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111 4 力學(xué)單位制 【例題解析】 例１ 在下面列舉的物理量單位中，屬于國(guó)際單位制力學(xué)基本單位的是（ ） A.千克（kg） B.米（m） C. 牛（N） D. 秒（s） 解析: 在上面列舉的物理量單位中，屬于國(guó)際單位制力學(xué)基本單位的是千克（kg）、米（m）、秒（s），正確選項(xiàng)為A、B、D。 點(diǎn)評(píng)： 國(guó)際單位制中的物理量基本單位有長(zhǎng)度單位米（m）、質(zhì)量單位千克（kg）、時(shí)間單位秒（s）、電流單位安（A）、熱力學(xué)溫度單位開(kāi)（K）、發(fā)光強(qiáng)度單位坎（cd）、物質(zhì)的量的單位摩（mol），共7個(gè)。其中米、千克、秒屬于力學(xué)基本單位，安屬于電磁學(xué)基本單位，坎在中學(xué)物理中不作介紹。 例2 在下面的物理量和單位中（ ） ① 密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤長(zhǎng)度 ⑥質(zhì)量 ⑦千克 ⑧時(shí)間 A. 屬于國(guó)際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧ B. 屬于國(guó)際單位制中基本單位的是⑦ C. 屬于國(guó)際單位的是②③⑦ D. 屬于國(guó)際單位的是④⑤⑥ 解析： 密度、加速度、長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間不是單位的名稱(chēng)，而是物理量的名稱(chēng)。千克是國(guó)際單位制中的基本單位。牛、米/秒是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位，千克是國(guó)際單位制中的基本單位，都屬于國(guó)際單位。正確選項(xiàng)為B、C。 點(diǎn)評(píng)： 要牢記物理量的名稱(chēng)和物理量單位的名稱(chēng)和符號(hào)，了解基本單位和導(dǎo)出單位的概念。 例3 一個(gè)原來(lái)靜止的物體，質(zhì)量是7.0kg，受到14N的力的作用，求物體的加速度和5.0s末的速度的大?。? 解答： 由于m=7.0kg，F(xiàn)=14N，t=5.0s． 所以物體的加速度 物體的末速度 vt=at=2.0 m／s25.0s=10m／s． 點(diǎn)評(píng)：題中的已知量都用國(guó)際單位制的單位來(lái)表示，得到的答案也是用國(guó)際單位制的單位來(lái)表示的，因此，解題時(shí)就沒(méi)有必要在式子中一一寫(xiě)出各個(gè)物理量的單位，只要在式子末尾寫(xiě)出所求量的單位就可以了． 例4 一輛質(zhì)量為1.0103kg的小汽車(chē)正在以10m／s的速度行駛．現(xiàn)在讓它在12.5 m的距離內(nèi)勻減速地停下來(lái)，求所需的阻力． 解析：由于v0=10m／s，s=12.5m，vt=0，可求出 再由m=1.0103kg和a=-4m／s2求出 F＝ma=1.0103（-4）N＝-4.0103N． F是負(fù)值，表示力的方向跟汽車(chē)的速度方向相反． 點(diǎn)評(píng)： 本題所給出的物理量的單位都是國(guó)際單位制中的單位，所以可直接帶入進(jìn)行運(yùn)算。若個(gè)物理量的單位不在同單位之中必須先統(tǒng)一到同一單位制中。 例5 一個(gè)靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是2.0kg，在水平方向受到4.4N的拉力，物體跟平面的滑動(dòng)摩擦力是2.2N．求物體4.0s末的速度和4.0s內(nèi)發(fā)生的位移． 解析：對(duì)物體受力分析如圖4—4—1所示，由于F=4.4 N，f=2.2 N，m=2.0 kg，t=4.0s． 圖4—4—1 而F合=F-f，F(xiàn)合=ma，可以得到 所以，物體4.0s末的速度 vt=at=1.14.0m／s=4.4m／s， 物體在4.0s內(nèi)發(fā)生的位移 點(diǎn)評(píng)： 本題是牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)相結(jié)合的問(wèn)題，在這一問(wèn)題中要注意加速度的正負(fù)號(hào)問(wèn)題。 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. 質(zhì)量是物理學(xué)中的基本物理量 B. 長(zhǎng)度是國(guó)際單位制中的基本單位 C. 千克米/秒（kgm/s）是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位 D. 時(shí)間的單位小時(shí)（h）是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位 2． 下列單位中，屬于國(guó)際單位制中加速度的單位的是（ ） A. 厘米/秒2（cm/s2） B. 米/秒2（m/s2） C. 牛/千克（N/kg） D. 牛/米（N/m） 3． 關(guān)于力的單位，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. 力的單位是根據(jù)公式F=ma和基本單位推導(dǎo)出來(lái)的 B. 在國(guó)際單位制中，力的單位用“牛（N）”是為了使牛頓第二定律公式中的比例系數(shù)k=1 C. 1N=105gcm/s2 D. 在力學(xué)中，牛（N）是一個(gè)最主要的基本單位 4． 在下列幾組儀器中，測(cè)量國(guó)際單位制規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本物理量可用的儀器是（ ） A. 米尺、彈簧秤、秒表 B. 米尺、測(cè)力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 C. 量筒、天平、秒表 D. 米尺、天平、秒表 5． 質(zhì)量m=200g的物體，測(cè)得它的加速度a=20cm/s2，則關(guān)于它所受的合力的大小及單位，下列運(yùn)算既正確又符合一般運(yùn)算要求的是（ ） A. F=20020=4000N B. F=0.20.2=0.04N C. F=0.20.2=0.04 D. F=0.20.2 N =0.04N 6． 完成下列單位換算： 3t= kg；72km/h= m/s；40cm/s2= m/s2；2N/g= m/s2。 7. 物體只受重力作用時(shí)，產(chǎn)生的加速度就是重力加速度．北京地區(qū)的重力加速度g=9.801m／s2，廣州地區(qū)的重力加速度g=9.788m／s2，試求質(zhì)量為1.000kg的物體，在北京和廣州所受的重力各是多少牛． 8．一輛汽車(chē)的質(zhì)量是1.0103kg，行駛速度是15m／s，緊急剎車(chē)時(shí)受到的阻力是6.0103N，求剎車(chē)后5.0s內(nèi)的位移． 【能力提高】 1．請(qǐng)把下列物理量與單位一一對(duì)應(yīng)起來(lái)（用直線連接） (1) 力 A. kgm2/s3 （2）壓強(qiáng) B. kgm/s2 （3）功 C. kgm2/s2 （4）功率 D. kg/(s2m) 2．一個(gè)恒力作用在質(zhì)量為m1的物體上，產(chǎn)生的加速度為a1；作用在質(zhì)量為m2的物體上，產(chǎn)生的加速度為a2。若這個(gè)恒力作用在質(zhì)量為m1+ m2的物體上，則產(chǎn)生的加速度等于（ ） A. a1 a2 B. C. D. 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? Ａ．在有關(guān)力學(xué)的計(jì)算中，只能采用國(guó)際單位制，不能采用其他單位制 Ｂ．力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長(zhǎng)度、物質(zhì)的量和速度 Ｃ．牛頓是國(guó)際單位制中的一個(gè)基本單位，因他在力學(xué)中出現(xiàn)頻率很高 Ｄ．單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來(lái)表達(dá) 4．下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 在力學(xué)單位制中，若采用cm、g、s作為基本單位，則力的單位為牛頓 B. 在力學(xué)單位制中，若采用m、kg、s作為基本單位，則力的單位為牛頓 C. 牛頓是國(guó)際單位制中的一個(gè)基本單位 D. 牛頓是力學(xué)單位制中采用國(guó)際單位的一個(gè)導(dǎo)出單位 5． 聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)，下列關(guān)于空氣中聲速的表達(dá)式（k是比例系數(shù)，無(wú)單位）中正確的是（ ） A. B. C. D. 6．物理公式在確定物理量間數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量間的單位關(guān)系。下面給出的式子中，l是長(zhǎng)度，v是速度，m是質(zhì)量，g是重力加速度，這些量都用國(guó)際單位制單位。試判斷下列式子的單位，并指出這些單位所對(duì)應(yīng)的物理量的名稱(chēng)： (1)，單位 ，物理量名稱(chēng) ； (2)，單位 ，物理量名稱(chēng) ； (3)，單位 ，物理量名稱(chēng) 。 7．質(zhì)量為1.5t的汽車(chē)在前進(jìn)中遇到的阻力是車(chē)重的0.05倍，汽車(chē)在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，5s內(nèi)速度由36km/h增至54km/h。求汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力的大小。（g取10m/s2） 8．一艘在太空飛行的宇宙飛船的質(zhì)量為3t，開(kāi)動(dòng)推進(jìn)器3s的時(shí)間內(nèi)，飛船的速度增加了90cm/s，則推進(jìn)器產(chǎn)生的推力有多大？ 參考答案 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．AC 2．BC 3．AC 4．D 5． D 6．3000, 20, 0.4, 2000 7．F1=mg1=1.0009.801N=9.801N F2=mg2=1.0009.788N=9.788N 8． s=18.75m 能力提高 1．(1)—B, (2)—D，(3)—C，(4)—A。 2．D 3．ABC 4．BD 5．B 6．(1) s 時(shí)間， （2）m/s2 加速度， （3）N 力。7．F=2.25ｘ103 N 8．900N 111