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第四章圖像增強 本章主要內(nèi)容 1 空間域點運算2 空間域鄰域運算3 變換域運算4 彩色增強 第四章圖像增強 圖像增強是指對圖像的某些特征 如邊緣 輪廓 對比度等 進行強調(diào)或尖銳化 以便于顯示 觀察或進一步地分析與處理 增強不增加圖像數(shù)據(jù)中的相關(guān)信息 但它改變所選擇特征的動態(tài)范圍 從而使這些特征檢測或識別更加容易 第四章圖像增強 圖像增強有兩大基本應(yīng)用 第一類應(yīng)用以在大量細胞中識別個別變異細胞為代表 它要求圖像無噪聲 能清晰辨識 平滑 第二類應(yīng)用以監(jiān)視跟蹤航天飛行器軌跡為代表 它只需要圖像的特征 為此 常將圖像二值化以適應(yīng)計算機處理 同時使處理后的圖像輪廓過沖 這時圖像發(fā)生了畸變 銳化 所以說圖像增強的目的是不管圖像是否發(fā)生畸變 只要滿足看得舒服和找出圖像特征兩個目的即可 第四章圖像增強 圖像增強的困難是 很難對增強結(jié)果加以量化描述 只能靠經(jīng)驗 人的主觀感覺加以評價 同時 要獲得一個滿意的增強結(jié)果 往往要靠人機的交互作用 然而 這絲毫沒有減少圖像增強在圖像處理中的重要性 事實上 它常常作為許多后續(xù)分析與處理的基礎(chǔ) 第四章圖像增強 設(shè)輸入圖像為f x y 輸出圖像為g x y 其中f x y g x y 表示在 x y 點的灰度 則圖像增強可表示為 g x y EH f x y 第四章圖像增強 l點處理 EH定義在每一個 x y 上 在 x y 點的處理與其他點無關(guān) l空間濾波 鄰域運算 EH定義在 x y 的鄰域 最常用的鄰域為正方形 即變換后的圖像在 x y 的灰度值不僅與 x y 點的灰度有關(guān) 還與 x y 周圍點的灰度有關(guān) 若鄰域取一個象素 空間濾波就變?yōu)辄c處理 點處理是空間濾波的特例 第四章圖像增強 l變換域處理 圖像空間 頻域 增強變換 圖像空間 第四章圖像增強 1 空間域點運算 1 1 引言點運算將輸入圖像映射為輸出圖像 輸出圖像每個象素點的灰度值僅由對應(yīng)的輸入象素點的值決定 它常用于改變圖像的灰度范圍及分布 是圖像數(shù)字化及圖像顯示的重要工具 1 空間域點運算 點運算實際上是灰度到灰度的映射過程 設(shè)輸入圖像為A x y 輸出圖像為B x y 則點運算可表示為 B x y f A x y 即點運算完全由灰度映射函數(shù)s f r 決定 顯然點運算不會改變圖像內(nèi)象素點之間的空間關(guān)系 1 空間域點運算 由于點運算在處理與顯示中的重要性 圖像處理系統(tǒng)都有專門的處理硬件與之對應(yīng) 以便能夠以視頻速率實時完成操作 這樣的部件稱為查找表 LUT LookUpTable 通常圖像處理系統(tǒng)都有成組的查找表供編程使用 在通用的計算機上 沒有查找表可以直接利用 通過軟件逐點處理來實現(xiàn) 1 空間域點運算 點運算的幾種方法 1 1 直接灰度變換 1 圖像求反圖像求反就是將原圖灰度翻轉(zhuǎn) 黑 白 2 對比度增強 增加原圖各部分的反差 增加原圖中某兩個灰度值之間的動態(tài)范圍 1 原圖中r0和r1之間點的灰度動態(tài)范圍增大 對比度增強2 若s0 r0s1 r1EH為斜率為1的直線 圖像不變 3 閾值化 變換后圖像只有2個灰度級 黑 白 對比度增強 但細節(jié)丟失 r0 0 s L 1 r L 1 3 閾值化 閾值化處理是最常用的一種非線性運算 它的功能是選擇一閾值 將圖像二值化 用于圖像分割及邊緣跟蹤等處理 如下圖所示 4 其他 4 其他 4 其他 4 其他 1 2 直方圖處理 1 2 1 灰度直方圖灰度直方圖 histogram 是灰度的函數(shù) 它表示圖像中具有每種灰度的象素的個數(shù) 反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率 是一個1 D的離散函數(shù) 1 2 1 灰度直方圖 定義 k 0 1 L 1為灰度級數(shù)Sk為圖像f x y 的第k級灰度 nk是f x y 中具有灰度Sk的象素的個數(shù) n是圖像象素總數(shù) 如下圖所示 灰度直方圖的橫坐標是灰度級 縱坐標是該灰度出現(xiàn)的頻率 是圖像的最基本的統(tǒng)計特征 1 2 1 灰度直方圖 根據(jù)圖像的直方圖 可以了解1幅圖的整個分布情況 例如某一場景的不同圖像對應(yīng)的直方圖如下 圖 a 偏暗圖 b 偏亮 c 圖像動態(tài)范圍偏小圖 d 動態(tài)范圍正常 1 2 1 灰度直方圖 圖 a 對應(yīng)的例子如下圖 1 2 1 灰度直方圖 圖 b 對應(yīng)的例子如下圖 1 2 1 灰度直方圖 直方圖的性質(zhì) 1 直方圖沒有位置信息 不同圖像的直方圖有可能相同2 直方圖是總體灰度的概念 如 整幅圖像偏暗 偏亮 3 直方圖可疊加性 如把一幅圖分為四個區(qū) 每區(qū)分別做直方圖 那么原圖像的直方圖為四個分區(qū)直方圖的和 4 彩色圖像 若由RGB三幅所合成 則有RGB三幅直方圖 計算機處理時也是RGB分開處理再合成 1 2 2 直方圖的修改 1 直方圖的均衡化直方圖均衡化的基本思想是把給定圖像的直方圖分布改造成均勻分布的直方圖 從而增加象素灰度值的動態(tài)范圍 達到增強圖像整體對比度的效果 反映在圖像上就是圖像有較大的反差 許多細節(jié)可以看的比較清晰 由信息學(xué)的理論來解釋 具有最大熵 平均信息量 的圖像為均衡化圖像 直方圖均衡化可表示為 t某個象素變換后的灰度 s該象素變換前的灰度 1 直方圖均衡化 該灰度變換函數(shù)應(yīng)滿足如下兩個條件 1 f s 在范圍內(nèi)是單值單增函數(shù) 2 對有條件1 保證原圖各灰度在變換后仍保持從黑到白 或從白到黑 的排列順序 條件2 保證變換前后灰度值動態(tài)范圍的一致性 1 直方圖均衡化 可以證明累積分布函數(shù) cumulativedistributionfunctionCDF 滿足上述兩個條件并能將s的分布轉(zhuǎn)換為t的均勻分布 事實上 s的CDF就是原始圖的累積直方圖 即 其中 k 0 1 L 1根據(jù)這個公式 可以直接算出直方圖均衡化后各象素的灰度值 需要取整以滿足數(shù)字圖像的要求 1 直方圖均衡化 例1 一幅64 64 8個灰度級的圖像 其直方圖見圖 a 1 直方圖均衡化 1 直方圖均衡化 進行直方圖均衡化 所用的均衡化變換函數(shù) 即累積直方圖 和均衡化后得到的直方圖分別見圖 b 和 c 1 直方圖均衡化 注意 由于不能將同一個灰度值的各個象素變換到不同灰度 所以圖像直方圖均衡化的結(jié)果一般只是近似均衡的直方圖 我們可試比較圖 d 中的粗折線 實際均衡化結(jié)果 與水平直線 理想均衡化的結(jié)果 1 直方圖均衡化 上節(jié)中飛機的例子 經(jīng)圖像均衡化后結(jié)果如下圖所示 1 直方圖均衡化 可以看出 直方圖均衡化增加了圖像灰度動態(tài)范圍 所以增加了圖像的對比度 反映在圖像上就是圖像有較大的反差 許多細節(jié)可以看得比較清楚 2 直方圖規(guī)定化 所謂直方圖規(guī)定化 就是通過一個灰度映射函數(shù)Gnew f Gold 將原灰度直方圖改造成所希望的直方圖 從而有選擇的增強某個灰度值范圍內(nèi)的對比度 直方圖均衡化自動增強整個圖像的對比度 增強效果不易控制 直方圖規(guī)定化主要有三個步驟 在此只考慮 M N分別為原圖與規(guī)定圖中的灰度等級 且N M的情況 2 直方圖規(guī)定化 1 象均衡化方法中那樣 對原始圖的直方圖進行均衡化 k 0 1 M 12 規(guī)定需要的直方圖 并計算能使規(guī)定直方圖均衡化地變換l 0 1 N 13 將原始直方圖映射到規(guī)定的直方圖 即將所有的對應(yīng)到 2 直方圖規(guī)定化 在此關(guān)鍵問題是 原始直方圖與規(guī)定的直方圖如何映射 常用的方法是先找到使下式最小的k lk 0 1 M 1l 0 1 N 1然后將對應(yīng)到 2 直方圖規(guī)定化 2 直方圖規(guī)定化 下邊舉例說明直方圖規(guī)定化方法 考慮直方圖均衡化例子中的圖像 原始直方圖如圖 a 規(guī)定直方圖如圖 b 圖 c 是采用上述方法規(guī)定化后的直方圖 與規(guī)定的直方圖誤差較大 原因是不能將一個灰度的所有象素整體變換到另外一個灰度帶來的 1 2 3色彩直方圖 色彩直方圖是高維直方圖的特例 它統(tǒng)計色彩的出現(xiàn)頻率 即色彩的概率分布信息 通常這需要一定的量化過程 將色彩分成若干互不重疊的種類 一般不直接在RGB色彩空間中統(tǒng)計 而是在將亮度分離出來后 對代表色彩部分的信息進行統(tǒng)計 如在HSI空間的HS子空間 YUV空間的UV子空間 以及其它反映人類視覺特點的彩色空間表示中進行 例如 下圖是統(tǒng)計膚色分布情況的例子 1 2 3色彩直方圖 2 空間域鄰域運算 2 1 引言鄰域運算是指當輸出圖像中每個象素是由對應(yīng)的輸入象素及其一個鄰域內(nèi)的象素共同決定時的圖像運算 通常鄰域是遠比圖像尺寸小的一規(guī)則形狀 如正方形2x2 3x3 4x4或用來近似表示圓及橢圓等形狀的多邊形 通常將這個形狀構(gòu)成的運算規(guī)則稱為模板 2 1 引言 下圖a給出1幅圖像的一部分 其中所標為一些象素的灰度值 現(xiàn)設(shè)有一個3 3的模板如圖b所示 模板內(nèi)所標為模板系數(shù) 如將k0所在位置與圖中灰度值為s0的象素重合 模板的輸出響應(yīng)為 a b c 2 1 引言 將R賦給增強圖 作為在 x y 位置的灰度值 如果對原圖中每個象素都進行這樣的運算 就可得到增強圖所有位置的新灰度值 如果我們給模板的系數(shù)賦予不同的值 就可得到不同的高通或低通效果 2 1 引言 信號與系統(tǒng)分析中的基本運算相關(guān)與卷積 在實際的圖像處理中都表現(xiàn)為鄰域運算 鄰域運算與點運算一起形成了最基本 最重要的圖像處理工具 圍繞模板 filtermask template 的相關(guān)與卷積運算為 2 1 引言 相關(guān)運算定義為 使模板中心T m 1 2 m 1 2 與f x y 對應(yīng)當m 3時 i 2 1 引言 卷積運算定義為 使模板中心T m 1 2 m 1 2 與f x y 對應(yīng)當m 3時 i 2 1 引言 相關(guān)運算是將模板當權(quán)重矩陣作加權(quán)平均 而卷積與相關(guān)不同的只是在于需要將模板沿中心反疊 先沿縱軸翻轉(zhuǎn) 再沿橫軸翻轉(zhuǎn) 即沿次對角線翻轉(zhuǎn) 后再加權(quán)平均 如果模板是對稱的 那么相關(guān)與卷積運算結(jié)果完全相同 實際上常用的模板如平滑模板 邊緣檢測模板等都是對稱的 因而這種鄰域運算實際上就是卷積運算 用信號系統(tǒng)分析的觀點來說 就是濾波 對應(yīng)于平滑濾波或稱低通濾波 銳化濾波或稱高通濾波等情況 2 2 平滑 圖像平滑的目的是消除或盡量減少噪聲的影響 改善圖像質(zhì)量 圖像平滑實際上是低通濾波 讓主要是信號的低頻部分通過 阻截屬于高頻部分的噪聲信號 平滑過程將會導(dǎo)致邊緣模糊化 顯然 在減少隨機噪聲點影響的同時 由于圖像邊緣部分也處在高頻部分 也會導(dǎo)致邊緣模糊化 鄰域平均法 局部平滑法 平滑噪聲 大部分噪聲 如由敏感元件 傳輸通道 整量化器等引起的噪聲 大多是隨機性的 它們對某個象素點的影響可以看作孤立的 通常可用鄰域平均的方法檢測孤立點 并用適當?shù)姆椒ㄏl(fā)現(xiàn)的噪聲 在假定加性噪聲是隨機獨立分布的條件下 利用鄰域的平均或加權(quán)平均可以有效地抑制噪聲干擾 鄰域平均法 局部平滑法 對鄰域進行加權(quán)計算的加權(quán)函數(shù) 也稱作 空域低通濾波法 習(xí)慣上稱為模板 掩模 常用的掩模有 鄰域平均法 局部平滑法 鄰域平均法的改進 鄰域平均方法可用下式改進 其他 稱為門限 可以根據(jù)對誤差的允許程度來選定 鄰域平均法 局部平滑法 例如 選為圖像均方差的若干倍 即 或者用實驗的方法 選為灰度級的一個百分數(shù) 即 L為總灰度級數(shù) A為大于0的正數(shù) 通常鄰域不能選的過大 過大會丟失圖像灰度突變的有用信息 如景物邊緣變模糊 鄰域平均法 局部平滑法 模板的取法不同 中心點與鄰域的重要程度不同 在實際處理時 因為圖像邊框象素3 3鄰域會超出像幅 無法確定結(jié)果 為此可以采用邊框象素強迫置0或補充邊框外象素的值 如取與邊框象素值相同或0 進行處理 中值濾波 選用低通濾波器 過濾噪聲的同時 會使邊界變模糊 反之為了提升邊緣輪廓 要用高通濾波器 但同時加強了噪聲 中值濾波是這樣一種低通濾波器 它能在保護圖像邊緣的同時去除噪聲 中值濾波 所謂中值濾波是把以某點 x y 為中心的小窗口內(nèi)的所有像素的灰度按從大到小的順序排列 將中間值作為 x y 處的灰度值 若窗口中有偶數(shù)個像素 則取兩個中間值的平均 用公式表示即 中值濾波 中值濾波舉例 原圖處理后的圖 中值濾波 上圖中左邊是原圖 數(shù)字代表該處的灰度 可以看出中間的6和周圍的灰度相差很大 如果是一個噪聲點 經(jīng)過1 3窗口 即水平3個像素取中間值 的中值濾波 得到右邊那幅圖 可以看出 噪聲點被去除了 中值濾波 拿中值濾波和鄰域平滑模板做個比較 看看中值濾波有什么特點 我們以一維模板為例 只考慮水平方向 大小為1 3 矩形模板為1 3 111 中值濾波 原圖經(jīng)矩形模板處理后的圖經(jīng)中值濾波處理后的圖 應(yīng)用平滑模板 圖像平滑了 但是也使邊界模糊了 應(yīng)用中值濾波 就能很好地保持原來的邊界 所以說 中值濾波的特點是保護圖像邊緣的同時去除噪聲 中值濾波 再看第二類圖 原圖經(jīng)Box模板處理后的圖經(jīng)中值濾波處理后的圖 從原圖中不難看出 中間的灰度要比兩邊高許多 這也是一類很典型的圖 稱之為Impulse 脈沖 可見 中值濾波對Impulse噪聲非常有效 中值濾波 綜合以上二類圖 不難得出下面的結(jié)論 中值濾波在去除孤立點 線的噪聲同時保持圖像的邊緣 它能很好的去除椒鹽噪聲 中值濾波 常用中值濾波的窗口還有 注意 當窗口內(nèi)噪聲點的個數(shù)大于窗口寬度的一半時 中值濾波的效果不好 中值濾波會刪除一些圖像細節(jié)如 細線 拐角等 中值濾波 中值濾波是一種非線性濾波 即兩幅圖像不滿足 對于細節(jié)較多的復(fù)雜圖像 可以多次使用不同的中值濾波得到的綜合結(jié)果作為輸出 可以獲得更好的平滑和保護邊緣的效果 如 線性組合中值濾波 中值濾波 線性組合中值濾波 利用形狀和大小不同的窗口對同一幅圖像進行多次中值濾波 結(jié)果進行線性組合 表示第k種窗口 ak是加權(quán)系數(shù) 灰度最相近的k個鄰點平均法 思想 在n n的窗口內(nèi) 屬于同一集合體的象素 它們的灰度值高度相關(guān) 因此 窗口中心的象素值可用窗口內(nèi)與中心點灰度最接近的K個鄰點的平均灰度來代替 若K取得較小 保持細節(jié)較好 K取得較大 平滑噪聲較好 但會使圖像邊緣模糊 對3 3的窗口 取K 6較為適宜 梯度倒數(shù)加權(quán)平滑法 設(shè)點 x y 的灰度值為f x y 在它的3 3鄰域內(nèi) 定義梯度倒數(shù)為 這里i j 1 0 1 但i和j不能同時為0 計算 x y 同8個鄰點的g x y i j 值 若f x i y j f x y 梯度為0 則定義g x y i j 2 因此g x y i j 范圍在 0 2 之間 梯度倒數(shù)加權(quán)平滑法 思想 圖像在一個區(qū)域內(nèi)的灰度變化比在區(qū)域之間變化要小 所以在邊緣處梯度的絕對值比區(qū)域內(nèi)部梯度的絕對值高 在一個n n的窗口內(nèi) 若把中心象素與其各鄰點之間梯度絕對值的倒數(shù)定義為各鄰點的加權(quán)值 這樣區(qū)域內(nèi)的點加權(quán)值大 邊緣附近和區(qū)域外的點 加權(quán)值小 這樣對加權(quán)后n n鄰域進行局部平均 可使圖像得到平滑 又不致于使邊界和細節(jié)有明顯模糊 梯度倒數(shù)加權(quán)平滑法 定義一個歸一化的權(quán)重矩陣W作為平滑掩模 規(guī)定w x y 1 2 其余8個加權(quán)元素之和為1 2 使w各元素總和為1 于是有 i j 1 0 1 且i j不同時為0 最大均勻性平滑 思想 為避免消除噪聲引起邊緣模糊 處理時先找出環(huán)繞圖中每象素最均勻區(qū)域 然后用這區(qū)域的灰度均值代替該象素原來的灰度值 最大均勻性平滑 舉例說明如下 對圖像中任一象素 x y 的5個重疊的3 3方形鄰域 用梯度算子計算它們灰度變化的大小 把其中灰度變化最小的鄰域作為最均勻的區(qū)域 用它的平均灰度代替象素 x y 的值 這種算法在消除圖像噪聲的同時可以保持邊緣清晰度 缺點 對復(fù)雜形狀的邊界會過分平滑并使細節(jié)消失 有選擇保邊緣平滑法 思想 是對最大均勻平滑法的一種改進 對圖像中任一象素 x y 的5 5鄰域 采用9個模板 包括一個3 3正方形 4個五邊形 4個六邊形 計算各個模板的均值和方差 對方差進行排序 最小方差對應(yīng)的掩模區(qū)的灰度均值就是象素 x y 的輸出值 有選擇保邊緣平滑法 有選擇保邊緣平滑法 這種方法以方差作為各個區(qū)域灰度均勻性的測度 若區(qū)域含有尖銳的邊緣 它的灰度方差很大 而不含邊緣或灰度均勻的區(qū)域 它的方差就小 因此它能夠消除噪聲 又不破壞區(qū)域邊界的細節(jié) 另外 五邊形和六邊形在 x y 處都有銳角 這樣 即使象素位于一個復(fù)雜形狀區(qū)域的銳角處 也能找到均勻的區(qū)域 從而在平滑時既不會使尖銳邊緣模糊 也不會破壞邊緣形狀 2 3 銳化 sharpening 銳化的目的是加強圖像中景物的邊緣和輪廓 銳化和平滑恰恰相反 它是通過增強高頻分量來減少圖像中的模糊 因此又稱為高通濾波 銳化處理在增強圖像邊緣的同時也會增強圖像的噪聲 2 3 銳化 sharpening 圖像中的邊緣和輪廓就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域 用灰度差分可以提取 但差分一般有方向性 而邊緣和輪廓可能具有任意的輪廓 所以希望找到各向同性的檢測算子 它們對任意方向的邊緣 輪廓具有相同的檢測能力 常用的具有這種性質(zhì)的算子有梯度 拉普拉斯 Laplacian 等 用梯度對圖像進行銳化處理 二元函數(shù)f x y 在坐標點 x y 處的梯度向量定義為 梯度的幅值 用梯度對圖像進行銳化處理 可以證明 梯度幅值具有各向同性或旋轉(zhuǎn)不變性 而且給出了該象素點灰度的最大變化率 圖像處理中 所指的梯度是梯度幅值 而不是梯度向量 用差分近似代替微分 x方向 y方向 用梯度對圖像進行銳化處理 采用差分公式計算 計算量很大 實用中采用簡化的方法 也可以用交叉梯度 Roberts 計算 所有梯度值與相鄰象素間的灰度差分成比例 因此 利用梯度值可以增強圖像中景物的邊界 用梯度對圖像進行銳化處理 梯度圖像的形成方法 1 梯度圖像就取坐標 x y 處的梯度作為新圖像的灰度 即這種取法的缺點是 在灰度變化比較平緩的區(qū)域 梯度很小 將顯示很黑的一片 用梯度對圖像進行銳化處理 梯度圖像的形成方法 2 選取一個門限值 使得 當時其他適當選擇T 可以有效地增強邊界而不影響平滑的背景信息 用梯度對圖像進行銳化處理 梯度圖像的形成方法 3 用一個選定地灰度代替梯度值當時其他可以得到邊界清晰而又不影響平滑的背景信息 用梯度對圖像進行銳化處理 梯度圖像的形成方法 4 若取 當時其他只對邊界位置感興趣 用拉普拉斯算子進行銳化處理 二元函數(shù)f x y 在坐標點 x y 處的拉普拉斯算子定義為 稱為拉普拉斯算子 同樣具有旋轉(zhuǎn)不變性 用拉普拉斯算子進行銳化處理 數(shù)字圖像中 拉普拉斯算子可以簡化為 用模板形式表示 也是一種空間濾波形式 用拉普拉斯算子進行銳化處理 當這樣的模板放在圖像中灰度值為常數(shù)或變化很小區(qū)域時 其輸出值為零或很小的值 處理中會有一部分象素值小于零 由于在圖像處理中我們一般只考慮正的灰度值 所以還需將輸出圖像灰度值范圍通過尺度變換回到 0 L 1 范圍 用拉普拉斯算子進行銳化處理 常用的拉普拉斯模板有 邊緣提取 所有系數(shù)之和為0 用拉普拉斯算子進行銳化處理 銳化 所有系數(shù)之和為1 用拉普拉斯算子進行銳化處理 容易看出用來銳化的拉普拉斯模板含義 先將自身與周圍的8個像素相減 表示自身與周圍像素的差別 再將這個差別加上自身作為新像素的灰度 可見 如果一片暗區(qū)出現(xiàn)了一個亮點 那么銳化處理的結(jié)果是這個亮點變得更亮 增加了圖像的噪聲 用拉普拉斯算子進行銳化處理 原圖銳化后的圖像 其它銳化算子 Sobel算子 Prewitt算子 其它銳化算子 Isotropic算子 3 變換域運算 變換增強的一般步驟是 圖像 變換域 濾波 增強的圖像 常用方法 通帶濾波 根濾波 同態(tài)濾波 3 1 通帶濾波 包括低通頻域濾波 髙通頻域濾波 低通濾波去處高頻噪聲 髙通濾波可以提升邊緣 輪廓 3 1 通帶濾波 1 理想的低通濾波器圓柱D0是一個非負整數(shù) 稱為截斷頻率 3 1 通帶濾波 2 理想的高通濾波器 3 1 通帶濾波 理想的濾波器 其脈沖響應(yīng)呈衰減振蕩特性 以灰度表示其響應(yīng)幅度 則脈沖響應(yīng)的圖像將具有許多同心亮環(huán) 用這樣的濾波器處理圖像 會產(chǎn)生振鈴效應(yīng) 3 1 通帶濾波 用1 D濾波器來說明 由于理想濾波器頻率響應(yīng)具有垂直的銳截止邊 為了減少 消除振鈴效應(yīng) 濾波器頻率響應(yīng)應(yīng)具有光滑的緩慢下降特性 頻域通帶濾波器特性 3 2 根濾波 若圖像的付氏變換為 則當變換的振幅取 次方時 即令 若取 1時 它相當于低通濾波器 3 3 同態(tài)濾波 圖像的灰度函數(shù)f x y 可以看成由入射分量和反射分量兩部分組成 即 入射光取決于光源 反射光取決于物體的性質(zhì) 就是說景物的亮度特征主要取決于反射光 3 3 同態(tài)濾波 另一方面 由于入射光較均勻 隨空間位置變化較小 而反射光 由于物體性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特點不同 迎光 背光 遮光 邊界 輪廓 不向顏色 而反射強弱不同的光 因此光的強弱隨空間位置變化較劇烈 所以 在空間頻率域 入射光占據(jù)低頻段 反射光占據(jù)相對高頻段比較寬的范圍 為此 只要我們能把入射光和反射光分開 然后分別對它們施加不同的影響 例如 壓制較低頻段 放大較高頻段 就能使反映物體性質(zhì)的反射光得到增強 而壓低不必要的入射光成份 3 3 同態(tài)濾波 如何用FFT技術(shù)研究兩個分量頻率域的性質(zhì) 如果直接對上式取傅立葉變換 無法把等式右邊兩項分開 為了達到將它們分開處理的目的 對上式兩側(cè)取對數(shù) 有 兩邊進行傅立葉變換有 3 3 同態(tài)濾波 假設(shè)用一個傳遞函數(shù)合適的濾波器H u v 對信號z x y 進行處理 則濾波器輸出為 再進行反變換 得到空域信號 再進行反對數(shù)運算 得到真正的空域信號 3 3 同態(tài)濾波 這種方法的關(guān)鍵是用取對數(shù)的方法把兩個乘積項分開 然后用一個濾波函數(shù) 同時對兩部分進行濾波 并施加不同的影響 最后再經(jīng)指數(shù)運算還原出處理結(jié)果 這種系統(tǒng)稱為同態(tài)系統(tǒng) 該濾波函數(shù)便稱為同態(tài)濾波函數(shù) 同態(tài)濾波的過程 F x y g x y 3 3 同態(tài)濾波 由于入射分量取對數(shù)后的付里葉變換主要分布于頻率平面的低頻部分 而反射分量對數(shù)的付里葉變換 卻大半占據(jù)著相對的高頻部分 因此 只要我們適當?shù)剡x取同態(tài)濾波函數(shù)便能以不同方式 對兩部分施加不同的影響 使用合適的同態(tài)濾波器 就可以在獲得盡可能大的對比度的同時 壓制低頻部分 增強高頻部分 減小其動態(tài)范圍 從而增加圖像的清晰度 4 彩色增強 4 1 真彩色增強真彩色 truecolor 增強是將一幅彩色圖像映射為另一幅彩色圖像 從而達到增強對比度的目的 4 1 真彩色增強 在彩色圖像模型HSI中 亮度分量與色度分量是分開的 色調(diào)和飽和度的概念與人的感知是緊密相關(guān)的 如果將RGB圖轉(zhuǎn)化為HSI圖 亮度分量和色度分量就分開了 前面討論的對灰度圖增強的方法都可以使用 一種簡便常用的真彩色增強方法的基本步驟為 1 將R G B分量圖轉(zhuǎn)化為H S I分量圖 2 用對灰度圖增強的方法增強其中的I分量 3 將結(jié)果轉(zhuǎn)化為R G B分量圖來顯示 4 1 真彩色增強 盡管對R G B各分量直接使用對灰度圖增強的方法可以增加圖中的可視細節(jié)亮度 但得到的增強圖中的色調(diào)有可能完全沒有意義 這是因為在增強圖中對應(yīng)同一個象素的R G B這3個分量都發(fā)生了改變 他們的相對數(shù)值與原來不同 從而導(dǎo)致圖像顏色的較大改變 4 2 假彩色增強 假彩色 falsecolor 增強一般有2種 將真實景物圖像的象素逐個指定為另一種顏色 使目標在原圖中更突出 如將藍天映射為紅色 將藍天上的飛機映射為藍色 只要對突出飛機有利就可以 把多光譜圖像中任意3個光譜圖像映射為RGB三個可見光譜段的信號 再合成一幅彩色圖像 例如遙感衛(wèi)星有的波段不在可見光范圍之內(nèi) 可映射到可見光范圍去模擬自然彩色才可以觀看 4 3 偽彩色增強 偽彩色增強 pseudocolor 是將灰度圖像的不同灰度級映射成彩色圖像 常用于遙感及醫(yī)學(xué)圖像處理中 突出興趣區(qū)域或待分析的數(shù)據(jù)段 以便更直觀地觀察和分析圖像數(shù)據(jù) 如下兩圖所示 4 2 偽彩色增強 1 亮度切割法亮 密 度切割法 強度切割法 是偽彩色圖像處理中一種最基本 最簡單的方法 基本思想 將一幅灰度圖看作一個2 D的亮度函數(shù) 用平行于坐標平面的平面將圖像的灰度分成若干個區(qū)域 為每個區(qū)域分配一種顏色 4 2 偽彩色增強 2 灰度級 彩色變換更常用 比密度切割更易于在廣泛的彩色范圍內(nèi)達到增強圖像的目的 根據(jù)色度學(xué)原理 將原圖像f x y 的灰度分別經(jīng)過R G B三種不同的變換 變成三基色分量 再合成為一幅彩色圖像 4 2 偽彩色增強 典型變換函數(shù)如下 由圖中可以看出 在灰度為零時呈藍色 灰度為L 2時呈綠色 灰度為L時呈紅色 其他為三基色混合成的色調(diào) 4 2 偽彩色增強 3 頻率域濾波法在頻域?qū)D像灰度的不同頻率成分被編成不同的顏色