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簡單隨機抽樣 抽 樣 方 法 統(tǒng)計的基本思想方法 用樣本估計總體 即通常不直接去研究總體 而是通過從總體中抽取一個樣本 根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應情況 關于 總體和樣本 總體通常是指我們需要考慮的對象的全體 其中每一個考察對象叫做個體 樣本就是從總體中抽取的一個 部分 樣本中個體的個數(shù)叫做樣本的容量 如 電燈泡廠要檢查一批燈泡的使用期限 其方法是給燈泡連續(xù)通電 直到燈泡不亮為止 顯然 工廠不能這樣一一檢查每個燈泡 而只能從中抽取一部分燈泡 比如80個 進行檢查 然后用這部分燈泡的使用期限 去估計這批燈泡的使用期限 我們是把這批燈泡中每個燈泡的使用期限的全體看成是總體 其中每一個燈泡的使用期限就是個體 被抽取進行檢查的80個燈泡的每個燈泡的使用期限的集體 就叫做總體的一個樣本 為了了解高一 1 班50名同學的視力情況 從中抽取10名同學進行檢查 2 如何抽取呢 請問 實例一 1 此例中總體 個體 樣本 樣本容量分別是什么 開始 抽簽法 50名同學從1到50編號 制作1到50個號簽 將50個號簽攪拌均勻 隨機從中抽出10個簽 對號碼一致的學生檢查 結(jié)束 抽簽法的一般步驟 1 將總體中的N個個體編號 2 將這N個號碼寫在形狀 大小相同的號簽上 3 將號簽放在同一箱中 并攪拌均勻 4 從箱中每次抽出1個號簽 連續(xù)抽出k次 5 將總體中與抽到的號簽編號一致的k個個體取出 總體個數(shù)N 樣本容量k 抽簽法的一般步驟 1 將總體中的N個個體編號 2 將這N個號碼寫在形狀 大小相同的號簽上 3 將號簽放在同一箱中 并攪拌均勻 4 從箱中每次抽出1個號簽 連續(xù)抽出n次 5 將總體中與抽到的號簽編號一致的k個個體取出 總體個數(shù)N 樣本容量n 開始 編號 制簽 攪勻 抽簽 取出個體 結(jié)束 隨機數(shù)表法 隨機數(shù)表 制作一個表 其中的每個數(shù)都是用隨機方法產(chǎn)生的 隨機數(shù) 先將總體中的所有個體 共有N個 編號 然后在隨機數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為開始 再從選定的起始數(shù) 沿任意方向取數(shù) 不在號碼范圍內(nèi)的數(shù) 重復出現(xiàn)的數(shù)必須去掉 最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應的個體 得到總體的一個樣本 步驟 編號 選數(shù) 取號 抽取 簡單隨機抽樣 一般地 設一個總體的個體數(shù)為N 如果通過逐個不放回抽取的方法從中抽取n個個體作為樣本 且每個體被抽到的概率相等 就稱這樣的抽樣方法為簡單隨機抽樣 簡單隨機抽樣的特點 它是一種不放回抽樣 它是逐個地進行抽取 它是一種等概率抽樣 它的總體個數(shù)有限的 有限性 逐個性 不回性 等率性 下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣 說明道理 1 從無限多個個體中抽取100個個體作樣本 2 盒子里共有80個零件 從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗 在抽樣操作時 從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里 想一想 什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣 適用范圍 總體的個體數(shù)不多時 例1某校共有60個班級 為了調(diào)查各班級中男 女學生所占比例情況 試抽取8個班級組成的一個樣本 解 按一定的次序?qū)⑷Ｋ邪嗉壘幪?1 2 3 60 在60張相同的紙片上分別寫上上述號碼 號碼向內(nèi)將紙片疊制成統(tǒng)一形狀的號簽 將號簽放入紙盒攪勻 每次一張 從中隨機抽取8個紙簽獲得所需樣本 如 2 13 44 14 50 6 37 27 例2總體有8個個體 請用隨機數(shù)表法從中抽取一個容量為5的樣本 如何操作 隨機數(shù)表參見教科書113頁 解 第一步 將全部個體編號 可以1 2 3 4 5 6 7 8 第二步 在隨機數(shù)表中任意選擇一個數(shù) 比如從第一行第25列的數(shù)9作為開始第三步 從選定的數(shù)9開始向下讀下去 9不在號碼范圍內(nèi) 將它去掉 繼續(xù)向下讀 得到3 將它取出 再向下讀 取出2 再往下又是3 前面已經(jīng)取得 將它去掉 再往下取得7 再往下又取得8 再往下又是8 7和3 都在前面已經(jīng)取得 去掉 再往下又取得5 于是抽取的樣本號碼是3 2 7 8 5 例3某學校的高一年級共有200名學生 為了調(diào)查這些學生的某項身體素質(zhì)達標狀況 請使用隨機數(shù)表法從總體中抽取一個容量為15的樣本 解 第一步 將所有學生編號 000 001 002 198 199 第二步 選定隨機數(shù)表中第一個數(shù)1作為開始 第三步 從選定的數(shù)1開始按三個數(shù)字一組向右讀下去 一行讀完時按下一行自左向右繼續(xù)讀 將超過199或重復的三位數(shù)去掉 保留下來的三位數(shù)直到取足15個為止 得所要抽取的樣本號碼是162 175 068 047 176 025 067 016 050 074 112 155 100 134 094 例4假設一個總體有5個元素 分別記為a b c d e 從中采用不重復抽取樣本的方法 抽取一個容量為2的樣本 樣本共有多少個 寫出全部可能的樣本 解 共有10種樣本 a b a c a d a e b c b d b e c d c e d e