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111 3.5 力的分解 教案 教學目標 一、知識與技能 1。認識力的分解與力的合成互為逆運算，都是“力的等效替代”的思想，滿足力的平行四邊形定則。 2。了解力的分解具有惟一性的條件，掌握按力的效果進行力的分解的方法。 二、過程與方法 1。學生通過觀察、實驗理解力的等效性，學會用作圖法和計算法處理問題，學習用數(shù)學工具解決物理問題的方法。 三、情感態(tài)度與價值觀 1。學習和領會“等效替代”的思想。 2。通過力的合成和分解的學習，感受對立統(tǒng)一的觀點在物理學中的意義。 教學重點 在具體問題中正確確定力的作用效果，根據(jù)平行四邊形法則進行力的分解。 教學難點 1。力的分解具有惟一性的條件，正確確定分力的方向。 教學過程 一、提出問題 1。什么叫力的合成？2。如何求兩個互成角度的力的合力？ 二、新課教學 （一）力的分解 演示：在黑板上固定一塊白色的硬紙板，再在硬紙板上固定一根黑色橡皮筋，在橡皮筋的另一端系上兩個結(jié)，先用力F把結(jié)點拉到O點，記下O點的位置。 問題：F1和F2共同作用的效果與F作用的效果是否相同？作用效果指什么？拉伸同樣長度面而達到不同點是否為效果相同？ 再用兩個力F1和F2作用于結(jié)點，同樣將繩結(jié)拉到O點。 思考：能否在O點再作用個數(shù)更多的不同的力，使它們的作用效果與F的作用效果相同呢？ 學生：可以。 總結(jié)： 1。幾個力，如果它們產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來的那個力的分力。 2。求一個已知力的分力叫做力的分解。 3。力的分解是力的合成的逆運算，力的分解遵循平行四邊形法則。 方法：把已知力作為平行四邊形的對角線，平行四邊形的鄰邊就是這個已知力的兩個分力。 討論： 1。如果兩個分力確定，則合力是否惟一確定？ 2。同一個力的分解是否是惟一的？ 總結(jié)：如果兩個分力確定，相當于平行四邊形兩鄰邊確定，則合力是惟一確定的（對角線惟一確定）。 同一個力可分解成無數(shù)對大小、方向不同的分力，因為相同對角線的平行四邊形可有無數(shù)個。如圖所示 討論：那么要使一個力的分解是惟一的，對兩分力有什么要求？ 得出：要使一個力的分解有惟一解有下列條件： ①已知兩個分力方向。 ②已知一個分力大小和方向。 教師：在實際進行力的分解時，我們應根據(jù)力的作用效果進行分解。 （二）力的分解實例分析： 例1：放在水平面的物體受到一個斜向上的力F，F(xiàn)與水平方向成θ角，如圖所示，試分解力F。 教師演示：取一塊粘有厚海棉的木板，水平放在桌面上，海棉上放一鐵塊 學生觀察：此時可看到海棉的凹陷。 提出問題：用一斜向上的力拉鐵塊，海棉凹陷程度會發(fā)生什么變化？讓兩名學生上來演示并觀察結(jié)果。 得出結(jié)論：此時觀察到海棉凹陷程度變小，同時鐵塊向前運動。 分析：斜向上的拉力F產(chǎn)生兩個效果：一是水平向前拉物體，二是豎直向上拉物體。所以根據(jù)力的作用效果可將F分解為沿水平方向的分力F1和沿豎直方向的分力F2，則力F1和F2的大小為：F1=Fcosθ，F(xiàn)2=Fsinθ。 拓展：如果將作用于物體上的力改為斜向下，你認為該力產(chǎn)生什么效果？ 學生活動：用帶有海棉的木塊與鐵塊進行演示，并敘述力F產(chǎn)生的效果，然后據(jù)效果進行分解。 例2：將一個物體放在斜面上，物體受到豎直向下的重力，重力產(chǎn)生什么樣的作用效果呢？ 在前面實驗的基礎上，提出問題：如何演示重力在斜面上產(chǎn)生的效果？ 學生演示分析得出結(jié)論：放在斜面上的物體產(chǎn)生兩個效果。 效果一：使物體沿斜面下滑。效果二：使物體緊壓斜面。 學生活動：叫兩名學生到前面據(jù)力的作用效果將重力進行分解，其他同學在下面進行。 教師：指導學生在作圖時注意的問題，力的分解圖要作得大一些，容易觀察。 F1=Gsinθ，F(xiàn)2=Gcosθ。 分析討論： 當斜面傾角θ增大時，分析F1和F2如何變化？ 隨θ角的增大，F(xiàn)1增大，F(xiàn)2減小。 （三）觀察生活，聯(lián)系實際 問題：高大的橋要造很大的引橋？ 學生討論：為什么要這樣做？ 據(jù)剛才的討論，隨θ的增大、F1增大、F2減小，車輛上橋時，分力F1阻礙車輛前進，車輛下橋時，分力F1使車輛運動加快，為了行車方便與安全，高大的橋要造很長的引橋，來減小橋面的坡度。 反饋訓練： 已知力F方向豎直向下，大小為30N，它的一個分力水平向左，大小為20N，求另一個分力的大小和方向。 學生活動：用平行四邊形法則進行力的分解。 實物投影展示學生不同的解題過程： 解一：圖示法 用1cm長的線段表示10N將合力F和一個分力F1圖示，如上圖所示，將F與F1箭頭端點用虛線相連，即平行四邊形另一對邊。 則 F2=10N=36N 解二：解析法 由三角形知識得：F22=F12+F2 即F2==36。1N tanα= ∴α=arctan=33 本題總結(jié)，鞏固結(jié)論：當一個分力大小、方向都確定時，力的分解也是惟一的。 三、小結(jié) 1。理解合力與分力的概念，及“等效替代”的物理思想 2。力的分解遵循平行四邊形定則：力的分解和力的合成互為逆運算。 力的分解也遵守平行四邊形定則，一個力分解為兩個力時，以該力為對角線的平行四邊形可以確定這兩個分力，顯然，共有一對角線的平行四邊形有無數(shù)組，因此一個力可分解為無數(shù)組大小方向不同的分力。 3。力的分解應根據(jù)力的實際作用效果進行。 備注：力的分解是解決問題的一種手段，一個力應該怎樣分解取決于解決問題的需要。 四、作業(yè) 課本P15 練習五 五、板書設計 1。求一個已知力的分力叫力的分解 力 2。力的分解遵守平行四邊形法則 的 3。力的分解常根據(jù)力的作用效果進行分解 分 4。在下列條件下，力的分解有惟一解 解 ①已知兩個力方向 ②已知一分力大小和方向 111