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數(shù)學(xué)廣角——集合 新區(qū)一小 何蕓娜 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解集合圈里各部分的意義。 2.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。 3.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 1.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。 2.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。 【教具準(zhǔn)備】PPT課件 姓名卡片 【教學(xué)過程】 1、 “腦筋急轉(zhuǎn)彎”游戲引入問題 1、 從左邊數(shù)，第三排第4位小朋友站起來，從右邊數(shù)，第5位小朋友站起來，你們發(fā)現(xiàn)了什么？你們猜這排小朋友一共有幾人？ （強(qiáng)調(diào)站起來的小朋友數(shù)了兩次，重復(fù)了兩次） 2、 房間里有兩個(gè)爸爸，兩個(gè)兒子，但是只有三個(gè)人，這是怎么回事？（強(qiáng)調(diào)爸爸身份的雙重性－－身份“重復(fù)”了） 師：今天我們一起來研究這些重復(fù)的數(shù)量，用一種新的方式表示它們（出示課題：數(shù)學(xué)廣角——集合） 2、 新授 例題：下表是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單 跳繩 楊明 陳東 劉紅 李芳 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強(qiáng) 踢毽 劉紅 于麗 周曉 楊明 朱小東 李芳 陶偉 盧強(qiáng) 問：參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？ 生：有17人，9+8=17（人） 引導(dǎo)學(xué)生觀察名單，看自己準(zhǔn)備的姓名卡片，發(fā)現(xiàn)“重復(fù)”人名。 師：哪三個(gè)人？有沒有什么辦法，能清楚地看出有三人重復(fù)呢？ 學(xué)生思考，教師引導(dǎo)用連線的方法表示，不會(huì)找漏掉。 師：現(xiàn)在老師給大家介紹連線的方法。（出示課件） 跳繩： 楊明 徐強(qiáng) 丁旭 趙軍 李芳 王愛華 劉紅 馬超 陳東 踢毽： 陶偉 李芳 周曉 朱小東 楊明 劉紅 于麗 盧強(qiáng) 用表格整理出來： 跳繩 楊明 劉紅 李芳 陳東 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強(qiáng) 踢毽 于麗 周曉 朱曉東 陶偉 盧強(qiáng) 師：（活動(dòng)）四人小組，把手上的名片擺一擺，把只參加跳繩的放一邊，兩項(xiàng)都參加的放一邊，只參加踢毽的學(xué)生放一邊。思考：我們能不能用兩個(gè)圈清楚的表示這三部分的關(guān)系呢？小組討論。 師出示課件，這些都是跳繩組的，我用一個(gè)圈圈起來，遮掉只跳繩的，問這些都是踢毽組的，我再用一個(gè)圈圈起來，這個(gè)時(shí)候你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：兩個(gè)圈中間相交了。中間的三個(gè)人圈了兩次。 師：在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩的比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合，把參加踢毽比賽的學(xué)生看做一個(gè)整體，也是一個(gè)集合，我們常用這種方法，直觀的把集合中的具體事物表示出來，這種圖我們把它叫做“維恩圖”也叫做“文氏圖”。 介紹維恩圖。課件出示。 師：中間重疊部分表示什么？整個(gè)圖表示什么？ （指名說一說每部分表示的是什么，同桌互說。） 跳繩組 踢毽組 跳繩組 踢毽組 兩項(xiàng)都參加的 師：參加跳繩和踢毽的同學(xué)一共有幾人? 參加跳繩的學(xué)生有9人，參加踢毽的學(xué)生有8人，兩項(xiàng)有17人，既參加跳繩又參加踢毽的學(xué)生有3人，有3人重復(fù)，有幾人參加比賽呢？ 生：14人，17-3=14（人）（重點(diǎn)介紹） 師引導(dǎo)出公式：參加人數(shù)=項(xiàng)目人數(shù)和-重復(fù)人數(shù) 生：6 + 3 + 5 ＝ 14（人） 師：只參加跳繩的學(xué)生有幾人？只參加踢毽的學(xué)生有幾人？ 生：6人，9-3=6（人） 5人，8-3=5（人） 師引導(dǎo)出公式：只參加一項(xiàng)人數(shù)=項(xiàng)目人數(shù)-重復(fù)人數(shù) 師小結(jié)：在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)，要記得找出重復(fù)的人數(shù)，計(jì)算時(shí)，要把重復(fù)的人數(shù)減去。 三、做一做 1、 教材P105 1，2 1題，引導(dǎo)學(xué)生交集部分表示什么，圈圈每一部分的含義是什么，觀察動(dòng)物，填一填，教師點(diǎn)名板演，找典型更正。 2題，引導(dǎo)學(xué)生找出重復(fù)人數(shù)，根據(jù)重復(fù)人數(shù)算出上榜人數(shù)。（點(diǎn)名學(xué)生說一說他是怎么算的） 生：數(shù)出來的，去除重復(fù)人數(shù)。 師鼓勵(lì)，總結(jié)重復(fù)人數(shù)要去除。 3、思考題（難度提升題，此題根據(jù)時(shí)間可選講或留課后作業(yè)） 1、三年級（1）班的部分同學(xué)參加“運(yùn)動(dòng)會(huì)”，其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項(xiàng)都參加的有10人，共有多少人參加比賽？ 參加人數(shù)=項(xiàng)目人數(shù)和-重復(fù)人數(shù) ① 12+13=25（人） ② 25-5=20（人） 答：共有20人參加比賽 2、根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？ 判斷： 1.參賽的同學(xué)最多有17人。（ √ ） 2.參賽的同學(xué)最少有 8人。 （ ） （課件演示最少人數(shù)） 重合1人，參賽的同學(xué)有幾人？依次推下去，學(xué)生數(shù)，重合8人參賽的同學(xué)有9人。 4、 課堂小結(jié) 師：今天你們都有什么收獲，說說你今天都學(xué)到了些什么？ 【板書設(shè)計(jì)】 數(shù)學(xué)廣角——集合 9+8=17（人） 17-3=14（人） 參加人數(shù)=項(xiàng)目人數(shù)和-重復(fù)人數(shù) 【教學(xué)反思】