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高中數(shù)學(xué)教師資格面試《圓的一般方程》教案 一、教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑.掌握方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。 【過程與方法】 通過對(duì)方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 【重點(diǎn)】 掌握?qǐng)A的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。 【難點(diǎn)】 二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。 三、教學(xué)過程 (一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題 1.復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。 2.提問1：已知圓心為(1,-2)、半徑為2的圓的方程是什么? (二)交流討論，探究新知 1.提問2：方程x2 +y2 -2x+4y+1=0是什么圖形?方程x2 +y2 -2x-4y+6=0表示什么圖形?任何圓的方程都是這樣的二元二次方程嗎?(通過此例分析引導(dǎo)學(xué)生使用配方法) 2.方程x2 +y2 +Dx+Ey+F=0什么條件下表示圓?(配方和展開由學(xué)生相互討論交流完成,教師最后展示結(jié)果) 將x2 +y2 +Dx+Ey+F=0配方得： 3.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)方程分類討論，最后師生共同總結(jié)出3種情況，即圓的一般方程表示圓的條件。從而得出圓的一般方程是：x2 +y2 +Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0) 4.由學(xué)生歸納圓的一般方程的特點(diǎn)，師生共同總結(jié)。 (三)例題講解，深化新知 例1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。 例2.求過三點(diǎn)A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo)。 (四)小結(jié)作業(yè) 師生共同總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn) 作業(yè)：分必做題和選做題。 四、板書設(shè)計(jì) 五、教學(xué)反思 更多教師資格面試開始盡在山西教師招聘網(wǎng)