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111 [高一物理教案2.5.6] 速度改變快慢的描述 加速度 二、教學重點 正確理解并掌握加速度是對速度改變快慢的描述。 三、教學難點 對加速度概念的理解。速度與加速度的區(qū)別 教學過程 運動物體速度改變的快慢跟我們的日常生活有密切的聯(lián)系。公共汽車起動時如果速度改變得太快，乘客就容易傾倒。而短跑運動員起跑時卻希望自己的速度能很快地增大，飛機在起飛和降落時速度的快慢都必須控制在一個合理的數(shù)值范圍內(nèi)才行。為了定量研究速度改變的快慢的程度，我們有必要引入一個新的物理量來描述速度變化的快慢。 （一） 速度改變快慢的比較 初始速度/ms-1 經(jīng)過時間/s 末了速度ms-1 A.自行車下坡 2 3 11 B.公共汽車出站 0 3 6 C. 某艦艇出航 0 20 6 D.火車出站 0 100 20 E.飛機在天空飛行 300 10 300 比較A和B：它們經(jīng)過的時間相等（都是3s），A的速度變化量（11m/s—2m/s=9m/s） 大于B的速度變化量（6m/s），在時間相等的情況下速度變化量大的物體速度改變得快，即自行車比汽車速度改變得快。 比較B和C：它們速度的變化量相等（都是6m/s），B經(jīng)過的時間比C短，在速度變化量相等的情況下運動時間短的物體速度改變得快，即汽車比艦艇速度改變的快。 比較C和D：火車速度的變化量跟艦艇不相等，所以經(jīng)過的時間也不相等，要比較它們的速度改變的快慢，只有計算它們平均每秒鐘速度的變化量，單位時間內(nèi)時間內(nèi)速度變化多的物體速度改變快。由此算出以上五個物體每秒鐘速度變化的數(shù)值分別為3、2、0.3、0.2和0，它們的速度改變的快慢程度便很容易比較出來。 回顧以上計算自行車每秒鐘速度改變量的計算式：，式中11為自行車的末速度，2為初速度，分母中的3為運動時間。得數(shù)3為自行車每秒鐘速度的改變量，它等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時間的比值，我們把它定義為加速度，這是物理學中的一個重要的概念。 （二） 加速度 1. 概念的引入：為反映物體速度變化的快慢而引入加速度這一概念。 2. 定義：加速度等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時間的比值。式 中的v0為初速度（時間t開始的速度），vt為末速度（時間t末了時的速度），a為在時間t內(nèi)的加速度。 3. 單位：在國際單位制中是：米/秒2，讀作“米每二次方秒”，符號是m/s2（或ms-2）， 常用單位還有厘米/秒2（cm/s2）等。 4. 含義：加速度等于速度的變化和時間的比值。因而加速度是速度對時間的變化 率，即單位時間內(nèi)速度的變化：如a=1 m/s2表示物體每秒鐘速度的改變量是1m/s。 【注意】加速度不是速度變化量，速度的變化量（△v）與速度的變化率（）不同。 5. 加速度是矢量，加速度方向和速度改變量的方向相同。 ⑴ 在加速直線運動中，加速度方向和初速度相同 ⑵ 在減速直線運動中，加速度方向與初速度相反 6. 加速度與速度的區(qū)別 ⑴ 它們具有不同的含義：加速度描述的是速度改變的快慢，速度描述的是位移改 變的快慢。 ⑵ 速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度變化量大，加速度不 一定大。加速度為零，速度可以不為零；速度為零，加速度可以不為零。 （三） 在速度圖象中加速度的體現(xiàn) 1. 在速度圖象中，圖象的斜率在數(shù)值上等于加速度 2. 勻變速直線運動的特點：加速度是恒量（大小、方向都不變化） ⑴ 勻加速直線運動的速度圖象的斜率為正值，表明加速度方向與速度方向相同 ⑵ 勻減速直線運動的速度圖象的斜率為負值，表明加速度方向與速度方向相反。 【例1】一物體在開始的一段運動中速度不斷增大，接著它的速度又慢慢減小了。于是有認為，這是由于開始一段時間加速度大，后來加速度變小了，因此速度才減小了。此看法對否？請談一下您的看法。 【解析】速度的大小反映了物體運動的快慢，加速度的大小反映了物體速度變化的快慢，這是兩個有本質(zhì)區(qū)別的概念，它們描述的是兩種不同的運動現(xiàn)象。 此看法是錯誤的，物體做加速運動或是減速運動的根本原因在于加速度方向與運動方向是否一致。當二者方向相同時則做加速運動，當二者方向相反時時則做減速運動，一個物體在加速運動中加速度變小了，只說明速度增加得滿了，但速度仍然是增加的。 【例2】物體做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那么在任意1s內(nèi)（ ） A. 物體的末速度一定等于初速度到倍 B. 物體的末速度一定比初速度大2m/s C. 物體的末速度一定比前1s內(nèi)的末速度大2m/s D. 物體的末速度一定比前1s內(nèi)的速度大2m/s 【解析】在勻加速直線運動中，加速度為2m/s2，表示每秒內(nèi)速度變化（增加）2m/s，， 即末速度比初速度大2m/s2，并不表示末速度一定是初速度到倍。 在任意1s內(nèi)，物體的初速度就是前1s的末速度，而其速度相對于前1s的初速度已 經(jīng)過2s，當a=2m/s2時，應(yīng)為4m/s，正確選項為B、C。 【例3】計算下列物體的加速度 ⑴ 一輛汽車從車站出發(fā)做勻加速運動，經(jīng)10s速度達到108km/h。 ⑵ 在高速公路上汽車做勻加速運動，經(jīng)3min速度從54km/h提高到144km/h。 ⑶ 沿光滑水平地面以12m/s運動的小球，撞墻后以原速度大小反彈，與墻壁接觸時間為0.2s。 【解析】由題中已知條件，統(tǒng)一單位、規(guī)定以正方向后，根據(jù)加速度公式，即可算出加速度。規(guī)定以加速度方向為正方向，則 ⑴ 汽車初速度為v0=0，汽車末速度為vt=108km/h=30m/s，所用時間t=10s 由加速度定義式得： m/s2=3 m/s2 ⑵ 汽車初速度為v0=54km/h=15m/s，汽車末速度為vt=144km/h=40m/s，所用時間t=3min=180s 由加速度定義得：m/s2=0.14 m/s2 ⑶ 小球初速度為v0=12m/s，小球末速度為vt=-12m/s， 由加速度定義得： m/s2=-120 m/s2（負號僅代表加速度方向與正方向相反。）在運動學中，解題時應(yīng)盡量取初速度為方向。并且嚴格按照公式的定義代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)。 111