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2012高考物理聯(lián)系實(shí)際類(lèi)問(wèn)題研究 “聯(lián)系實(shí)際類(lèi)”試題難點(diǎn)特征： 1．題目信息量大，文字?jǐn)⑹龆?，題干長(zhǎng)。讓人一看就感到費(fèi)力難解。 2．物理情景新穎，與常規(guī)的物理情景相比讓考生感到不知從何處下手。 3．物理模型難以建立。 4．開(kāi)放性問(wèn)題往往對(duì)數(shù)學(xué)方法有依賴。有的題目用到的數(shù)學(xué)方法不常用難以遷移。 5．自己的知識(shí)和方法積累不夠從而造成做題困難。 “聯(lián)系實(shí)際類(lèi)”試題難點(diǎn)特征與應(yīng)對(duì)策略 1．試題信息量大文字?jǐn)⑹龆?，題干長(zhǎng)。給人第一印象就是費(fèi)力難解。 應(yīng)對(duì)策略 （1） 要有成熟的考試心理和一定的承受能力 聯(lián)系實(shí)際類(lèi)試題的物理模型往往較為簡(jiǎn)單，大部分文字只是基于生活背景和科技事件完整性、嚴(yán)密性的必要表達(dá)。這類(lèi)試題往往是起點(diǎn)高但落點(diǎn)低，只要運(yùn)用學(xué)過(guò)的對(duì)應(yīng)物理知識(shí)即可順利解決， 【案例】（2010北京）23．（18分）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場(chǎng)EH，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差UH。當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力處處相等時(shí)，EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式，其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。 a b c f B I I d UH l 圖1 永磁體（共m個(gè)） 霍爾元件 圖2 UH O t P P-1 1 3 2 4 圖3 ⑴設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（c、f間距）為l，請(qǐng)寫(xiě)出UH和EH的關(guān)系式；若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖1中c、f哪端的電勢(shì)高； ⑵已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式、（通過(guò)橫截面積S的電流I=nevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率）； ⑶圖2是霍爾測(cè)速儀的示意圖，將非磁性圓盤(pán)固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤(pán)的周邊等距離地嵌裝著m個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反?；魻栐糜诒粶y(cè)圓盤(pán)的邊緣附近。當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈動(dòng)信號(hào)圖像如圖3所示。 a．若在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請(qǐng)導(dǎo)出圓盤(pán)轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式。 b．利用霍爾測(cè)速儀可以測(cè)量汽車(chē)行駛的里程。除此之外，請(qǐng)你展開(kāi)“智慧的翅膀”，提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想。 23．⑴UH=EHl c端電勢(shì)高 ⑵RH= ⑶a． b．略 （2） 要有良好閱讀習(xí)慣和審題技巧 審題就是弄清題目的含義，了解題目所涉及的物理現(xiàn)象、物理狀態(tài)和物理過(guò)程，明確題目的已知條件和所求物理量，是解題者對(duì)題目信息的發(fā)現(xiàn)、辨認(rèn)、轉(zhuǎn)譯的過(guò)程。一般說(shuō)來(lái)，首先要對(duì)題目的文字和附圖閱讀兩遍．讀題時(shí)要先粗后細(xì)，由整體到局部再回到整體．即應(yīng)先對(duì)題目有一個(gè)粗糙的總體認(rèn)識(shí)然后再細(xì)致考察各個(gè)細(xì)節(jié)，最后對(duì)問(wèn)題的整體建立起一幅比較清晰的物理圖象． 審題的幾個(gè)技巧 ①學(xué)會(huì)畫(huà)草圖。畫(huà)草圖是審題過(guò)程中必不可少的重要步驟。邊讀題邊畫(huà)過(guò)程草圖實(shí)際上是思考分析的物理思維過(guò)程。畫(huà)草圖能把題目所給的文字?jǐn)⑹鲎兂尚蜗蟮膱D示，有助于弄清題意，找到解答的途徑?？梢哉f(shuō)畫(huà)草圖既是審題過(guò)程中必不可少的重要步驟，也是降低題目難度的重要物理手段，善于畫(huà)草圖是一個(gè)同學(xué)成為物理高手的標(biāo)志。 【案例】（2011）北京23．（18分）利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開(kāi)，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長(zhǎng)）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。 離子源 加速電場(chǎng) 狹縫 D C G A B q 已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2（m1>m2），電荷量均為q。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。 ⑴求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1； ⑵當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s； ⑶在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離。 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。 23． ⑴ ⑵（提示：s是兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道直徑之差） D C G A B L-d L-2d ⑶（提示：質(zhì)量為m1的離子軌道直徑最大為L(zhǎng)-d；落到收集器上最右端的位置到CA的距離也為L(zhǎng)-d；為了不交疊，質(zhì)量為m2的離子軌道直徑最大為L(zhǎng)-2d。由和）兩式左右分別相除，可得結(jié)論。） ②邊畫(huà)邊寫(xiě)。有時(shí)反復(fù)讀題也不能找到難點(diǎn)的突破口，但是若在畫(huà)草圖的同時(shí)寫(xiě)出各個(gè)過(guò)程滿足的關(guān)系（或規(guī)律方程），并適時(shí)地推理計(jì)算，往往難點(diǎn)就會(huì)逐步化解，因?yàn)橐恍╊}目只有通過(guò)計(jì)算才能看出題目隱含條件。 【案例】（2011年高考浙江理綜卷）如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集。通過(guò)調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率η。當(dāng)d=d0時(shí)η為81%（即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集）。不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。 ⑴求收集效率為100%時(shí)，兩板間距的最大值dm； ⑵求收集率η與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系； ⑶若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量ΔM/Δt與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線。 L d b v0 圖甲 + + + + + + + L d 接地線 圖乙 v0 1 根據(jù)題意， （理解物理語(yǔ)言的含義，發(fā)現(xiàn)隱含條件。把握臨界狀態(tài)的含義，提取有用物理信息，）當(dāng)d=d0時(shí)η為81%（即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集）。 設(shè)塵埃恰好全部到達(dá)下板時(shí)對(duì)應(yīng)的板間距離為dm，則， 由以上兩式可得結(jié)論dm=0.9d0 2 當(dāng)d≤0.9d0時(shí)，η=100%； 當(dāng)d > 0.9d0時(shí)，設(shè)與d對(duì)應(yīng)的效率為η，則， O d ΔM Δt 0.9nmbd0v0 0.9d0 與比較就會(huì)發(fā)現(xiàn)ηd2是一個(gè)常量，因此ηd2=0.81 d02， 所以 3 當(dāng)d≤0.9d0時(shí)，， 當(dāng)d > 0.9d0時(shí)， 時(shí)間Δt內(nèi)通過(guò)除塵裝置的總體積是V=bdv0Δt，其中進(jìn)入的塵?？傎|(zhì)量ΔM ′= nm (bdv0Δt)，再根據(jù)收集率η，可得結(jié)論。 圖線如圖所示。 ③善于拆分過(guò)程。一些大題難題過(guò)程較多，甚至涉及多個(gè)物體多個(gè)過(guò)程，此時(shí)若是能耐心地拆分過(guò)程將顯得特別重要。多物體的復(fù)雜物理過(guò)程往往可以按時(shí)間先后或空間順序，將其分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單具體的子過(guò)程，而子過(guò)程都是來(lái)源于課本上考生所熟悉的物理模型。所以，在分析綜合題時(shí)要注意物理過(guò)程的階段性、聯(lián)系性和規(guī)律性。 階段性——將題目涉及的整個(gè)過(guò)程恰當(dāng)?shù)貏澐譃槿舾呻A段； 聯(lián)系性——找出各階段之間什么物理量聯(lián)系，以及各個(gè)階段的鏈接點(diǎn)（即臨界點(diǎn)）； 規(guī)律性——明確每個(gè)階段分別遵循什么物理規(guī)律。 ④理解物理語(yǔ)言的含義，發(fā)現(xiàn)隱含條件。審題時(shí)，對(duì)一些隱含著某種條件的關(guān)鍵字眼，特別要引起重視。如：“彈性碰撞”意味著相互作用的物體系滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒兩個(gè)規(guī)律；“輕”繩、“輕”棒、“輕質(zhì)”滑輪，意味著質(zhì)量不計(jì)；“緩慢”移動(dòng)或“緩慢”轉(zhuǎn)動(dòng)，意味著物體的速度和加速度均不計(jì)，可以當(dāng)成平衡狀態(tài)；電場(chǎng)中的“電子、質(zhì)子和離子”等微觀粒子，重力忽略不計(jì)；電場(chǎng)中“懸浮”的帶電粒子，電場(chǎng)力恰好與重力平衡；復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子作“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”，則電場(chǎng)力與重力平衡，洛侖茲力恰好提供向心力；兩個(gè)“完全相同的導(dǎo)體小球”相接觸，分開(kāi)后所帶電量相等，等等。 ⑤把握臨界狀態(tài)的含義。例如物體沿可動(dòng)的斜面或曲面到達(dá)“最高點(diǎn)”時(shí)，物體與斜面或曲面的相對(duì)速度為零；子彈“恰好”穿透木塊，意味著子彈穿出木塊時(shí)相對(duì)速度為零；木塊沉入水中“最深”處，速度為零；物體在粗糙斜面或水平面上“即將”滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值；物體即將與接觸面脫離瞬間，彈力為零，等等。 2．物理情景新穎，與常規(guī)的物理情景相比讓考生感到不知從何處下手。（不知所措，無(wú)從下手——迷失方向） 應(yīng)對(duì)策略：尋找中心問(wèn)題——物理模型（對(duì)誰(shuí)、經(jīng)歷什么過(guò)程） 此類(lèi)題要求學(xué)生在理會(huì)題意的基礎(chǔ)上，對(duì)題給信息進(jìn)行分析判斷，根據(jù)問(wèn)題的要求和解答目標(biāo)排除次要因素，抓住主要的物理?xiàng)l件和關(guān)系，以及主要的物理過(guò)程和情境，把問(wèn)題與物理知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，將實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ?，用所學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法給予解決。 具體思維過(guò)程： ① 具體科學(xué)技術(shù)問(wèn)題 ② 提取物理信息 ③ 屬于哪一類(lèi)物理知識(shí)范圍 ④ 構(gòu)建物理模型 ⑤ 應(yīng)用對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律 ⑥ 解決有關(guān)問(wèn)題 ⑦ 對(duì)物理結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明 【案例】（2006北京24）磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸a＝2．0m、b＝0．15m、c＝0．10m。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B＝8．0T的勾強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓U＝99．6V；海水沿 y軸方向流過(guò)通道。已知海水的電阻率＝0．20m。 （1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向。 （2）船以vs＝5．0m/s的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以5．0m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd＝8．0m/s。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U感； （3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按U/＝U－U感由計(jì)算，海水受到電磁力的80％可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)船以vs＝5．0m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率。 【分析】通過(guò)讀題，考生要從知識(shí)歸屬開(kāi)始逐級(jí)分類(lèi)，看此類(lèi)題屬于哪一部分知識(shí)體系，再看其屬于什么哪一類(lèi)物理問(wèn)題，然后逐步向已有的物理模型靠近。 ① 具體科學(xué)技術(shù)問(wèn)題 → 磁流體推進(jìn)船 ② 提取物理信息 → 電流與磁場(chǎng)間的相互作用，安培力提供動(dòng)力 ③ 屬于哪一類(lèi)物理知識(shí)范圍 → 電流受磁場(chǎng)作用力 ④ 構(gòu)建物理模型 → 通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力 ⑤ 應(yīng)用對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律 → 安培力公式 ⑥ 解決有關(guān)問(wèn)題→計(jì)算安培力、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、功率 ⑦ 對(duì)物理結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明 → 對(duì)結(jié)果進(jìn)行表述 【解答】(1)通道內(nèi)海水的電阻， 兩金屬板間的電壓后形成的電流 根據(jù)安培力計(jì)算公式得推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小 方向沿y軸正方向． (2)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得 (3)通道中海水兩側(cè)的電壓按U/=U-U感=90V 此時(shí)通道中的電流為 這時(shí)的安培力 海水推力的功率  3．物理模型難以建立。 應(yīng)對(duì)策略：首先從物理情景本身的物理知識(shí)歸屬開(kāi)始逐級(jí)分類(lèi)，看此類(lèi)題屬于哪一部分知識(shí)體系，再看其屬于什么哪一類(lèi)物理問(wèn)題，然后逐步向已有的物理模型靠近，從而確定方向找準(zhǔn)突破口。 做每一道試題都要建立“對(duì)象模型”和 “過(guò)程模型” 從物理學(xué)的角度看，所謂“建?！?，就是將我們研究的物理對(duì)象或物理過(guò)通過(guò)抽象、理想化、簡(jiǎn)化和類(lèi)比等方法形成物理模型。它是一種重要的科學(xué)思維方法，通過(guò)對(duì)物理現(xiàn)象及其本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律的探索，達(dá)到認(rèn)識(shí)自然的目的。 要想在高考中很快通過(guò)閱讀、分析建立模型，應(yīng)該在平時(shí)就積累物理模型的建模經(jīng)驗(yàn)。物理模型一般分為兩類(lèi)，一是物理對(duì)象“模型”，如物理學(xué)中質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、單擺、彈簧振子、單擺、彈簧振子、理想氣體、帶電粒子等等，即是對(duì)物理對(duì)象的“理想模型”。二是物理過(guò)程“模型”,如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)（非勻變速運(yùn)動(dòng)）、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧波、電磁感應(yīng)等等，即是對(duì)物理過(guò)程的“理想模型”。  【案例】（2008北京卷23題）風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開(kāi)發(fā)的一種可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能（氣流的動(dòng)能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等，如圖所示。 （1）利用總電阻R=10Ω的線路向外輸送風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能。輸送功率P0=300kW，輸電電壓U=10kV，求導(dǎo)線上損失的功率與輸送功率的比值； （2）風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過(guò)的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為ρ，氣流速度為v，風(fēng)輪葉片長(zhǎng)度為r。求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm； 在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間內(nèi)接受的風(fēng)能，簡(jiǎn)述可采取的措施。 （3）已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率P與Pm成正比。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速v1=9ｍ/ｓ時(shí)能夠輸出的電功率P1=540kＷ。我國(guó)某地區(qū)風(fēng)速不低于v2=6ｍ/s的時(shí)間每年約為5000小時(shí)，試估算這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時(shí)。 【分析】此題為風(fēng)力發(fā)電的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，歸結(jié)為動(dòng)力學(xué)體系中單個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，即“單個(gè)質(zhì)點(diǎn)”運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。但是很多同學(xué)不能把某一段時(shí)間t內(nèi)的“風(fēng)”抽象為一個(gè)“質(zhì)點(diǎn)”從而無(wú)從下手，束手待斃。所以本題的建模能力尤為重要，應(yīng)該把“一段時(shí)間 t內(nèi)通過(guò)風(fēng)輪機(jī)葉片的空氣”看做“一個(gè)物體”，建立質(zhì)點(diǎn)模型利用能量守恒解決此題。 對(duì)象模型：質(zhì)點(diǎn) 過(guò)程模型：勻速直線運(yùn)動(dòng) 內(nèi)在規(guī)律：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能 【解答】（1）P損=R=10= 9 kW 比值： ==0.03 （2）中單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm，實(shí)際上也是機(jī)械功率。 Pm===()v2=mv2 其中：m=ρvtπr2 ∴ Pm=mv2=(ρvtπr2)v2=πρr2v3 采取如：增大風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度、安裝 調(diào)向裝置保持風(fēng)輪機(jī)正面迎風(fēng)等。 （3）∵ == ∴ P2=P1=540=160 kW 【案例】（2007北京卷23題）23、（18分）環(huán)保汽車(chē)將為2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館服務(wù)。某輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保汽車(chē)，總質(zhì)量m＝3103 kg。當(dāng)它在水平路面上以v＝36 km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I＝50 A，電壓U＝300 V。在此行駛狀態(tài)下 ⑴求驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P電； ⑵若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率P機(jī)，求汽車(chē)所受阻力與車(chē)重的比值（g取10 m/s2）； ⑶設(shè)想改用太陽(yáng)能電池給該車(chē)供電，其他條件不變，求所需的太陽(yáng)能電池板的最小面積。結(jié)合計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)述你對(duì)該設(shè)想的思考。 已知太陽(yáng)輻射的總功率P0＝41026 W，太陽(yáng)到地球的距離r＝1.51011 m，太陽(yáng)光傳播到達(dá)地面的過(guò)程中大約有30%的能量損耗，該車(chē)所用太陽(yáng)能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%。 第三問(wèn)： 對(duì)象模型：太陽(yáng)（輻射能量） 過(guò)程模型：光線垂直球面沿直線傳播 內(nèi)在規(guī)律：能量均勻分布在球面上（能量與面積成正比） 23、⑴驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率 ⑵在勻速行駛時(shí) 汽車(chē)所受阻力與車(chē)重之比 。 ⑶當(dāng)陽(yáng)光垂直電磁板入射式，所需板面積最小，設(shè)其為S，距太陽(yáng)中心為r的球面面積 若沒(méi)有能量的損耗，太陽(yáng)能電池板接受到的太陽(yáng)能功率為，則 設(shè)太陽(yáng)能電池板實(shí)際接收到的太陽(yáng)能功率為P， 由于，所以電池板的最小面積 分析可行性并提出合理的改進(jìn)建議。 4．開(kāi)放性問(wèn)題往往對(duì)數(shù)學(xué)方法有依賴。有的題目用到的數(shù)學(xué)方法不常用難以遷移。 應(yīng)對(duì)策略：要有熟練的數(shù)學(xué)技巧和數(shù)理結(jié)合意識(shí)，公式應(yīng)用的條件意識(shí)。 高考物理試題的解答離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，借助物理知識(shí)滲透考查數(shù)學(xué)能力是高考命題的永恒主題?？梢哉f(shuō)任何物理試題的求解過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)過(guò)求解再次還原為物理結(jié)論的過(guò)程。 物理解題運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法通常包括方程(組)法、數(shù)學(xué)比例法、數(shù)列極值法、三角函數(shù)法、幾何(圖形輔助)法、圖象求解法、導(dǎo)數(shù)微元法等，而物理計(jì)算題往往用到數(shù)學(xué)歸納法，以及等差數(shù)列求和公式法和等比數(shù)列求和求和公式法。 【案例】（2009北京）23．（18分）單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡(jiǎn)稱流量）。有一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體（如自來(lái)水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計(jì)。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成。 傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極a和c，a、c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D，測(cè)量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過(guò)測(cè)量管時(shí)，在電極a、c間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并通過(guò)與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q。設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。 （1）知D=0.40m，B=2.510-3T，Q=0.12m3/s。試求E的大?。é腥?.0）； a c B D v 液體入口 測(cè)量管 通電線圈 測(cè)量管軸線 接電源 液體出口 通電線圈 顯示儀器 （2）一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值，但實(shí)際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測(cè)量管接反了，即液體由測(cè)量管出水口流入，從入水口流出。因水已加壓充滿管道，不便再將測(cè)量管拆下重裝，請(qǐng)你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎档暮?jiǎn)便方法； （3）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為R。a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說(shuō)明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響。  23．⑴E=1.010-3V ⑵能使儀表顯示的流量變?yōu)檎档姆椒?，?jiǎn)便、合理即可。如：改變通電線圈中電流的方向，使磁場(chǎng)反向；或?qū)鞲衅鬏敵龆藢?duì)調(diào)接入顯示儀表。 ⑶，增大R使R>>r，則U≈E，可以降低液體電阻率變化對(duì)流量示數(shù)的影響。 【案例】（2010北京卷24）雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過(guò)同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3……mn……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。 （1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′； （2）若考慮重力的影響， a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′； b.求第n次碰撞后雨滴的動(dòng)能； 【分析】此題中，物理情景不斷重復(fù)著相互碰撞這一過(guò)程，碰撞規(guī)律相同，只是物理量的大小在變化，所以此類(lèi)問(wèn)題必不可少地應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法。 【解析】（1）不計(jì)重力，全過(guò)程中動(dòng)量守恒， 得： （2）若考慮重力的影響，雨滴下降過(guò)程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，碰撞瞬間動(dòng)量守恒 a. 第1次碰撞前 第1次碰撞后 ① b. 第2次碰撞前 利用①化簡(jiǎn)得： ② 第2次碰撞后 利用②得： 同理，第3次碰撞后 ………… 第n次碰撞后 動(dòng)能 5．自己的知識(shí)和方法積累不夠從而造成做題困難。 應(yīng)對(duì)策略：要研究一些有應(yīng)用背景的試題，積累物理情景和對(duì)應(yīng)的物理方法，熟練物理模型、物理規(guī)律和物理方法。 例如：磁場(chǎng)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用 1、速度選擇器 例題1．如圖9-4-1所示，兩平行金屬板中有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶正電的粒子（不計(jì)粒子的重力）從兩板中央垂直電場(chǎng)、磁場(chǎng)入射．它在金屬板間運(yùn)動(dòng)的軌跡為水平直線，如圖中虛線所示．若使粒子飛越金屬板間的過(guò)程中向上板偏移，則可以采取下列的正確措施為： A．使入射速度減小 　　 B．使粒子電量減小 C．使電場(chǎng)強(qiáng)度增大 　　 D．使磁感應(yīng)強(qiáng)度增大 2、回旋加速器 例題2．回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖9-4-3所示.它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（）和α粒子（）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有： A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大 B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小 C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小 D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大 3、質(zhì)譜儀 例題3．右圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x1、x2處。右圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過(guò)的路徑，則：[ ] A．a(chǎn)的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量 B．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量 C．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 D．a(chǎn)的比荷（q a /ma）大于b的比荷（qb /mb） 4、磁流量計(jì) 例題4. 為了測(cè)量某化肥廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如右圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開(kāi)口，在垂直于上下表面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U．若用Q表示污水流量 (單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說(shuō)法正確的是：[ ] A．若污水中正離子較多，則前內(nèi)側(cè)面比后內(nèi)側(cè)面電勢(shì)高 B．前內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)一定低于后內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)，與哪種離子多無(wú)關(guān) C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大 D．污水流量Q與電壓U成正比，與a、b有關(guān) 5、霍爾效應(yīng) 例題5． 如右圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面 A’之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d．式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)．上圖中 板（填A(yù)或A/）電勢(shì)高。 6、磁強(qiáng)計(jì) 例題6． 磁強(qiáng)計(jì)實(shí)際上是利用霍爾效應(yīng)來(lái)測(cè)量磁感強(qiáng)度B的儀器．其原理可解釋為：如右圖所示一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個(gè)電極，將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中，a、b間通以電流I，c、d間就會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，只要測(cè)出c、d間的電勢(shì)差U，就可測(cè)得B。設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為 n，則B的大小為_(kāi)____________。 7、磁流體發(fā)電機(jī) 例題7． 如右圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)示意圖．其中兩極板間距d＝20cm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，若接入額定功率 P＝100 W的燈泡，燈泡正好正常發(fā)光，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R＝400 Ω．不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：（1）等離子體的流速多大？（2）若等離子體均為一價(jià)離子，則每秒鐘有多少個(gè)什么性質(zhì)的離子打在下極板 潮汐發(fā)電 24．（20分）“潮汐發(fā)電”是海洋能利用中發(fā)展最早、 大海 渦輪機(jī) 水壩 水庫(kù) 圖3 圖1 圖2 θ 規(guī)模最大、技術(shù)較成熟的一種方式。某海港的貨運(yùn)碼頭，就是利用“潮汐發(fā)電”為皮帶式傳送機(jī)供電，圖1所示為皮帶式傳送機(jī)往船上裝煤。本題計(jì)算中取sin18o=0.31，cos18o=0.95，水的密度ρ =1.0103kg/m3，g=10m/s2。 （1）皮帶式傳送機(jī)示意圖如圖2所示, 傳送帶與水 平方向的角度θ = 18o，傳送帶的傳送距離為L(zhǎng) = 51.8m，它始終以v = 1.4m/s的速度運(yùn)行。在傳送帶的最低點(diǎn)，漏斗中的煤自由落到傳送帶上（可認(rèn)為煤的初速度為0），煤與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.4。求：從煤落在傳送帶上到運(yùn)至傳送帶最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t； （2）圖3為潮汐發(fā)電的示意圖。左側(cè)是大海，中間 有水壩，水壩下裝有發(fā)電機(jī)，右側(cè)是水庫(kù)。當(dāng)漲潮到海平面最高時(shí)開(kāi)閘，水由通道進(jìn)入海灣水庫(kù)，發(fā)電機(jī)在水流的推動(dòng)下發(fā)電，待庫(kù)內(nèi)水面升至最高點(diǎn)時(shí)關(guān)閉閘門(mén)；當(dāng)落潮到海平面最低時(shí)，開(kāi)閘放水發(fā)電。設(shè)某潮汐發(fā)電站發(fā)電有效庫(kù)容V =3.610 6m3，平均潮差Δh = 4.8m，一天漲落潮兩次，發(fā)電四次。水流發(fā)電的效率η1 = 10％。求該電站一天內(nèi)利用潮汐發(fā)電的平均功率P； （3）傳送機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，1秒鐘有m = 50kg的煤從漏斗中落到傳送帶上。帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)將輸入電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率η2 = 80%，電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械能的20%用來(lái)克服傳送帶各部件間的摩擦（不包括傳送帶與煤之間的摩擦）以維持傳送帶的正常運(yùn)行。若用潮汐發(fā)電站發(fā)出的電給傳送機(jī)供電，能同時(shí)使多少臺(tái)這樣的傳送機(jī)正常運(yùn)行？ m′g N f 24．（20分） 解：（1）煤在傳送帶上的受力如右圖所示 （1分） 根據(jù)牛頓第二定律 μm′gcosθ– m′gsinθ = m′a （1分） 設(shè)煤加速到v需要時(shí)間為t1 v = at1 t1 = 2s （1分） 設(shè)煤加速運(yùn)動(dòng)的距離為s1 v2 = 2as1 s1 = 1.4m （1分） 設(shè)煤勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 L – s1 = vt2 t2 = 36s　（1分） 總時(shí)間 t = t1 + t2 = 38s （1分） （2）一次發(fā)電，水的質(zhì)量 M = ρV = 3.6109kg （1分） 重力勢(shì)能減少 EP = Mg （1分） 一天發(fā)電的能量 E = 4 EP10 % （2分） 平均功率 （1分） 求出 P = 400kW （1分） （3）一臺(tái)傳送機(jī)，將1秒鐘內(nèi)落到傳送帶上的煤送到傳送帶上的最高點(diǎn) 煤獲得的機(jī)械能為 E機(jī)= （1分） 傳送帶與煤之間因摩擦產(chǎn)生的熱 Q = （1分） 煤與傳送帶的相對(duì)位移 m （1分） 設(shè)同時(shí)使n臺(tái)傳送機(jī)正常運(yùn)行，根據(jù)能量守恒 P80%80% = n（+）（3分） 求出 n = 30臺(tái) 　 （2分） 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：若僅列出一個(gè)能量守恒方程，方程全對(duì)給5分，若方程有錯(cuò)均不給分。 太陽(yáng)帆 23．（18分）光子具有能量，也具有動(dòng)量。光照射到物體表面時(shí)，會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)。這就是“光壓”。光壓的產(chǎn)生機(jī)理如同氣體壓強(qiáng)；大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強(qiáng)。設(shè)太陽(yáng)光中每個(gè)光子的平均能量為E，太陽(yáng)光垂直照射地球表面時(shí)，在單位面積上的輻射功率為P0。已知光速為c，則光子的動(dòng)量為E/c。求： （1）若太陽(yáng)光垂直照射在地球表面，則時(shí)間t內(nèi)照射到地球表面上半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)太陽(yáng)光的總能量及光子個(gè)數(shù)分別是多少？ （2）若太陽(yáng)光垂直照射到地球表面，在半徑為r的某圓形區(qū)域內(nèi)被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量變化可忽略不計(jì)），則太陽(yáng)光在該區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓（用I表示光壓）是多少？ 20090410 （3）有科學(xué)家建議利用光壓對(duì)太陽(yáng)帆的作用作為未來(lái)星際旅行的動(dòng)力來(lái)源。一般情況下，太陽(yáng)照射到物體表面時(shí)，一部分會(huì)被反射，還有一部分被吸收。若物體表面的反射系數(shù)為，則在物體表面產(chǎn)生的光壓是全反射時(shí)產(chǎn)生光壓的倍。設(shè)太陽(yáng)帆的反射系數(shù)，太陽(yáng)帆為圓盤(pán)形，其半徑r=15m，飛船的總質(zhì)量m=100kg，太陽(yáng)光垂直照射在太陽(yáng)帆表面單位面積上的輻射功率P0=1.4kW，已知光速c=3.0108m/s。利用上述數(shù)據(jù)并結(jié)合第（2）問(wèn)中的結(jié)論，求太陽(yáng)帆飛船僅在上述光太的作用下，能產(chǎn)生的加速度大小是多少？不考慮光子被反射前后的能量變化。（保留2位有效數(shù)字） 20090410 23．（18分） （1）時(shí)間t內(nèi)太陽(yáng)光照射到面積為S的圓形區(qū)域上的總能量 2分 解得 1分 照射到此圓形區(qū)域的光子數(shù) 2分 解得 1分 （2）因光子的動(dòng)量 則到達(dá)地球表面半徑為r的圓形區(qū)域的光子總動(dòng)量 1分 因太陽(yáng)光被完全反射，所以時(shí)間t內(nèi)光子總動(dòng)量的改變量 2分 設(shè)太陽(yáng)光對(duì)此圓形區(qū)域表面的壓力為F，依據(jù)動(dòng)量定理 1分 太陽(yáng)光在圓形區(qū)域表面產(chǎn)生的光壓 1分 解得 1分 （3）在太陽(yáng)帆表面產(chǎn)生的光壓 對(duì)太陽(yáng)帆產(chǎn)生的壓力 2分 設(shè)飛船的加速度為a，依據(jù)牛頓第二定律 1分 解得 2分 電磁驅(qū)動(dòng)或電磁緩沖 24．（20分）圖16虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車(chē)的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩沖車(chē)的底板上沿車(chē)的軸線固定有兩個(gè)足夠長(zhǎng)的平行絕緣光滑導(dǎo)軌PQ、MN，在緩沖車(chē)的底部還安裝有電磁鐵（圖中未畫(huà)出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在緩沖車(chē)的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個(gè)由高強(qiáng)度材料制成的緩沖滑塊K，滑塊K可以在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。緩 沖車(chē)的質(zhì)量為m1（不含滑塊K的質(zhì)量），滑塊K的質(zhì)量為m2。為保證安全，要求緩沖車(chē)廂能夠承受的最大水平力（磁場(chǎng)力）為Fm，設(shè)緩沖車(chē)在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)。 （1）如果緩沖車(chē)以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，請(qǐng)判斷滑塊K的線圈中感應(yīng)電流的方向，并計(jì)算感應(yīng)電流的大?。? （2）如果緩沖車(chē)與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，為使緩沖車(chē)廂所承受的最大磁場(chǎng)力不超過(guò)Fm。求緩沖車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度； （3）如果緩沖車(chē)以速速v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在它前進(jìn)的方向上有一個(gè)質(zhì)量為m3的靜止物體C，滑塊K與物體C相撞后粘在一起，碰撞時(shí)間極短。設(shè)m1=m2=m3=m，在cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)之前，緩沖車(chē)（包括滑塊K）與物體C已達(dá)到相同的速度，求相互作用的整個(gè)過(guò)程中線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱。 24．（20分） （1）由右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向是abcda（或逆時(shí)針） 2分 緩沖車(chē)以速度碰撞障礙物后滑塊K靜止，滑塊相對(duì)磁場(chǎng)的速度大小為 1分 線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1分 線圈中感應(yīng)電流 1分 解得 1分 （2）設(shè)緩沖車(chē)的最大速度為，碰撞后滑塊K靜止，滑塊相對(duì)磁場(chǎng)的速度大小為。 線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1分 線圈中的電流 1分 線圈ab邊受到的安培力 2分 依據(jù)牛頓第三定律，緩沖車(chē)廂受到的磁場(chǎng)力 1分 依題意 解得 2分 （3）設(shè)K、C碰撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度為，由動(dòng)量守恒定律 2分 設(shè)緩沖車(chē)與物體C共同運(yùn)動(dòng)的速度為 2分 由動(dòng)量守恒定律 2分 設(shè)線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱為Q，依據(jù)能量守恒 解得 1分