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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)b卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖所示，下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)360后，能得到圓柱的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如圖，分別是一些汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是 （ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖，已知直線l：y=?x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò) 點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 ， 過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為 A . （0，64） B . （0，128） C . （0，256） D . （0，512） 4. （2分）下列各數(shù)中，相等的組數(shù)有（ ） ①（﹣5）2與﹣52 ②（﹣2）2與22 ③（﹣2）3與﹣23 ④﹣（﹣3）3與丨﹣33| ⑤﹣（﹣2）2與22 ． A . 0組 B . 1組 C . 2組 D . 3組 5. （2分）如下圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么，圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （2分）（2014?桂林）如圖，在△ABC中，∠CAB=70，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（ ） A . 70 B . 35 C . 40 D . 50 8. （2分）如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C,D,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . PC=PD B . ∠CPO=∠DOP C . ∠CPO=∠DPO D . OC=OD 9. （2分）如圖所示，在△ABC中，∠B=40，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至在△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，則∠BDE=（ ）． A . 90　　 B . 85　　 C . 80　 D . 40 10. （2分）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，下列結(jié)論：① ；② ；③△EDG∽△CGB；④ ．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共6題；共15分) 11. （1分）如圖，∠AOC=150，則射線OA的方向是________ 12. （1分）如圖，在△ABC中，∠B=70.將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△AB′C′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在邊BC上.若AC⊥B′C′，則∠C′的大小是________度. 13. （1分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ，l是AB的垂直平分線交BC于D，交x軸于F，連接AD交y軸于E，P為l上D點(diǎn)上一點(diǎn)，且DP=DE，將△DCE繞E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，邊CE交線段DC于M，邊DE交線段DF于N，連接PM，若PM=3DN，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 14. （10分）如圖1，在 中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上， ， ， （1）求證： ； （2）若 ，把 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，連接MN，PM，PN． 判斷 的形狀，并說(shuō)明理由； 把 繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若 ， ，試問(wèn) 面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 15. （1分）如圖，將△ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90）得到AB′，邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β（0＜β＜90）得到AC′，連結(jié)B′C′，當(dāng)α+β＝60時(shí)，我們稱△AB′C’是△ABC的“蝴蝶三角形”，已知一直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面積為_(kāi)_______. 16. （1分）如圖，△ABC中，∠ACB=90，BC=2，AC=4，將△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到△DEC，直線AD、EB交于F點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABF的面積的最大值是________． 三、 解答題 (共8題；共55分) 17. （5分）如圖，已知∠A=20，∠B=27，AC⊥DE，求∠1，∠D的度數(shù)． 18. （10分）如圖，小河邊有兩個(gè)村莊A、B．要在河邊建一自來(lái)水廠向A村與B村供水． （1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？ （2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？ 19. （5分）如圖，已知△ABC與△A′B′C′成中心對(duì)稱圖形，求出它的對(duì)稱中心O． ? 20. （10分）如圖所示的圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，且是對(duì)稱中心． （1）若AO=4cm，那么CO的長(zhǎng)是多少？ （2）試說(shuō)明△ABO≌△CDO． 22. （5分）若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x﹣3|+=0． （1）如果實(shí)數(shù)x，y對(duì)應(yīng)為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)A（x，y），則點(diǎn)A在第幾象限？ （2）求（ ）2015的值？ 23. （10分）如圖，矩形 ABCD 的兩邊長(zhǎng) AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn) P、Q 分別從 A、B 同時(shí)出發(fā)，P 在邊 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q 在邊 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒，△PBQ 的面積為 y(cm2)． （1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并在下圖中畫(huà)出函數(shù)的圖像； （2）求△ PBQ 面積的最大值． 24. （5分）正方形網(wǎng)格在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)有過(guò)格點(diǎn)A，B，C的一段圓?。?qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并寫(xiě)出圓心D的坐標(biāo)． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共15分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共55分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、