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2 10可逆過程與可逆體積功 1 可逆過程 reversibleprocess 體系經(jīng)過某一過程從狀態(tài) 1 變到狀態(tài) 2 之后 如果能使體系和環(huán)境都恢復(fù)到原來的狀態(tài)而未留下任何永久性的變化 則該過程稱為熱力學(xué)可逆過程 否則為不可逆過程 狀態(tài)1 狀態(tài)2 系統(tǒng)復(fù)原 環(huán)境復(fù)原 1 等外壓膨脹 p外保持不變 體系所作的功如陰影面積所示 W p外 V p外 V2 V1 膨脹過程 設(shè)在定溫下 一定量理想氣體在活塞筒中克服外壓 經(jīng)3種不同途徑 體積從V1膨脹到V2 壓力由p1至p2所作的功 2 多次等外壓膨脹 可見 外壓差距越小 膨脹次數(shù)越多 做的功也越多 所作的功等于3次作功的加和 多次等外壓膨脹 3 外壓比內(nèi)壓小一個無窮小的值 外壓相當于一堆沙子 每次取一粒 這樣的膨脹過程是無限緩慢的 每一步都接近于平衡態(tài) 所作的功 1 一次等外壓壓縮 在外壓為下 一次從壓縮到 環(huán)境對體系所作的功 即體系得到的功 為 壓縮過程 將體積從壓縮到 有如下三種途徑 2 多次等外壓壓縮 第一步 用的壓力將體系從壓縮到 第二步 用的壓力將體系從壓縮到 第三步 用的壓力將體系從壓縮到 整個過程所作的功為三步加和 3 外壓比內(nèi)壓大一個無窮小的值 外壓相當于一堆沙子 每次加一粒 這樣的壓縮過程是無限緩慢的 每一步都接近于平衡態(tài) 所作的功 功與過程 功與過程小結(jié) 從以上的膨脹與壓縮過程看出 功與變化的途徑有關(guān) 雖然始終態(tài)相同 但途徑不同 所作的功也大不相同 總的結(jié)果是 只有第三種情況系統(tǒng)與環(huán)境既沒有得功 也沒有失功 既沒有吸熱 也沒有放熱 系統(tǒng)與環(huán)境完全復(fù)原 沒有留下任何 能量痕跡 這正是 可逆 二字含義所在 可逆過程演示 紅線下面積為恒溫可逆過程系統(tǒng)與環(huán)境間交換的體積功 灰色標出的面積為分段恒外壓 恒溫 膨脹過程中系統(tǒng)對環(huán)境所做的功 藍色 灰色標出的面積為分段恒外壓 恒溫 壓縮過程中環(huán)境對系統(tǒng)所做的功 藍色標出的面積為系統(tǒng)恢復(fù)后環(huán)境對系統(tǒng)所做的凈功 結(jié)論 可逆過程中系統(tǒng)對環(huán)境所做的功最大 環(huán)境對系統(tǒng)所做功最小 熱力學(xué)可逆過程具有下列特點 ii 可逆膨脹 體系對環(huán)境作最大功 可逆壓縮 環(huán)境對體系作最小功 iii 可逆過程必為直接可逆過程 系統(tǒng)和環(huán)境能夠由終態(tài) 沿著原來的途徑從相反方向步步回復(fù) 直到都恢復(fù)原來的狀態(tài) 整個過程可以看成是由一系列極接近平衡的狀態(tài)所構(gòu)成 這種過程稱為準靜態(tài)過程 其特點是動中有靜 靜中寓動T外 T dT p外 p dp 在可逆過程進行任一瞬間 若將條件變化無窮小量 可使過程逆向進行 2 可逆體積功的計算 1 理想氣體的恒溫可逆體積功 2 理想氣體絕熱可逆體積功 a 理想氣體絕熱可逆過程方程式 pg絕熱可逆過程方程式 b 理想氣體絕熱可逆體積功 推薦 推薦 曲線 1 恒溫可逆曲線 2 絕熱可逆 理想氣體恒溫可逆與絕熱可逆的p V圖 絕熱可逆過程因消耗內(nèi)能作功 故降至相同壓力時溫度也會降低 p Vm線更陡 c 絕熱不可逆過程體積功的計算 絕熱過程 Q 0 W dU過程可逆時 用絕熱可逆方程求出T2 但對于絕熱不可逆過程 注意一定不能用絕熱可逆方程求T2 只能從絕熱過程的特征出發(fā)用下式確定T2 例2 10 1某雙原子理想氣體4mol 從始態(tài)P1 50kPa 160dm3經(jīng)絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力P2 200kPa 求末態(tài)溫度及過程的W U及 H 解 先求出始態(tài)溫度 對雙原子理想氣體 由絕熱可逆過程方程式 求末態(tài)溫度 P1 50kPaV1 160dm3T1 P2 200kPaV2T2 例2 10 2 某雙原子理想氣體1mol從始態(tài)350K 200kPa經(jīng)過如下四個不同過程達到各自的平衡態(tài) 求各過程的Q W U及 H 1 恒溫可逆膨脹到50kPa 2 恒溫反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡 3 絕熱可逆膨脹到50kPa 4 絕熱反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡 n 1molpg T1 350Kp1 200kPa n 1molpg T2 350Kp2 50kPa 1 dT 0 可逆 是理想氣體 2 恒溫反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡 2 183kJ n 1molpg T1 350Kp1 200kPa n 1molpg T2 350Kp2 50kPa 是理想氣體 3 絕熱可逆膨脹到50kPa n 1molpg T1 350Kp1 200kPa n 1molpg T2 p2 50kPa Q 0 4 絕熱反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡 n 1molpg T1 350Kp1 200kPa n 1molpg T2 p2 p環(huán) 50kPa Q 0 U W