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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)1.1《探索勾股定理》同步訓(xùn)練G卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共4題；共8分) 1. （2分）把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的（ ） A . 2倍 B . 4倍 C . 3倍 D . 5倍 2. （2分）如圖在矩形ABCD中，AB=2 ，BC=10，E、F分別在邊BC，AD上，BE=DF將△ABE，△CDF分別沿著AE，CF翻折后得到△AGE、△CHF，若AG分別平分∠EAD，則GH的長(zhǎng)為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 7 3. （2分）如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，滿足這樣條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 4. （2分）如圖，A、B是45網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的格點(diǎn)C有（ ） A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 二、 填空題 (共5題；共5分) 5. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=60，BC=2,E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則△EFD的周長(zhǎng)最小值是________． 6. （1分）（2014?義烏市）如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G．若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是________． 7. （1分）若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為15cm和12cm，那么此直角三角形斜邊上的中線是________cm. 8. （1分）如圖,點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,過(guò)點(diǎn) 作x軸的垂線交直 于點(diǎn) 以原點(diǎn) 為圓心, 的長(zhǎng)為半徑斷弧交 軸正半軸于點(diǎn) ；再過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線交直線 于點(diǎn) ,以原點(diǎn) 為圓心,以 的長(zhǎng)為半徑畫弧交 軸正半軸于點(diǎn) ；…按此作法進(jìn)行下去,則 的長(zhǎng)是________． 9. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線交AB邊于點(diǎn)F，則AF的最小值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共4題；共25分) 10. （5分）如圖，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示） 11. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點(diǎn)． （1）如圖，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AC＝x，請(qǐng)用x表示線段AD的長(zhǎng)； （2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出直線AE的解析式． （3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F， ①當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)直線EF∥直線BO？此時(shí)⊙F和直線BO的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由． ②G為CD與⊙F的交點(diǎn)，H為直線DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示． 12. （5分）如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，在折疊，使AD落在對(duì)角線BD上，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求DG的長(zhǎng). 13. （10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn). （1）在圖（1）中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形； （2）在圖（2）中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2， ， . 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共4題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 13-2、