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111 第5節(jié)　速度變化快慢的描述——加速度 1．加速度是描述速度變化快慢的物理量，它等于________________________________的比值，用公式表示是__________________，它是矢量，它在國際單位制中的單位符號(hào)是________________________，讀作__________________． 2．一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻的速度大小為4 m/s，運(yùn)動(dòng)2 s后的速度變?yōu)? m/s，在這2 s內(nèi)物體的平均加速度為__________． 3．加速度的方向總是和__________的方向相同．在直線運(yùn)動(dòng)中，如果速度增大，加速度方向與速度方向________；如果速度減小，加速度方向與速度方向______． 4．v－t圖象不但反映了物體______隨______變化的規(guī)律，通過v－t圖象，還能夠知道物體的__________． 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條________直線，直線的________表示加速度，即a＝＝k(斜率)． 5．關(guān)于加速度，下列說法中正確的是(　　) A．速度變化越大，加速度一定越大 B．加速度是增加的速度 C．速度變化越快，加速度一定越大 D．單位時(shí)間內(nèi)速度變化越大，加速度一定越大 6．關(guān)于加速度的方向，下列說法中正確的是(　　) A．總與初速度的方向一致 B．總與平均速度的方向一致 C．總與速度變化的方向一致 D．與物體運(yùn)動(dòng)的方向無關(guān) 7．如圖1所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，則在0～t1和t1～t2時(shí)間內(nèi)(　　) 圖1 A．速度方向相同，加速度方向相同 B．速度方向相同，加速度方向相反 C．速度方向相反，加速度方向相同 D．速度方向相反，加速度方向相反 【概念規(guī)律練】 知識(shí)點(diǎn)一　加速度 1．關(guān)于加速度，下列說法正確的是(　　) A．加速度是描述速度變化的物理量 B．速度的變化率就是加速度 C．加速度的方向總與速度的方向相同 D．加速度的方向總與速度變化量的方向相同 2．甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，取物體的初速度方向?yàn)檎椎募铀俣群銥? m/s2，乙的加速度恒為－3 m/s2，則下列說法中正確的是(　　) A．兩物體都做加速直線運(yùn)動(dòng)，乙的速度變化快 B．甲做加速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化快 C．乙做減速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 知識(shí)點(diǎn)二　v－t圖象與物體的加速度 3．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖2所示，質(zhì)點(diǎn)在0～t1內(nèi)速度、加速度如何變化？t1～t2內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度各是多少？ 圖2 4. 圖3 如圖3所示是一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)的速度圖象．由圖可知在0～10 s內(nèi)物體的加速度大小是________，方向是________，物體做________運(yùn)動(dòng)；在10～40 s內(nèi)物體的加速度為____________，物體做________運(yùn)動(dòng)；在40～60 s內(nèi)物體的加速度大小是________，方向是________，物體做________運(yùn)動(dòng)． 知識(shí)點(diǎn)二　加速度的計(jì)算 5．某汽車以恒定加速度做變速直線運(yùn)動(dòng)，10 s內(nèi)速度從5 m/s增加到25 m/s，如果遇到緊急情況剎車，2 s內(nèi)速度減為零，求這兩個(gè)過程中加速度的大小和方向． 6．據(jù)報(bào)道，我國空軍研究人員在飛機(jī)零高度、零速度的救生脫險(xiǎn)方面的研究取得成功，報(bào)道稱：由于飛機(jī)發(fā)生故障大多數(shù)是在起飛、降落階段，而此時(shí)的高度幾乎是零高度．另外在飛行過程中會(huì)出現(xiàn)突然停機(jī)現(xiàn)象，在這種情況下，飛行員脫險(xiǎn)非常困難．為了脫離危險(xiǎn)，飛行員必須在0.1 s的時(shí)間內(nèi)向上脫離飛機(jī)，若飛行員脫離飛機(jī)的速度為20 m/s，試判斷脫離過程中的加速度為多大？ 【方法技巧練】 一、加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的判斷 7．根據(jù)給出的速度和加速度的正、負(fù)，對(duì)下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是(　　) A．v0＞0，a＜0，物體做加速運(yùn)動(dòng) B．v0＜0，a＜0，物體做加速運(yùn)動(dòng) C．v0＜0，a＞0，物體做減速運(yùn)動(dòng) D．v0＞0，a＞0，物體做加速運(yùn)動(dòng) 8．如圖4所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，下列有關(guān)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是(　　) 圖4 A．0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng) B．t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng) C．t2～t3時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng) D．t3～t4時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng) 二、利用v－t圖象分析物體運(yùn)動(dòng)的方法 9. 圖5 做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v－t圖象如圖5所示，試根據(jù)v－t圖象判斷： (1)第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？ (2)第2秒和第4秒內(nèi)的加速度是否相同？ (3)在第4秒內(nèi)，物體做什么運(yùn)動(dòng)？ 1．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是(　　) A．物體運(yùn)動(dòng)的速度越大，加速度也一定越大 B．物體的加速度越大，它的速度一定越大 C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變 D．加速度反映速度變化的快慢，與速度無關(guān) 2．關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) A．物體的速度為零，加速度必為零 B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)加速度為負(fù)值時(shí)，必然做減速運(yùn)動(dòng) C．速度變化量越大，加速度越大 D．速度的方向可能與加速度方向垂直 3．下列所描述的運(yùn)動(dòng)中，可能的有(　　) A．速度變化很大，加速度很小 B．速度變化方向?yàn)檎铀俣确较驗(yàn)樨?fù) C．速度變化越來越快，加速度越來越小 D．速度越來越大，加速度越來越小 4．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2 m/s2，則(　　) A．物體在某秒末的速度一定是該秒初速度的2倍 B．物體在某秒末的速度一定比該秒初的速度大2 m/s C．物體在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s D．加速度為正值，速度一定增加 5．一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度逐漸減小到零，那么，該物體的運(yùn)動(dòng)情況可能是(　　) A．速度不斷增大，加速度減到零時(shí)，速度達(dá)到最大，而后做勻速運(yùn)動(dòng) B．速度不斷減小到零，然后反向做加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng) C．速度不斷減小，到加速度減為零時(shí)，速度減到最小，而后做勻速運(yùn)動(dòng) D．速度不斷增大 6．物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．若相等的時(shí)間內(nèi)速度的改變相等，則是勻變速直線運(yùn)動(dòng) B．若物體的加速度均勻增加，則是勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．若速度在減小，則加速度一定與速度方向相反，且在變小 D．若速度在減小，則加速度一定與速度方向相反，但大小可能不變 7. 圖6 小球以v1＝3 m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰一墻壁經(jīng)Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直線反向彈回(如圖6所示)，小球在這0.01 s內(nèi)的平均加速度是(　　) A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右 8．某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖7所示，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．物體在第1 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化 B．物體在第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度方向相同 C．物體在第2 s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化 D．物體在2 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 9．如圖8所示是汽車的速度計(jì)，某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化．開始時(shí)指針指示在如圖甲所示位置，經(jīng)過8 s后指針指示在如圖乙所示位置，若汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么它的加速度約為(　　) 圖8 A．11 m/s2 B．5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2 題　號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答　案 10.在排球比賽中，扣球手抓住一次機(jī)會(huì)打了一個(gè)“探頭球”，已知來球速度為10 m/s，擊回的球速度大小為20 m/s，擊球時(shí)間為0.05 s，假設(shè)速度方向均為水平方向，求：擊球過程中排球的加速度． 11．一架飛機(jī)以200 m/s的速度勻速飛行；一輛汽車從靜止開始啟動(dòng)經(jīng)過20 s后，速度變?yōu)?0 m/s；一位運(yùn)動(dòng)員沖刺后的速度由10 m/s經(jīng)過5 s后變?yōu)?.這三種運(yùn)動(dòng)哪一個(gè)加速度最大？速度的大小與加速度有關(guān)嗎？ 12．計(jì)算下列過程的加速度： (1)一輛汽車從車站出發(fā)做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)10 s速度達(dá)到108 km/h. (2)在高速公路上汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3 min速度從54 km/h提高到144 km/h. (3)足球以8 m/s的速度飛來，運(yùn)動(dòng)員把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球時(shí)間為0.2 s，設(shè)球飛來的方向?yàn)檎较颍瑒t足球在這段時(shí)間內(nèi)的加速度如何？ 第5節(jié)　速度變化快慢的描述——加速度 課前預(yù)習(xí)練 1．速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間　a＝　m/s2或ms－2　米每二次方秒 2．2 m/s2 3．速度變化　相同　相反 4．速度　時(shí)間　加速度　傾斜的　斜率 5．CD 6．CD　[加速度的方向與速度變化的方向相同，與速度方向無關(guān)，但加速度與速度方向相同時(shí)，物體加速，反之則減速，本題正確選項(xiàng)為C、D.] 7．B 課堂探究練 1．BD 2．C　[因?yàn)閮晌矬w的運(yùn)動(dòng)方向相同，即速度方向相同，加速度一正一負(fù)，說明加速度方向相反，兩者只有一個(gè)是做加速運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)；加速度的負(fù)號(hào)說明加速度的方向與所取的正方向相反，比較加速度的大小時(shí)，應(yīng)比較加速度的絕對(duì)值．乙的加速度的絕對(duì)值大，所以它的速度變化快，B、D錯(cuò)；所以本題應(yīng)選C.] 3．見解析 解析　速度的變化由圖線可以直接看出，而加速度的變化需要看圖線上各點(diǎn)的斜率如何變化． 如題圖可知：在0～t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸增大，且不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v－t圖象的傾斜程度逐漸減小，圖象的斜率逐漸減小，即加速度逐漸減小，速度增加得越來越慢；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度為v1，加速度為零． 點(diǎn)評(píng)　加速度只反映速度變化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度變化得快；加速度小，速度變化得慢；加速度為零，速度不變，即質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止． 4．3 m/s2　向東　勻加速直線　0　勻速直線　1.5 m/s2　向西　勻減速直線 5．加速過程中：加速度為2 m/s2，加速度方向與初速度方向相同 剎車過程中：加速度為12.5 m/s2，加速度方向與初速度方向相反 解析　以初速度的方向?yàn)檎较颍? 有v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s， 則a＝＝ m/s2＝2 m/s2. a為正值，表示其方向與初速度方向相同． 對(duì)于剎車階段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s. 則a′＝＝ m/s2＝－12.5 m/s2. a′為負(fù)值，表示其方向與初速度方向相反． 6．200 m/s2 解析　飛行員在彈離過程中時(shí)間為Δt＝0.1 s，速度由0變?yōu)?0 m/s. 加速度a＝＝ m/s2＝200 m/s2 7．BCD 8．AB　[由圖象可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，速度也為正，加速度方向與速度方向相同，故質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；在t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，速度為正，加速度方向與速度方向相反，故質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)；在t2～t3時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，速度也為負(fù)，加速度方向與速度方向相同，故質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；在t3～t4時(shí)間內(nèi)加速度為正，速度為負(fù)，加速度方向與速度方向相反，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)．] 方法總結(jié)　要判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系來確定，不能單獨(dú)根據(jù)加速度的正負(fù)來確定． 9．(1)4 m/s2　(2)加速度相同　(3)物體做沿負(fù)方向的加速度為負(fù)且不變的加速直線運(yùn)動(dòng) 解析　(1)物體在第1秒內(nèi)，速度從0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝ m/s2＝4 m/s2. (2)第2秒和第3秒內(nèi)的加速度相同，該過程中物體的加速度a2＝a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2. 在第4秒內(nèi)，物體的速度從0至－2 m/s，故該過程中加速度a4＝＝ m/s2＝－2 m/s2. 可見，第2秒和第4秒內(nèi)的加速度相同． (3)在第4秒內(nèi)，物體做沿負(fù)方向的加速度為負(fù)且不變的加速直線運(yùn)動(dòng)． 點(diǎn)評(píng)　根據(jù)題意把抽象復(fù)雜的物理過程表示成物理圖象，將物理量之間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀侮P(guān)系，運(yùn)用圖象直觀、簡明的特點(diǎn)來分析解決物理問題，能達(dá)到化難為易的目的． 課后鞏固練 1．D　2.D　3.AD 4．BD　[加速度為2 m/s2，其物理意義就是物體的速度每1 s改變2 m/s. ] 5．ABC　[若開始時(shí)，加速度方向和速度相同，只要加速度不為零，速度即增大，A對(duì)；若開始時(shí)加速度方向與速度相反，速度即減小，速度減小到零后開始反向，加速度減到零后變?yōu)閯蛩?，若加速度減到零后還沒有反向，則這時(shí)速度減到最小，而做勻速運(yùn)動(dòng)，所以B、C對(duì)．] 6．AD 7．C　[平均加速度＝＝＝500 m/s2，方向向左，C正確．] 8．BCD 9．C　[由題圖可知v0＝20 km/h，v＝60 km/h，即v－v0＝(60－20)km/h＝40 km/h＝ m/s.將數(shù)據(jù)代入公式a＝可得a≈1.4 m/s2， 選項(xiàng)C正確．] 10．600 m/s2　方向與初速度方向相反 解析　規(guī)定來球方向?yàn)檎较?，則 v0＝10 m/s，v＝－20 m/s，t＝0.05 s， 由公式a＝得a＝ m/s2＝－600 m/s2. 加速度的方向與初速度方向相反(或與擊回方向相同)． 11．運(yùn)動(dòng)員的加速度最大，速度的大小與加速度沒有關(guān)系 解析　設(shè)飛機(jī)、汽車、運(yùn)動(dòng)員的加速度分別為a1、a2、a3，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，根?jù)加速度的定義可得 a1＝0，a2＝＝1 m/s2， a3＝＝－2 m/s2 可見，運(yùn)動(dòng)員的加速度最大，速度的大小與加速度沒有關(guān)系． 12．(1)3 m/s2，沿運(yùn)動(dòng)方向　(2)0.14 m/s2，沿運(yùn)動(dòng)方向　(3)－100 m/s2，與原來運(yùn)動(dòng)方向相反 解析　由題中已知條件，統(tǒng)一單位、規(guī)定正方向后，根據(jù)加速度公式，即可算出加速度． 規(guī)定以初速度方向?yàn)檎较?，則 (1)汽車初速度為v0＝0，汽車末速度為： v＝108 km/h＝30 m/s，所需時(shí)間t＝10 s. 由加速度定義得： a＝＝ m/s2＝3 m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同． (2)汽車初速度為v0＝54 km/h＝15 m/s，汽車末速度為v＝144 km/h＝40 m/s， 所需時(shí)間t＝3 min＝180 s. 由加速度定義得： a2＝＝ m/s2＝0.14 m/s2，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同． (3)設(shè)球飛來的方向?yàn)檎较?，則v0＝8 m/s， v＝－12 m/s， 所以Δv＝v－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s. 則a＝＝ m/s2＝－100 m/s2方向與原來運(yùn)動(dòng)方向相反． 111