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111 1.3運動快慢的描述——速度 學案 【知識網絡】直線運動 直線運動的條件：a、v0共線 參考系、質點、時間和時刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 運動的描述 典型的直線運動 勻速直線運動 s=t ，s-t圖，（a＝0） 勻變速直線運動 特例 自由落體（a＝g） 豎直上拋（a＝g） v - t圖 規(guī)律 ,, 【考點透視】 一、考綱指要 1．機械運動，參考系，質點（Ⅰ） 2．位移和路程 （Ⅱ） 3．勻速直線運動，速度，速率，位移公式s=t ，s-t圖，-t圖（Ⅱ） 4．變速直線運動，平均速度（Ⅱ） 5．瞬時速度（簡稱速度 ）（Ⅰ） 二、命題落點 1．平均速度、速度、加速度的概念。如例1。 2．位移和路程。如例2。 3．速度、加速度的矢量性。如例3。 4．勻速直線運動的位移時間圖象。如例4。 【典例精析】 例1：關于速度和加速度的關系，下列說法中正確的是（ ） A．速度變化越大，加速度就越大 B．速度變化越快，加速度越大 C．加速度大小不變，速度方向也保持不變 C．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小 解析：根據(jù)可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度變化越快，則表示越大，故加速度也越大，B正確。加速度和速度方向沒有直接聯(lián)系，加速度大小不變，速度方向可能不變，也可能改變。加速度大小變小，速度可以是不斷增大。故此題應選B。 答案：B 例2：一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，經過1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內，物體的加速度的大小可能為 解析 經過1s后的速度的大小為10m/s，包括兩種可能的情況，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已經相反。取初速度方向為正方向，則1s后的速度為vt=10m/s 或vt =－10m/s 由加速度的定義可得m/s或m/s。 答案：6m/s或14m/s 點評：對于一條直線上的矢量運算，要注意選取正方向，將矢量運算轉化為代數(shù)運算。 例3：在與x軸平行的勻強電場中，場強為E=1.0106V/m，一帶電量q=1.010-8C、質量m=2.510-3kg的物體在粗糙水平面上沿著x軸作勻速直線運動，其位移與時間的關系是x=5-2t，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運動到5s末物體所經過的路程為 m，位移為 m。 解析 須注意：本題第一問要求的是路程；第二問要求的是位移。 將x=5-2t和對照，可知該物體的初位置x0=5m，初速度v0=m/s，運動方向與位移正方向相反，即沿x軸負方向，因此從開始運動到5s末物體所經過的路程為10m，而位移為m。 答案：10； 圖2－1－1 例4：甲乙兩物體在同一直線上運動的x-t圖象如圖2－1－1所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點則從圖象可以看出（ ） A．甲乙同時出發(fā) B．乙比甲先出發(fā) C．甲開始運動時，乙在甲前面x0處 D．甲在中途停了一會兒，但最后還是追上了乙 圖2－1－2 解析 勻速直線運動的x-t圖象是一條傾斜的直線，直線與縱坐標的交點表示出發(fā)時物體離原點的距離。當直線與t軸平行時表示物體位置不變，處于靜止，兩直線的交點表示兩物體處在同一位置，離原點距離相等。 答案：ACD 拓展思考：有人作出了如圖2－1－2所示的x-t圖象，你認為正確嗎？為什么？ （不正確，同一時間不能對應兩個位移） 【常見誤區(qū)】 在本章知識應用的過程中，常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對基本概念理解不深刻，如加速度的大小與速度大小、速度變化量的大小，加速度的方向與速度的方向之間?；煜磺澹粚ξ灰?、速度、加速度這些矢量運算過程中正、負號的使用出現(xiàn)混亂：在未對物體運動（特別是物體做減速運動）過程進行準確分析的情況下，盲目地套公式進行運算等。 111