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探索規(guī)律問題 探索規(guī)律問題是學考數(shù)學中的?？紗栴} 往往以選擇題或填空題中的壓軸題形式出現(xiàn) 主要命題方向有數(shù)式規(guī)律 圖形變化規(guī)律 點的坐標規(guī)律等 基本解題思路為 從簡單的 局部的 特殊的情形出發(fā) 通過分析 比較 提煉 發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 進而歸納或猜想出一般性的結(jié)論 最后驗證結(jié)論的正確性 即 從特殊情形入手 探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律 猜想結(jié)論 驗證 類型一數(shù)式規(guī)律這類問題通常是先給出一組數(shù)或式子 通過觀察 歸納這組數(shù)或式子的共性規(guī)律 寫出一個一般性的結(jié)論 解決這類題目的關(guān)鍵是抓 變 和 不變 找出 變 和 不變 部分對應(yīng)的關(guān)系 進而得到一般性的結(jié)論 例1 2017 黃石 觀察下列各式 請按上述規(guī)律 寫出第n n為正整數(shù) 個式子的計算結(jié)果 分析 先分析給出的三個等式的結(jié)果與n的關(guān)系 從而寫出第n個式子的計算結(jié)果 自主解答 1 2017 百色 觀察以下一列數(shù)的特點 0 1 4 9 16 25 則第11個數(shù)是 A 121B 100C 100D 121 B 3 2016 南寧 觀察下列等式 第1層1 2 3第2層4 5 6 7 8第3層9 10 11 12 13 14 15第4層16 17 18 19 20 21 22 23 24 在上述數(shù)字寶塔中 從上往下數(shù) 2016在第 層 44 類型二圖形變化規(guī)律這類題型一般是給出一組排列的圖形 探索圖形的變化規(guī)律或圖形蘊含的數(shù)量關(guān)系 解答這類問題 首先要觀察圖形的變化趨勢 即是增加還是減少 然后從第一個圖形的構(gòu)成元素開始分析 尋找其中的變化規(guī)律或蘊含的數(shù)量關(guān)系 歸納出結(jié)論后 再驗證其正確性 例2 2017 黑龍江 觀察下列圖形 第一個圖形中有一個三角形 第二個圖形中有5個三角形 第三個圖形中有9個三角形 則第2017個圖形中有個三角形