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111 4.3牛頓第二定律 一、 教材分析 牛頓第二定律是動力學(xué)部分的核心內(nèi)容，它具體地、定量地回答了物體運動狀態(tài)的變化率，即加速度與它所受外力的關(guān)系，以及加速度與物體自身的慣性——質(zhì)量的關(guān)系；況且此定律是聯(lián)系運動學(xué)與力學(xué)的橋梁，它在中學(xué)物理教學(xué)中的地位和作用不言而喻，所以本節(jié)課的教學(xué)對力學(xué)是至關(guān)重要的.本節(jié)課是在上節(jié)探究結(jié)果的基礎(chǔ)上加以歸納總結(jié)得出牛頓第二定律的內(nèi)容，關(guān)鍵是通過實例分析強化訓(xùn)練讓學(xué)生深入理解，全面掌握牛頓第二定律，會應(yīng)用牛頓第二定律解決有關(guān)問題. 二、 教學(xué)目標 知識與技能 1.掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式. 2.理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系. 3.知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的. 4.會用牛頓第二定律的公式進行有關(guān)的計算. 過程與方法 1.以實驗為基礎(chǔ)，歸納得到物體的加速度跟它的質(zhì)量及所受外力的關(guān)系，進而總結(jié)出牛頓第二定律. 2.認識到由實驗歸納總結(jié)物理規(guī)律是物理學(xué)研究的重要方法. 情感態(tài)度與價值觀 滲透物理學(xué)研究方法的教育，體驗物理方法的魅力. 三、 教學(xué)重點 牛頓第二定律應(yīng)用 四、 教學(xué)難點 牛頓第二定律的意義 五、 教學(xué)過程 一、牛頓第二定律 師：通過上一節(jié)課的實驗，我們再一次證明了：物體的加速度與物體的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比． 師：如何用數(shù)學(xué)式子把以上的結(jié)論表示出來? 生：a∝F/m 師：如何把以上式子寫成等式? 生：需要引入比例常數(shù)k a＝kF/m 師：我們可以把上式再變形為F=kma． 選取合適的單位，上式可以，簡化。前面已經(jīng)學(xué)過，在國際單位制中力的單位是牛頓．其實，國際上牛頓這個單位是這樣定義的：質(zhì)量為1 kg的物體，獲得1 m／s2的加速度時，受到的合外力為1 N，即1 N=1 kgm／s2 ． 可見，如果各量都采用國際單位，則k=1，F(xiàn)＝ma 這就是牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式． 師：牛頓第二定律不僅描述了F、m、a的數(shù)量關(guān)系，還描述了它們的方向關(guān)系，結(jié)合上節(jié)課實驗的探究，它們的方向關(guān)系如何? 生：質(zhì)量m是標量，沒有方向．合力的方向與加速度方向相同． 師：對，我們?nèi)绾斡谜Z言把牛頓第二定律表達出來呢? 生：物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同． 師：加速度的方向與合外力的方向始終一致，我們說牛頓第二定律具有同向性。 [討論與交流] (多媒體演示課件)一個物體靜止在光滑水平面上，從某一時刻開始受到一個方向向右、大小為5 N的恒定外力作用，若物體質(zhì)量為5 kg，求物體的加速度．若2 s后撤去外力，物體的加速度是多少?物體2 s后的運動情況如何? 學(xué)生進行分組討論 師：請同學(xué)們踴躍回答這個問題． 生：根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，可得a=F/m，代入數(shù)據(jù)可得a＝lm／s2，2s后撤去外力，物體所受的力為零，所以加速度為零．由于物體此時已經(jīng)有了一個速度，所以2 s以后物體保持勻速直線運動狀態(tài)． 師：剛才這位同學(xué)說2s后物體不再受力，那么他說的對不對呢? 生：不對．因為此時物體仍然受到重力和水平地面對它的支持力． 師：那么在這種情況下的加速度又是多少呢? 生：仍然是零，因為重力和支持力的合力為零，牛頓第二定律中物體所受的力是物體所受的合力，而不是某一個力． 師：非常好．以后我們在利用牛頓第二定律解題時一定要注意這個問題，即用物體所受的合力來進行處理． [課堂訓(xùn)練] 討論a和F合的關(guān)系，并判斷下面哪些說法不對，為什么． A．只有物體受到力的作用，物體才具有加速度 B．力恒定不變，加速度也恒定不變 C. 力隨著時間改變，加速度也隨著時間改變 D．力停止作用，加速度也隨即消失 答案：ABCD 教師點評：牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規(guī)律，描述的是力的瞬時作用效果是產(chǎn)生加速度．物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的．當物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)＝ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應(yīng)量，即同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失．這就是牛頓第二定律的瞬時性． 師：根據(jù)牛頓第二定律，即使再小的力也可以產(chǎn)生加速度，那么我們用一個較小的力來水平推桌子，為什么沒有推動呢?這和牛頓第二定律是不是矛盾? 生：不矛盾，因為牛頓第二定律中的力是合力． 師：如果物體受幾個力共同作用，應(yīng)該怎樣求物體的加速度呢? 生：先求物體幾個力的合力，再求合力產(chǎn)生的加速度． 師：好，我們看下面一個例題． 多媒體展示例題 (例1)一物體在幾個力的共同作用下處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)使其中向東的一個力F的值逐漸減小到零，又逐漸使其恢復(fù)到原值(方向不變)，則…………………( ) A．物體始終向西運動 B．物體先向西運動后向東運動 C.物體的加速度先增大后減小 D．物體的速度先增大后減小 生l：物體向東的力逐漸減小，由于原來合力為零，當向東的力逐漸減小時，合力應(yīng)該向西逐漸增大，物體的加速度增大，方向向西．當物體向東的力恢復(fù)到原值時，物體的合力再次為零，加速度減?。约铀俣鹊淖兓闆r應(yīng)該先增大后減?。? 生2：物體的加速度先增大后減小，所以速度也應(yīng)該先增大后減?。? 生3：這種說法不對，雖然加速度是有一個減小的過程，但在整個過程中加速度的方向始終和速度的方向一致，所以速度應(yīng)該一直增大，直到加速度為零為止． 師：對．一定要注意速度的變化和加速度的變化并沒有直接的關(guān)系，只要加速度的方向和速度的方向一致，速度就一直增大． 多媒體展示例題 (例2)某質(zhì)量為1 000kg的汽車在平直路面上試車，當達到72km／h的速度時關(guān)閉發(fā)動機，經(jīng)過20s停下來，汽車受到的阻力是多大?重新起步加速時牽引力為2 000 N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大?(假定試車過程中汽車受到的阻力不變) 生：物體在減速過程的初速度為72km／h＝20 m／s，末速度為零，根據(jù)a＝(v-vo)/t得物體的加速度為a＝一1 m／s2，方向向后．物體受到的阻力f＝ma＝一l 000 N．當物體重新啟動時牽引力為2 000N，所以此時的加速度為a2=(F+f)/m＝1 m／s2，方向向車運動的方向． 師：根據(jù)以上的學(xué)習(xí)，同學(xué)們討論總結(jié)一下牛頓第二定律應(yīng)用時的一般步驟． 1．確定研究對象． 2．分析物體的受力情況和運動情況，畫出研究對象的受力分析圖． 3．求出合力．注意用國際單位制統(tǒng)一各個物理量的單位． 4．根據(jù)牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律建立方程并求解． 師：牛頓第二定律在高中物理的學(xué)習(xí)中占有很重要的地位，希望同學(xué)們能夠理解牛頓第二定律并且能夠熟練地應(yīng)用它解決問題． [課堂訓(xùn)練] 如圖4—3—1所示，一物體以一定的初速度沿斜面向上滑動，滑到頂點后又返回斜面底端．試分析在物體運動的過程中加速度的變化情況． 解析：在物體向上滑動的過程中，物體運動受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力平行于斜面向下，所以物體運動的加速度方向是平行斜面向下的，與物體運動的速度方向相反，物體做減速運動，直至速度減為零．在物體向下滑動的過程中，物體運動也是受到重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下，但合力的大小比上滑時小，所以物體將平行斜面向下做加速運動，加速度的大小要比上滑時小．由此可以看出，物體運動的加速度是由物體受到的外力決定的，而物體的運動速度不僅與受到的外力有關(guān)，而且還與物體開始運動時所處的狀態(tài)有關(guān)． 六、 課堂小結(jié) 本節(jié)課通過對上節(jié)課探究實驗得到的結(jié)論進行歸納總結(jié)引出牛頓第二定律.牛頓第二定律的內(nèi)容、比例式本身較簡單，但對牛頓第二定律深層理解和具體應(yīng)用對學(xué)生來說有一定困難.本節(jié)課是通過多舉有針對性的實例，通過對實例的細致分析來突破這些困難的.精講多練，注重總結(jié)歸納是本教學(xué)設(shè)計的特點. 111