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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）已知直角三角形中30角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（ ） A . 4cm B . cm C . 6cm D . cm 2. （2分）圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機.如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30.當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（ ） A . (54 +10) cm B . (54 +10) cm C . 64 cm D . 54cm 3. （2分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知AB=8，∠B=30，則DE的長為（ ） A . 6 B . 4 C . 4 D . 2 4. （2分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，若∠ACB=30，AB=2，則OC的長為（ ） A . 2 B . 3 C . 2 D . 4 5. （2分）如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧 上一點，則∠APB的度數(shù)為（ ） A . 45 B . 30 C . 75 D . 60 6. （2分）如圖，⊙O的直徑AB=8，弧AC=弧BC，E為OB上一點，∠AEC=60，CE的延長線交⊙O于D，則CD的長為（ ） A . 6 B . 4 C . D . 7. （2分）已知兩點A（3，2）和B（1，－2），點P在y軸上且使AP＋BP最短，則點P的坐標(biāo)是（ ）． A . （0， ） B . （0， ） C . （0，－1） D . （0， ） 8. （2分）如圖，以等邊△ABC的一邊AC為邊，向形外作正方形ACDE，連接BE、BD、CE，則（1）∠BCE=105；（2）∠BAE=150；（3）BE=BD；（4）∠DBE=30．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 9. （2分）在 中， ， 邊長為 ， 邊的長度可以在 、 、 、 、 中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是（ ）． A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）（2012?防城港）如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時，∠NMB的度數(shù)是________． 11. （1分）如圖，在□ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若∠A＝122，則∠BCE＝________． 12. （1分）如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，連接OD，若∠A=50，則∠COD的度數(shù)為________． 13. （1分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點A，B分別在y軸、x軸的正半軸上，點C在第一象限，如果∠OAB=30，那么點C的坐標(biāo)是________． 14. （1分）如圖，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD，若BD=3，則DE=________． 15. （1分）如圖,在△ABC中,AC=BC,D為AB的中點,F為BC邊上一點,連接CD、AF交干點E.若∠FAC=90-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,則AB長為________. 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）已知如圖，在△ABC中，∠A=30，∠C=105，AC=2 ，求AB的長． 17. （5分）如圖，四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30，∠B=90，∠ADC=120，求CD的長． 18. （5分）在學(xué)完全等三角形后，李老師給出了下列題目： 求證：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上． 已知： 求證： 證明： 19. （5分）如圖，△ABC是等邊三角形，P為△ABC內(nèi)部一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的長． 20. （5分）（2012?淮安）如圖，△ABC中，∠C=90，點D在AC上，已知∠BDC=45，BD=10 ，AB=20．求∠A的度數(shù)． 21. （5分）某賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2m，其側(cè)面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？ 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、