八年級(上)數(shù)學(xué)《三角形的初步知識》單元檢測卷.doc
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八年級(上) 數(shù)學(xué)《三角形的初步知識》單元檢測卷 姓名 90分鐘 得分（滿分120）： 一、精心選一選(每小題3分，共33分) 1、已知某三角形的n條高在這個三角形內(nèi)部，則（ ） A. n= 3或1 B. n= 3或2或1 C. 高都在三角形內(nèi)部，或有兩條在外部 D. 以上均不對 2、一個三角形，其中一個內(nèi)角的大小等于另外兩個內(nèi)角的差，這樣的三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 鈍角三角形或直角三角形 3、沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面是小明的做法，他的畫法（ ）21教育網(wǎng) A O B C E D 解：(1)利用刻度尺在∠AOB的兩邊上，分別取OD=OC； (2)連結(jié)CD，利用刻度尺畫出CD的中點(diǎn)E； (3)畫射線OE所以射線OE為∠AOB的角平分線。 A. 正確，利用了（SSS） B. 正確，利用了（SAS） C. 正確，利用了（AAS） D. 不正確 4、小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊(圖中所標(biāo)1、2、3、4)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第_____塊去，這利用了三角形全等中的_____原理（ ）21cnjy.com A、1；SAS B、4 ；SSS C、2 ；AAS D、4；SAS A A’ B C D E A B C D E F 1 3 2 4 題4圖 題5圖 題6圖 5、如圖，△ABC，CD和BE都是高，圖中互余的角度有（ ）對 A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 以上均不對 www.21-cn-jy.com 6、如圖，將△ABC沿著DE對折，A落到A’，若∠BDA’+∠CEA’=72，則∠A=（ ） A B C E D A. 36 B. 28 C. 18 D. 以上均不對 21cnjy 7、如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件， 不能說明△ABD≌△ACE的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. ∠BDC=∠CEB D. BD=CE 8、如圖，圖中AB=AC，BD=BF，AE=EF，則∠A=（ ） A B C D E F A D F E C B G A. 42 B. 40 C. 38 D. 36 【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】 題8圖 題9圖 9、如圖，圖中點(diǎn)D到直線AE、AB、BF等距離，則（ ） A. ∠B=∠D B. ∠GEF=∠EAB C. ∠B=2∠D D. 以上均不對 A B C D E F 10、一個等腰三角形，頂角大小是θ，那它一腰上的高與底邊的夾角大小是（ ） A. 0.5θ B. 90- 0.5θ C. 90+ 0.5θ D. 以上均不對 11、如圖，△ABC，CD和BE都是高， 下面說法正確的有（ ） ① ∠FCB+∠FBC=∠A ② 若M是BC的中點(diǎn)，則ME=MD ③ = A. 1句 B. 2句 C. 3句 D. 0句 二、耐心填一填(每小題4分，共40分) 12、如圖，三條線段AD、BE、CF交點(diǎn)為G、H、I，連AB、CD、EF，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________www-2-1-cnjy-com A B C D E F G H I B A C D A B C 題12圖 題13圖 題14圖 13、如圖，△ABC，∠ACB=120，AC=6，BC=5，則點(diǎn)B到AC的距離為__________ 14、如圖，AD=DC=DB，連AB，CB，已知AD=5，BC=4，則△ABC 的面積為__________ A B C D O 15、如圖，已知∠ABC=∠DCB，現(xiàn)要說明△ABC≌△DCB，則還要補(bǔ)加一個條件是_____________（寫出一個即可）?！ ?1*cnjy*com …… 題15圖 題16圖 16、如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(即n=100)時，需要的火柴棒總數(shù)為____________2-1-c-n-j-y 17、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，第三邊長是偶數(shù)，則這個三角形的周長為___________cm【來源：21cnj*y.co*m】 18、如圖，在圖(1)中，互不重疊的三角形共有4個；在圖(2)中，互不重疊的三角形共有7個；在圖(3)中，互不重疊的三角形共有______個……則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有______________個(用含n的代數(shù)式表示)．【出處：21教育名師】 …… （1） （2） （3） 19、某等腰三角形的一腰上的高是另一腰的一半長度，則這個等腰三角形的頂角大小為________________【版權(quán)所有：21教育】 20、某等腰三角形，一腰上的高是另一腰長度的五分之四，則這個等腰三角形的腰和底的比值為_______________21教育名師原創(chuàng)作品 21、一個等腰三角形，三邊長度都是整數(shù)，周長是2014，這樣的等腰三角形有_________個。 三、細(xì)心做一做(共34分) A B C D E F 22、（7分）如圖，AB=AC，AD=AE，求證：△FDB≌△FEC 23、（7分）如圖，線段AC和BD交叉于點(diǎn)E，AC=BD，AD=BC，求證：△ADE≌△BCE A C B D E A B D C 24、（7分）如圖，△ABC，AD是中線，同時AD也是角平分線，求證：△ABC 是等腰三角形。 25、(7分)如圖，∠BAC=∠ABD=90，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)． （1）圖中有哪幾對全等三角形:____________________________________________________ A E B O C D （2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明． A B C D θ β 26、（6分）如圖，三根等長的筷子AB、AC、AD放在桌面上，用粉筆線連接BC、CD、BD，求證：β=2θ21cnjycom 四、細(xì)心作圖(共13分) A B C M N 27、(4分)如圖，線段MN和∠BAC，現(xiàn)在要你作出一個點(diǎn)P，它到M、N的距離相等，它到邊AB、AC的距離也相等，作出這樣的P。21世紀(jì)*教育網(wǎng) 28、(4分)如圖，有三條交叉的筆直公路，現(xiàn)在要找個地方作為加油站，要求加油站到三條公路的距離相等，請作出這樣的加油站P（若有多個，分別用P1、P2 ……表示） 29、(5分)我們知道，用（AAS）就可畫出一個唯一確定的三角形?，F(xiàn)在要你作出一個△ABC ， ∠A=α，∠B=β，BC=a。 α β a 五、附加題：（每小題6分，共12分） 30、一個銳角三角形，三邊長度分別是5，12，x，則x的取值范圍是__________________ ① ② 31、如圖① ，圖中可以數(shù)出_______個三角形； 如圖② ，圖中可以數(shù)出_______個三角形。 參考答案 1、A 提示：三角形分“銳角三角形”、“直角三角形”、“鈍角三角形” 2、A 提示：x = y-z ? y = x + z 3、A 4、B 5、D 6、A 7、D 8、D 9、C 10、A 11、C 12、360 提示：利用外角定理發(fā)現(xiàn)，所要求的角度之和正好成為了△GHI的外角之和 13、2.5 提示：作AC或BC上的高 14、4 提示：易發(fā)現(xiàn)△ABC是直角三角形 15、AB=CD（合理即可，不能寫AC=BD） 16、165 提示：規(guī)律是3（1+2+3+……） 17、16或18 18、10； 1+3n 19、30或150 提示：注意銳角三角形或鈍角三角形 20、 或 21、503 22、提示：① 先得△ADC≌△AEB（SAS） （3分） ② 于是得∠B=∠C，AB-AD=AC-AE（即BD=EC） （3分） ③ 再結(jié)合∠DFB=∠EFC（對頂角相等）便OK了 （1分） 23、提示：① 連AB（或CD），用（SSS）證明一組全等 （4分） ② 于是得一對角度相等，接著再用（AAS） （3分） 24、提示： ① 可過D作AB、AC的垂線段DE、DF，由“角平分線定理”得DE=DF（3分） ② 接著由（HL）證明△DEB≌△DFC，于是∠B=∠C，于是它是等腰三角形（4分） 25、提示：（1）先找最小單位的全等三角形，有△AOC≌BOD、△AOE≌△BOE 再找多個小單位構(gòu)造成的全等三角形，有△ABC≌△BSD 共3個 （3分） （2）由三角形全等可得∠OBA=∠OAB，于是△OAB是等腰三角形（3分） 再由（三線合一）就可得OE⊥AB （1分） （其它方法也可以。） P1 P2 P3 P4 26、提示：設(shè)AC和BD交點(diǎn)為E，在△ABE和△CDE中，有一個角是對頂角關(guān)系，于是得出β+∠ABE=θ+∠DCE，我們可設(shè)∠ABE=x，則∠ADE=x，則∠DCE=∠ADC=x+θ。 （其它方法也可以。）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 27、提示：是∠A的角平分線和MN的中垂線的交點(diǎn)。 28、如圖所示：由三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)得P1 ，再由外角平分線得另外三個點(diǎn)。 29、提示：可先設(shè)法作出另外一個內(nèi)角的大小θ， 接著利用∠C=θ、BC=a和∠B=β 30、下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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