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人教版八年級數(shù)學上冊 第十四章整式的乘法與因式分解 單元檢測a卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列計算正確的是（ ） A . x2?x=x3 B . x+x=x2 C . （x2）3=x5 D . x6x3=x2 2. （2分）下列運算中，結(jié)果正確的是（ ） A . （a3）2=a6 B . （ab）3=a3b C . a?a3=a3 D . a8a4=a2 3. （2分）若25x2－mxy＋36y2是完全平方式，則m的值為（ ） A . 30 B . －30 C . 60 D . －60 4. （2分）若實數(shù)x，y，使得x+y,x-y, ,xy這四個數(shù)中的三個數(shù)相等，則 的值等于（ ） A . B . 0 C . D . 5. （2分）下列說法不正確的是（ ） A . （﹣ ）2的平方根是 B . 0.9的算術(shù)平方根是0.3 C . ﹣5是25的一個平方根 D . =﹣3 6. （2分）把（x－y）2－（y－x）分解因式為（ ） A . （x－y）（x－y－1） B . （y－x）（x－y－1） C . （y－x）（y－x－1） D . （y－x）（y－x＋1） 7. （2分）已知（m﹣n）2=34，（m+n）2=4 000，則m2+n2的值為（ ） A . 2 016 B . 2 017 C . 2 018 D . 4 034 8. （2分）在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成兩個直角梯形后，再拼成一個等腰梯形（如圖），通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（ ） A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B . （a+b）2=a2+2ab+b2 C . （a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2 D . a2﹣ab=a（a﹣b） 9. （2分）計算：（-a）5（a2）3（-a）4的結(jié)果，正確的是（ ） A . a7 B . -a6 C . -a7 D . a6 10. （2分）計算（x2﹣3x+n）（x2+mx+8）的結(jié)果中不含x2和x3的項，則m，n的值為（ ） A . m=3，n=1 B . m=0，n=0 C . m=﹣3，n=﹣9 D . m=﹣3，n=8 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分）（2017?阿壩州）因式分解：2x2﹣18=________． 12. （1分）39m?27m=36 ， 則m=________． 13. （1分）若ax=8，ay=3，則a2x﹣2y=________． 14. （1分）分解因式：x2﹣4=________． 15. （1分）（2012?桂林）分解因式：4x2﹣2x=________． 16. （2分）計算 =________； =________. 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （20分）計算下列各式，并將結(jié)果用科學記數(shù)法表示 （1）（2103）（510﹣7） （2）（﹣2.410﹣5）（610﹣3） （3）（1103）（﹣210﹣8） （4）（1.210﹣4）2（5102）2（310﹣2）2 ． 18. （10分）利用因式分解計算： （1）1999+19992﹣20002 （2）1012﹣20299+992 ． 19. （5分）閱讀下面解題過程，然后回答問題. 分解因式： . 解：原式= = = = = 上述因式分解的方法稱為”配方法”. 請你體會”配方法”的特點，用“配方法”分解因式： . 20. （5分）閱讀下列材料,并解答相關問題. 對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式,我們可以用公式法將它分解因式成(x+a)2的形式,但是,對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式進行分解因式了,我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2,將其配成完全平方式,再減去a2這項,使整個式子的大小不變,于是有 x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m2-6m+8分解因式. 21. （10分）（2017?重慶）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666111=6，所以F（123）=6． （1）計算：F（243），F(xiàn)（617）； （2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值． 22. （5分）分解因式：xy2-2xy+2y-4． 23. （15分）請認真觀察圖形，解答下列問題： （1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）； （2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示； （3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、