和正方體的，為進(jìn)一步研究長方體、正方體的特征做準(zhǔn)備。 開展小組合作學(xué)習(xí)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿和記憶。動手實(shí)驗(yàn)、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北竟?jié)課我以學(xué)生學(xué)習(xí)小組為重要的教學(xué)組織手段，通過指導(dǎo)小組成員展開合作，發(fā)揮群體的積極功能，提高個體的學(xué)習(xí)動力和能力，達(dá)到完成《長方體和正方體的認(rèn)識》的教學(xué)任務(wù)的目的。學(xué)生在動手操作中，相互配合，分工明確，能較好的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，把長方體和正方體的特征找到。小組合作學(xué)習(xí)改變了在傳統(tǒng)教學(xué)師生交流中，教師壟斷了整體課堂的信息源而學(xué)生處于十分被動的局面，學(xué)生學(xué)會傾聽、學(xué)會交流、學(xué)會探究，主動性、創(chuàng)造性也因此得以充分的發(fā)揮。 注重指導(dǎo)動手操作。心理學(xué)的研究已經(jīng)向我們揭示了小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得，不是從客體本身直接得到的，而是通過擺弄它們和在內(nèi)心組織自己的動作而得到的，是通過與材料的相互作用發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)數(shù)學(xué)關(guān)系的。因而，動手操作的方法已引起了廣泛的重視，成為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法。蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基所言：“智慧之花開在手指尖上”，正是此意。長方體和正方體的認(rèn)識在幾何形體知識屬于直觀幾何階段，教學(xué)時我注重引導(dǎo)學(xué)生動手操作實(shí)踐，讓學(xué)生在看一看、摸一摸、認(rèn)一認(rèn)、做一做等實(shí)際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認(rèn)識，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。 教會獲取知識的方法。本節(jié)課的題目是長方體和正方體的認(rèn)識，但在教學(xué)設(shè)計(jì)上我把重點(diǎn)放在長方體的研究上。教會學(xué)生研究的方法、得出長方體的特征。然后讓學(xué)生用類比法參照長方體特征研究過程研究正方體的特征，最后進(jìn)行兩者之間的異同比較完成新知識的學(xué)習(xí)。這種過程的設(shè)計(jì)既留給了學(xué)生足夠的自主探究的空間，同時又教會了一種知識探究的方法，學(xué)生學(xué)會了知識，也提高了能力。 多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。單純用技術(shù)取代傳統(tǒng)課堂教學(xué)的想法和做法是不可取的。課堂教學(xué)需要教師與學(xué)生面對面的直接交流，如果完全依賴多媒體教學(xué)的方式，根本無法啟發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)新”與“思考”能力。因此，本節(jié)課我采取了多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的模式，尋找“傳統(tǒng)”與“現(xiàn)代”教學(xué)的結(jié)合點(diǎn)。課堂上，側(cè)重于學(xué)生小組合作，動手去探索，教師尋視指導(dǎo)，和學(xué)生面對面的交流。學(xué)生匯報(bào)交流時，將學(xué)生的記錄表格投影到大屏幕上，便于所有學(xué)生都能注視到，便于師生交流、生生交流。課堂效果顯示，本方法是可取的。 淺談如何上好小學(xué)的數(shù)學(xué)課 玉都安國小學(xué) 郭小娜 數(shù)學(xué)這門學(xué)科，自古以來就被認(rèn)為為是理性最強(qiáng)的學(xué)科，需要聰明的大腦和天賦才能學(xué)好的，其實(shí)不然，對于天真浪漫的小學(xué)生來講，他們接受各種文化知識的能力是等同的，那么如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？我認(rèn)為關(guān)鍵在于如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過分析，不論學(xué)生自身的因素還是學(xué)校、家庭環(huán)境對學(xué)生自身興趣的影響都與教師有直接關(guān)系，就像鄧小平曾說的：“一個學(xué)校能不能為社會主義建設(shè)培養(yǎng)合格人才，培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展、有社會主義覺悟的、有文化的勞動者，關(guān)鍵在教師?！蓖瑯樱芊裾{(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，關(guān)鍵也是在教師，如何調(diào)動學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的積極性呢？教師在學(xué)生學(xué)習(xí)中又處于什么地位呢？下面是本人在教學(xué)中的幾點(diǎn)淺見： 　　一、先從本身著手，讓學(xué)生喜歡上你，從而喜歡上你的課。 　　作為教者本身來講，要從各方面來完善自己，比如，師德修養(yǎng)，文體方面等等，讓學(xué)生從內(nèi)心尊重你，要和學(xué)生結(jié)交成各方面的朋友，從而使他們喜歡你的同時，也喜歡你所教的學(xué)科?，F(xiàn)在很多教師在思考如何讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)時，經(jīng)?？紤]的是如何激發(fā)學(xué)生的興趣，卻忽視了自身的素質(zhì)要求，如果自身不修邊幅、口無遮攔的，如何讓學(xué)生喜歡上你，更不用說喜歡上你的課了。學(xué)生一開始就抵觸你，即使你再如何調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，都只是“剃頭擔(dān)子一頭熱”。 　　二、其次先要誘發(fā)興趣，通過游戲性活動，讓學(xué)生喜歡上你上的數(shù)學(xué)課。 　　興趣是學(xué)生最好的老師，也是智力開發(fā)的原動力，“良好的開端是成功的一半”，誘發(fā)學(xué)生從新課剛開始時就產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲是至關(guān)重要的。愉快的游戲能喚起學(xué)生的愉悅感，引起學(xué)生的直接興趣，并由無意注意引導(dǎo)到有意注意，發(fā)展間接興趣。因此，教師導(dǎo)入新課時，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，可選擇組織學(xué)生做數(shù)學(xué)游戲的方法，讓學(xué)生人人參加，能很快地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，比如，在學(xué)習(xí)100以內(nèi)二位數(shù)加減二位數(shù)中，我讓一部分學(xué)生當(dāng)作售貨員，一部分學(xué)生當(dāng)作買東西的顧客，讓他們從實(shí)際出發(fā)，從一買一賣中得到樂趣，更在不知不覺中學(xué)到了知識，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，更讓學(xué)生們懂得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，何樂而不為呢？ 　　三、再次要設(shè)計(jì)疑點(diǎn)，激發(fā)思維火花，“勾引”出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 　　“學(xué)起于思，思起于源”。心理學(xué)認(rèn)為。疑是最容易引起探究反射，思維也就應(yīng)運(yùn)而生。例如：我在教學(xué)中，經(jīng)常會問，如果是你，你會怎么樣？通過換位思考，改變以前學(xué)生被動學(xué)習(xí)的境況，讓學(xué)生設(shè)身處地的思考問題，讓學(xué)生產(chǎn)生“疑”。引起思考，是需要學(xué)習(xí)的開始。疑問使學(xué)生萌發(fā)出求知的欲望。同學(xué)們躍躍欲試，開始了對新知識的探求。 　　四、通過讓學(xué)生進(jìn)行“爭吵”，在爭論中提出問題，開拓思維能力升華興趣。 　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一項(xiàng)艱苦而又細(xì)致的勞動。學(xué)習(xí)的直接興趣不是與生俱有的，而是學(xué)生在刻苦學(xué)習(xí)，認(rèn)真鉆研的學(xué)習(xí)活動中得到發(fā)展升華的。一個懶于學(xué)習(xí)，不愿思考的學(xué)生，是很難對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的。因此，在教學(xué)中教師首先要創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生有充分施展才能的機(jī)會，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，大膽發(fā)表與教師不同的看法；培養(yǎng)學(xué)生善于獨(dú)立思考的習(xí)慣，要求學(xué)生遇事要勤于思考，善于思考，豐富想象，開拓思維。這樣，對升華學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能起到一定的促進(jìn)作用。其次，課堂上組織學(xué)生討論是開拓學(xué)生思維能力，升華興趣的一個好辦法。因此，教師可采用同桌、小組、全班等討論形式，組織學(xué)生對某一個問題進(jìn)行開放式的討論，讓學(xué)生思維的火花互相觸發(fā)，交流各自對問題的不同看法，最后由教師進(jìn)行總結(jié)概括。利用這個方法的目的是引起更深入地鉆研某些問題的更高興趣。 　　五、最后通過表揚(yáng)、鼓勵，讓學(xué)生體驗(yàn)喜悅，延長學(xué)習(xí)的興趣。 　　學(xué)生有了興趣，還要想方設(shè)法使興趣持久。因?yàn)樾W(xué)生的興趣既不穩(wěn)定，又不長久。一位心理學(xué)家曾說過：“一個人只要體驗(yàn)一次成功的意念和勝利的欣慰，便會激發(fā)追求無休止成功的意念和力量?！边@種無休止成功的意念和力量也就是學(xué)生興趣的源泉。對學(xué)生來說，老師的一點(diǎn)點(diǎn)鼓勵，一次的肯定，一次表揚(yáng)，都是他成功的標(biāo)志，他都能從中體驗(yàn)成功的喜悅，這時學(xué)生的興趣就如同永不枯竭的源泉，就會濃厚、持久?！　? 綜上所述，是我在教學(xué)中的點(diǎn)滴體會，總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只要我們認(rèn)真鉆研教材，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，運(yùn)用靈活多樣的教學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，就能激發(fā)和增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們學(xué)好數(shù)學(xué)。