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浙教版數(shù)學八年級上冊第一章 三角形的初步知識 單元測試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（ ） A . 7cm B . 8cm　　 C . 7cm或3cm D . 3cm 2. （2分）如圖游戲：人從格外只能進入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第6格可以有（ ）種方法． A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 3. （2分）下列語句中，屬于定義的是（ ） A . 兩點確定一條直線 B . 兩直線平行，同位角相等 C . 兩點之間線段最短 D . 直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離 4. （2分）如圖，在△ABC中，∠C＝70，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（ ） A . 360 B . 250 C . 180 D . 140 5. （2分）如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=70，則∠AED度數(shù)為（ ） A . 110 B . 125 C . 135 D . 140 6. （2分）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（ ） A . 形狀相同的三角形 B . 面積相等的三角形 C . 直角三角形 D . 周長相等的三角形 7. （2分）已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80，∠B=40，那么∠C′的度數(shù)為（ ） A . 80 B . 40 C . 60 D . 120 8. （2分）如圖，△ABC≌△DEF，則此圖中相等的線段有（ ） A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對 9. （2分）如圖，AE是△ABC的中線，D是BE上一點，若EC=6，DE=2，則BD的長為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分）如圖，已知∠1=∠2，欲證△ABD≌△ACD，還必須從下列選項中補選一個，則錯誤的選項是（ ） ? A . ∠ADB=∠ADC B . ∠B=∠C C . BD=CD D . AB=AC 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是________。 12. （1分）我市教研室對2008年嘉興市中考數(shù)學試題的選擇題作了錯題分析統(tǒng)計，受污損的下表記錄了n位同學的錯題分布情況：已知這n人中，平均每題有11人答錯，同時第6題答錯的人數(shù)恰好是第5題答錯人數(shù)的1.5倍，且第2題有80%的同學答對．則第5題有________人答對． 13. （1分）如圖，已知△ABC≌△EDF，點F，A，D在同一條直線上，AD是∠BAC的平分線，∠EDA=30，∠E=70，則∠ADC的度數(shù)是________． 14. （1分）若一個等腰三角形的頂角等于50，則它的底角等于________． 15. （1分）三角形的每條邊的長都是方程x2﹣3x+2=0的根，則三角形的周長是________． 三、 解答題 (共4題；共20分) 16. （5分）如圖，在516的方格紙中，每一個小正方形的邊長均為1，那么7，2，1三個數(shù)字所占的面積和是多少？ 17. （5分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形． 18. （5分）如圖，已知△ABC≌△BAD，AC與BD相交于點O，求證：OC=OD． ? 19. （5分）在學習了全等三角形和等邊三角形的知識后，張老師出了如下一道題：如圖，點B是線段AC上任意一點，分別以AB、BC為邊在AC同一側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接CD、AE分別與BE和DB交于點N、M，連接MN．求證：△ABE≌△DBC． 接著張老師又讓學生分小組進行探究：你還能得出什么結(jié)論？ 精英小組探究的結(jié)論是：AM=DN 奮斗小組探究的結(jié)論是：△EMB≌△CNB． 創(chuàng)新小組探究的結(jié)論是：MN∥AC． （1）你認為哪一小組探究的結(jié)論是正確的？ （2）選擇其中你認為正確的一種情形加以證明． 四、 綜合題 (共3題；共27分) 20. （6分）指出下列命題的條件和結(jié)論． （1）若a＞0,b＞0,則ab＞0． （2）如果a∥b,b∥c,那么a∥c ． （3）同角的補角相等． （4）內(nèi)錯角相等，兩直線平行． 21. （15分）如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立． （1）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜90）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由； （2）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45時，如圖3，延長BD交CF于點H． ①求證：BD⊥CF； ②當AB=2，AD=3 時，求線段DH的長． 22. （6分）如圖，拋物線y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的頂點分別為M、N，與y軸分別交于E、F． （1）①函數(shù)y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是________； ②當y1、y2的值都隨x的增大而增大時，自變量x的取值范圍是________； （2）當EF=MN時，求a值，并判斷四邊形EMFN是何種特殊的四邊形； （3）若y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的圖象與x軸的右交點為A（m，0），當△AMN為等腰三角形時，求方程a（x+1）2﹣1=0的解． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共4題；共20分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 四、 綜合題 (共3題；共27分) 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、