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人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形（二） 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于（ ） A . 15或75 B . 15 C . 75 D . 150和30 2. （2分）下列說法：①等腰三角形的兩底角相等；②角的對稱軸是它的角平分線；③成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分；④全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一條直角邊長等于斜邊長的一半.那么這條直角邊所對的角等于30.以上結(jié)論正確的個數(shù)（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 3. （2分）如圖，∠DAE=∠ADE=15，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，則DF等于（ ） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 4. （2分）如圖，直線AB與⊙O相切于點A，⊙O的半徑為1，若∠OBA=30，則OB長為（ ） A . 1 B . 2 C . D . 2 5. （2分）如圖，⊙O的半徑是3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠APO=30，則弦AB的長為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2011?盤錦）如圖，已知⊙O的半徑為4，點D是直徑AB延長線上一點，DC切⊙O于點C，連接AC，若∠CAB=30，則BD的長為（ ） A . 4 B . 8 C . 4 D . 2 7. （2分）下列說法錯誤的是（ ） A . 平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標(biāo)相同 B . 若點P（a，b）在x軸上，則a=0 C . 平行于y軸的直線上的所有點的橫坐標(biāo)相同 D . （﹣3，4）與（4，﹣3）表示兩個不同的點 8. （2分）如圖，等邊△ABC的高AH等于 ，那么該三角形的面積為（ ） A . B . 2 C . 2 D . 4 9. （2分）（2012?河池）如圖，在△ABC中，∠B=30，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．若ED=5，則CE的長為（ ） A . 10 B . 8 C . 5 D . 2.5 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）已知：如圖，∠BAC=90，∠C=30，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=________． 11. （1分）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=________ 。 12. （1分）如圖示在△ABC中∠B=________． 13. （1分）如圖，已知A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=120，P是直徑CD的延長線上的一點，且AP=AC，PD=2，求AP的長為________． 14. （1分）已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長為________． 15. （1分）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點 （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且 ．下列結(jié)論： ①△ADE∽△ACD； ②當(dāng)BD=6時，△ABD與△DCE全等； ③△DCE為直角三角形時，BD為8或 ； ④CD2=CE?CA． 其中正確的結(jié)論是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上） 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）（2016?廣東）如圖，Rt△ABC中，∠B=30，∠ACB=90，CD⊥AB交AB于D，以CD為較短的直角邊向△CDB的同側(cè)作Rt△DEC，滿足∠E=30，∠DCE=90，再用同樣的方法作Rt△FGC，∠FCG=90，繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HIC，∠HCI=90．若AC=a，求CI的長． 17. （5分）如圖，四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30，∠B=90，∠ADC=120，求CD的長． 18. （5分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180，DE⊥BC，BD平分∠ABC，試說明AD=DC． 19. （5分）如圖，在 中， ，將 繞點 順時針旋轉(zhuǎn) 至 , 點 的對應(yīng)點 恰好落在 上，求 的長. 20. （5分）已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P， 求證：BP=2PQ． 21. （5分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，在BC上取一點O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點． 如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長； 如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求 的值． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、