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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)試卷A卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）812的倒數(shù)是（ ） A . -812 B . 812 C . D . - 2. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2 B . a3a2=a5 C . a6a3=a2 D . 2a+3b=5ab 3. （2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）用科學(xué)記數(shù)法表示： 是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情況用圖表示如下： 對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ） A . 甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差 B . 甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的中位數(shù) C . 甲運(yùn)動員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的平均數(shù) D . 甲運(yùn)動員的成績比乙運(yùn)動員的成績穩(wěn)定 6. （2分）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38時，∠1是（ ） A . 52 B . 38 C . 42 D . 60 7. （2分）下列各式中，不能與 合并的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）不等式組 的解集為（ ） A . x≥2 B . x＞3 C . 2≤x＜3 D . x＞2 9. （2分）如圖是下列一個立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是（ ） A . 圓錐 B . 球 C . 圓柱 D . 正方體 10. （2分）某服裝店老板以60元出售一件衣服，結(jié)果獲利25%，問這件衣服的進(jìn)價是（ ） A . 40 B . 48 C . 50 D . 80 11. （2分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、BE、DC，且BE和DC交于點(diǎn)O，S△DEO=1，則S△OBC=（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 12. （2分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1，x2=3；③3a+c＞0④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是-1≤x＜3⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分）因式分解：4a2﹣8a+4=________． 14. （1分）當(dāng)x________時，二次根式 有意義． 15. （1分）如圖，一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為________． 16. （1分）如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是________． 三、 解答題 (共8題；共77分) 17. （5分）先化簡，再求值：，其中x＝. 18. （5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA和OC的中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形． 19. （20分）在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場． （1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率. （2）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率. （3）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率． （4）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率． 20. （5分）由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艦國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá) 處時，測得小島 位于它的北偏東 方向，且于航母相距80海里，再航行一段時間后到達(dá)處，測得小島 位于它的北偏東 方向.如果航母繼續(xù)航行至小島 的正南方向的 處，求還需航行的距離 的長. （參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ） 21. （15分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2），D（﹣2，﹣1）．直線l⊥x軸，與x軸交于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C． （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）求△ABC的面積； （3）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值． 22. （10分）某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該每件成本每件成本30元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示： 銷售單位（元） 50 60 70 75 80 85 … 日銷售量 300 240 180 150 120 90 … 假設(shè)每天定的銷價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律． （1）秋日銷售量與銷售價格之間滿足的函數(shù)關(guān)系式； （2）門市部原設(shè)定兩名銷售員，擔(dān)當(dāng)銷售量較大時，在每天售出量超過198件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進(jìn)行．設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元，求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大？（純利潤=總銷售﹣成本﹣營業(yè)員工資） 23. （7分）如圖，AB為⊙O的直徑，E是⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)E作⊙O的兩條切線ED、EB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D，B，連接AD并延長交BE延長線于點(diǎn)C，連接OE． （1）試判斷OE與AC的關(guān)系，并說明理由； （2）填空： ①當(dāng)∠BAC=________時，四邊形ODEB是正方形． ②當(dāng)∠BAC=30時， 的值為________． 24. （10分）如圖，對稱軸為 的拋物線 與x軸交于點(diǎn) 與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為C. （1）求拋物線的解析式； （2）求 的面積； 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共77分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、